Partielle Differentialgleichungen Und Funktionalanalytische Grundlagen: Höhere Mathematik Für Ingenieure, Naturwissenschaftler Und Mathematiker (german Edition)

Die partiellen Differentialgleichungen stehen im Mittelpunkt dieses Bandes. Die Themenauswahl orientiert sich dabei ganz gezielt an den Bedürfnissen des Anwenders. In den ersten Kapiteln werden die notwendigen Grundlagen der Funktionalanalysis dargestellt. Aufgrund ihrer Bedeutung für die Strömungsmechanik wurden in die neue Auflage die Euler-Gleichungen der Gasdynamik aufgenommen. Die partiellen Differentialgleichungen stehen im Mittelpunkt dieses Bandes. Die Themenauswahl orientiert sich dabei ganz gezielt an den Bedürfnissen des Anwenders. In den ersten Kapiteln werden die notwendigen Grundlagen der Funktionalanalysis dargestellt. Aufgrund ihrer Bedeutung für die Elektrodynamik wurde in die neue Auflage die Theorie der Maxwellschen Gleichungen aufgenommen. Inhalt: Grundlegende Räume - Lineare Operatoren in normierten Räumen - Der Hilbertraum L2 und zugehörige Sobolevräume - Helmholtzsche Schwingungsgleichung und Potentialgleichung - Die Wärmeleitungsgleichung - Die Wellengleichung - Die Maxwellschen Gleichungen - Die Euler-Gleichungen und hyperbolische Bilanzgleichungen - Hilbertraummethoden Zielgruppe: Studierende der Ingenieurwissenschaften, Physik und angewandten Mathematik an Universitäten im Grund- und Hauptstudium Autoren: Professor Dr. Herbert Haf, Universität Kassel Professor Dr. Andreas Meister, Universität Kassel Front Matter....Pages I-XX Front Matter....Pages 1-3 Grundlegende Räume....Pages 5-73 Lineare Operatoren in normierten Räumen....Pages 75-146 Der Hilbertraum L 2 ( Ω ) und zugehörige Sobolevräume....Pages 147-169 Front Matter....Pages 171-171 Einführung....Pages 173-194 Helmholtzsche Schwingungsgleichung und Potentialgleichung....Pages 195-290 Die Wärmeleitungsgleichung....Pages 291-301 Die Wellengleichung....Pages 303-325 Die Maxwellschen Gleichungen....Pages 327-340 Die Euler-Gleichungen und hyperbolische Bilanzgleichungen....Pages 341-379 Hilbertraummethoden....Pages 381-414 Back Matter....Pages 415-467