Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2: Funktionalanalytische Lösungsmethoden

Das zweib?ndige Lehrbuch behandelt das Gebiet der partiellen Differentialgleichungen umfassend und anschaulich. Der Autor stellt in Band 2 funktionalanalytische L?sungsmethoden vor und erl?utert u. a. die L?sbarkeit von Operatorgleichungen im Banachraum, lineare Operatoren im Hilbertraum und Spektraltheorie, die Schaudersche Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen sowie schwache L?sungen elliptischer Differentialgleichungen. Dieses zweibändige Lehrbuch stellt das Gesamtgebiet der partiellen Differentialgleichungen - vom elliptischen, parabolischen und hyperbolischen Typ - in zwei und mehreren Veränderlichen vor. Im vorliegenden zweiten Band werden folgende Themen behandelt: Lösbarkeit von Operatorgleichungen im Banachraum, lineare Operatoren im Hilbertraum und Spektraltheorie, Schaudersche Theorie linearer elliptischer Differentialgleichungen, schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen, nichtlineare partielle Differentialgleichungen und Charakteristikentheorie, nichtlineare elliptische Systeme mit differentialgeometrischen Anwendungen. Während im vorausgehenden Band die partiellen Differentialgleichungen mit Integraldarstellungen im Mittelpunkt standen, werden nun funktionalanalytische Lösungsmethoden vorgestellt. Dieses Lehrbuch kann daher für einen mehrsemestrigen Kurs verwendet werden. Fortgeschrittene Leser können jedes Kapitel auch unabhängig voneinander studieren Cover......Page 1 Partielle Differentialgleichungen der Geometrie und der Physik 2......Page 4 ISBN 9783540231073......Page 5 Vorwort zu Band 2......Page 6 Inhaltsverzeichnis von Band 2......Page 10 Inhaltsverzeichnis von Band 1......Page 12 VII Operatoren im Banachraum......Page 15 VIII Lineare Operatoren im Hilbertraum......Page 43 IX Lineare elliptische Differentialgleichungen......Page 137 X Schwache Lösungen elliptischer Differentialgleichungen......Page 193 XI Nichtlineare partielle Differentialgleichungen......Page 247 XII Nichtlineare elliptische Systeme......Page 287 Literaturverzeichnis......Page 359 Sachverzeichnis......Page 361 Unter Berucksichtigung der Vorlesungen von E. Heinz Unter Berücksichtigung der Vorlesungen von E. Heinz