Physik Methoden: Vielseitig anwendbare Konzepte, Techniken und Lösungsstrategien für Ingenieurwesen und Wirtschaft

Warum sind Physikerinnen und Physiker erfolgreich in vielen Berufen? Einer der Gründe ist vermutlich, dass sie ganz besondere wissenschaftliche Methoden entwickelt haben, um Probleme zu lösen. Dieses Methodenbuch hilft Ihnen, einige dieser Methoden zu erlernen und davon im täglichen Leben und Beruf zu profitieren. Dem Lehr- und Selbstlernbuch gelingt es, Methoden und Konzepte der Physik so aufzubereiten, dass sie auch für andere Wissenschaften leicht erlernbar und anwendbar sind. Schlüsselkompetenzen werden in verständlichem Text erläutert und in Rezepten zusammengefasst. Nach einem Kapitel über wissenschaftliche Arbeitsweisen lernen Sie, sich mithilfe der Dimensionsanalyse auch in unbekannten Gebieten zu bewegen. Kapitel zu Überschlagsrechnungen und Modellbildung geben Ihnen Sicherheit bei der Lösung vieler Aufgaben. Sie erfahren, wie Sie das fundamentale Konzept der Erhaltungsgrößen, deren Bilanzen und Ströme anwenden, um Lösungen zu finden, auch zu Fragen im Zusammenhang mit der Energiewende. Vorwort Inhaltsverzeichnis Liste der Definitionen (D), Wissen (W) und Rezepte (R) Wie verwendet man dieses Buch? Motivation und Überblick 1 Wissenschaftliche Arbeitsweisen 1.1 Gemeinsamer Ausgangspunkt 1.2 Beobachten 1.3 Genauer Beobachten 1.4 Beschreiben / Empirie 1.4.a Korrelationen suchen 1.4.b Empirische Gleichungen finden 1.4.c Wert von Korrelation und Empirie 1.5 Verstehen / Theorie 1.5.a Selbst Nachdenken 1.5.b Recherchieren und Lesen 1.5.c Hypothese – Modell 1.5.d Theorie 1.6 Vorhersagen 1.6.a Empirie-basierte Vorhersagen 1.6.b Theorie-basierte Vorhersagen 1.6.c Hybride Vorhersagen 1.7 Bewusst Herbeiführen / Experiment 1.8 Gedankenexperiment 1.9 Mitteilen und Erzählen 1.9.a Publikation 1.9.b Interner Bericht – Abschlussarbeit 1.9.c Brief an die Chefin 1.9.d Allgemeinverständliche Darstellung 1.9.e Poster 1.9.f Diskurs 2 Physikalische Größen, ihre Dimensionen und ihre Einheiten 2.1 Physikalische Größen 2.1.a Definition von physikalischen Größen 2.1.b Dimension und Größenart 2.1.c Das internationale System der Größen 2.1.d Vektorgrößen und Skalare 2.2. Einheiten 2.2.a Einheiten angeben 2.2.b Das internationale System der Einheiten – SI 2.2c Umrechnen von Einheiten 2.3 Rechnen mit Größen 2.4 Dimensionsanalyse 2.4.a Einfache Dimensionsanalyse und Einheitenanalyse 2.4.b Dimensionsanalyse für Fortgeschrittene 2.4.c Dimensionsanalyse für Experten 3 Mathematik für die Physik 3.1 Anwendbarkeit der Mathematik 3.1.a Unabhängigkeit der Mathematik von der physikalischen Anwendung 3.1.b Unterschied Mathematik – Physik 3.1.c Physik mit Mathematik 3.2 Statistik 3.2.a Basiskennzahlen 3.2.b Mittelwert 3.2.c Varianz 3.2.d Standardabweichung 3.2.e Kovarianz 3.2.f Korrelation 3.2.g Weitere Anwendungen der Residuensumme 3.2.h Gauß-Verteilung 3.3 Funktionen 3.3.a Warum Funktionen in der Physik nützlich sind 3.3.b Stetigkeit 3.3.c Grenzwerte und andere besondere Stellen 3.3.d Ableitung 3.3.e Integration 3.3.f Spezielle Funktionen 3.3.g Differenzialgleichungen 3.3.h Mehrdimensionale Funktionen 3.3.i Partielle Ableitung 3.3.j Totales Differenzial 3.4 Lineare Algebra 3.4.a Vektoren 3.4.b Skalarprodukt 3.4.c Matrizen 3.4.d Kreuzprodukt 3.4.e Spezielle Vektoren 3.4.f Bra-Ket-Schreibweise 4 Rechnen ohne Rechner 4.1 Darstellung von Zahlen 4.2 Grundrechenarten 4.2.a Addition und Subtraktion von Zahlen 4.2.b Multiplikation von Zahlen 4.2.c Division von Zahlen 4.2.d Vorsicht mit der Null 4.3 Kopfrechnen für Fortgeschrittene 4.3.a Wurzeln von Zahlen 4.3.b Winkelfunktionen 4.3.c e-Funktion und Logarithmus 4.4 Kopfrechnen für Spezialisten 5 Diagramme und Visualisierung von Daten 5.1 Grundregeln Diagramme 5.1.a Achsenbeschriftung und Skalierung 5.1.b Originaldaten 5.2 Häufigkeitsverteilung 5.2.a Einfache Häufigkeitsverteilungen 5.2.b Histogramm 5.3 x-y-Diagramme 5.3.a x-y-Diagramme – ein Datensatz 5.3.b x-y-Diagramme – mehrere Datensätze 5.3.c Logarithmische Darstellung 5.4 Ausgleichskurven 5.4.a Grundgedanken zu Ausgleichsfunktionen 5.4.b Polynome 5.4.c Andere empirische Funktionen 5.4.d Theoriebasierte Ausgleichsfunktion 5.4.e Empirische Funktionen suchen 5.5 Wie liest man Diagramme 6 Symmetrien, Skalierungen, Bezugssysteme 6.1 Symmetrien 6.1.a Mathematische Beschreibung von Symmetrien 6.1.b Physikalische Symmetrien 6.1.c Nutzen von Symmetrien 6.2 Skalierungen 6.2.a Skalierungsfaktor und Skalierungsexponent 6.2.b Geometrische Skalierungen 6.2.c Allgemeine Skalierungen 6.3 Bezugssysteme 7 Modellbildung - nicht nur zur Lösung von Fermiaufgaben 7.1 In vier Schritten zur Lösung 7.1.a Variablen und grafisches Modell 7.1.b Mathematisches Modell: Die Formel 7.1.c Annahmen treffen, Werte schätzen 7.1.d Ausrechnen 7.2 Grundlegendes und Tipps zur Modellbildung 7.2.a Reduktion der Komplexität 7.2.b Rückführen auf Bekanntes 7.3 Prognose oder Szenario? 8 Messungen und Auswertung 8.1 Grundlagen einer Messung 8.1.a Aufgabe einer Messung 8.1.b Einzelmessung 8.1.c Messstrategie 8.1.d Dokumentation 8.1.e Messunsicherheiten 8.1.f Kalibrieren, Eichen, Korrektion und Justierung 8.2 Statistische Analyse von Wiederholungsmessungen 8.2.a Verteilung der Messwerte – Histogramm 8.2.b Auswahl der Messwerte 8.2.c Erste Schnellanalyse von Wiederholungsmessungen 8.2.d Mittelwert und Standardabweichung 8.2.e Typ-A Unsicherheit des Bestwertes 8.2.f Addition der Unsicherheiten 8.2.g Darstellung eines Messergebnisses 8.3 Kombinierte Unsicherheiten 8.3.a Aufstellen eines mathematischen Modells 8.3.b Bestwert bei einer indirekten Messung 8.3.c Kombination von Unsicherheiten (Fortpflanzung) 8.3.d Vereinfachungen 8.4 Zusammenfassung zum Auswerten von Messungen 8.5 Analyse und Optimierung von Experimenten 8.6 Andere Unsicherheiten 9 Erhaltungsgrößen und Bilanzen 9.1 System 9.2 Mengenartige Größen 9.2.a Mengenartige Größen finden 9.2.b Erhaltungsgrößen 9.2.c Dichte einer mengenartigen Größe G 9.2.d Erhaltungsgrößen aus dem Nichts? 9.3 Ströme und Zustandsänderung 9.3.a Das Stromkonzept 9.3.b Strom von Erhaltungsgrößen 9.3.c Umdrehen der Bilanzrichtung 9.3.d Mehrere Austauschkanäle zwischen zwei Systemen 9.3.e Bilanzgleichung eines Systems 9.3.f Zwischenstand Bilanzgleichung und deren Einsatzgebiet 9.3.g Welche Mechanismen von Strömen gibt es? Stromarten 9.3.h Beschreibung von Stromwegen 9.3.i Stromdichten 9.4 Mengenartige Ströme und Energie 9.4.a Energieform 9.4.b Intensive Größe finden 9.4.c Reservoir 9.4.d Stromrichtung einer freien Strömung 9.5 Steckbriefe mengenartiger Größen 10 Spezielle mengenartige Größen und Ströme 10.1 Masse 10.2 Volumen 10.3 Elektrische Ladung 10.4 Impuls 10.4.a Was ist Impuls? 10.4.b Impulserhaltung, die zentrale Rolle von Impuls in der Physik 10.4.c Einfache Anwendungen der Impulserhaltung 10.4.d Mathematische Notation des Impulsstroms — nur ein Ausblick 10.5 Drehimpuls 10.5.a Was ist Drehimpuls 10.5.b Drehimpulsströme und Drehimpulsänderung 10.6 Stoffmenge und Teilchenzahl 10.7 Entropie 10.7.a Was ist Entropie? 10.7.b Entropie erzeugen 10.7.c Entropie und Zeit 10.7.d Entropie und Wahrscheinlichkeit 10.7.e Prozesse mit Entropieerzeugung 10.7.f Entropiebilanz 10.8 Energie 10.9 Übersicht der Erhaltungsgrößen: Energie, elektrische Ladung, Impuls, Drehimpuls 11 Energie 11.1 Energie Vokabeln 11.1.a Energie eines Systems 11.1.b Energie und Arbeit 11.1.c Energiedichte 11.1.d Energiestromstärke 11.1.e Energiestromdichte 11.1.f Energiespeicher 11.1.g Energieträger 11.1.h Energiequellen 11.2 Energieversorgung der Erde 11.2.a Sonnenenergie 11.2.b Energie aus dem Erdinnern 11.2.c Rotationsenergie Erde 11.3 Energieaustausch zwischen 2 Systemen 11.3.a Energieformen 11.3.b Übertragung durch ideale Leitungen 11.3.c Energetisches Gleichgewicht 11.3.d Erreichen des Gleichgewichts – der Weg dahin 11.3.e Energieverbrauch 11.3.f Umsetzer, Maschinen, Lebewesen 11.3.g Qualitätsmaß für Energieumsetzer 11.3.h Energetische Analyse von Anlagen 11.4 Gibbssche Fundamentalform 12 Besserwissen 12.1 Kinematik - Bewegung des Massepunktes und warum sie in Physikbüchern am Anfang steht 12.1.a Beschreibung von Punkten im Raum 12.1.b Bewegung von Punkten im Raum 12.1.c Geradlinige Bewegung 12.1.d Kreisbewegung 12.1.e Harmonische Schwingung 12.1.f Kinematik auf einen Blick 12.2 Wie man mit Impuls die Welt beschreibt. Eine besondere Sicht auf Bewegungen. 12.2.a Was ist bereits über Impuls bekannt? 12.2.b Was geschieht, wenn einem System Impuls übertragen wird? 12.2.c Muss ich warten, bis mich jemand anschiebt? Impulstrennung 12.2.d Impulspumpe 12.2.e Wo kommt der Impuls her und wo geht er hin? 12.2.f Impulsübertrag durch Felder / Gravitation 12.2.g Freier Fall und Schwerelosigkeit 12.2.h Impulsübertrag durch direkten Kontakt 12.2.i Impulsleitung (konduktiver Impulsübertrag) 12.2.j Impulstransport durch Konvektion 12.2.k Ziehen einer Kiste 12.2.l Wie misst man eine Impulsstromstärke? 12.3 Energieerhaltungssatz in der Punktmechanik 12.3.a Energiebilanz zwischen Zuständen 12.3.b Energiebilanz eines energetisch isolierten Systems 12.3.c Energiebilanz eines energetisch offenen Systems 12.4 Warum fliegt ein Flugzeug? 12.4.a Beobachtung: Ein Flugzeug fliegt. 12.4.b Recherche: Warum fliegt ein Flugzeug? 12.4.c Nachhaken: Stimmt das? 12.4.d Andere Erklärung, Verbesserung der Theorie 12.4.e Warum sind Flugzeugflügel gewölbt? 12.4.f Fazit Flugzeugbetrachtung 12.5 Gedanken zu Einheiten und Dimensionen 12.5.a Sind Größen mit eigenen Einheiten wichtiger als andere? 12.5.b Ist ein Mol eine gewisse Anzahl an Teilchen? A Tabellen B Literatur