نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

معادلات دیفرانسیل جزئی: مدل سازی و شبیه سازی عددی (روش های محاسباتی در علوم کاربردی)

Partial Differential Equations: Modelling and Numerical Simulation (Computational Methods in Applied Sciences)

دانلود کتاب Partial Differential Equations: Modelling and Numerical Simulation (Computational Methods in Applied Sciences) (به فارسی: معادلات دیفرانسیل جزئی: مدل سازی و شبیه سازی عددی (روش های محاسباتی در علوم کاربردی)) نوشته شده توسط «Roland Glowinski – Roland Glowinski – Pekka Neittaanmäki»


اطلاعات کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی: مدل سازی و شبیه سازی عددی (روش های محاسباتی در علوم کاربردی)

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Springer

نویسنده: Roland Glowinski – Roland Glowinski – Pekka Neittaanmäki

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2008

تعداد صفحه: 287

حجم کتاب: 3 مگابایت

کد کتاب: 1402087578 , 9781402087578

نوبت چاپ: 1

توضیحات کتاب معادلات دیفرانسیل جزئی: مدل سازی و شبیه سازی عددی (روش های محاسباتی در علوم کاربردی)

این کتاب به Olivier Pironneau تقدیم شده است.

برای بیش از 250 سال معادلات دیفرانسیل جزئی به وضوح مهمترین ابزار در دسترس بشر برای درک انواع مختلف بوده است. پدیده‌هایی که ابتدا طبیعی و سپس آن‌هایی هستند که از فعالیت‌های انسانی و توسعه فناوری سرچشمه می‌گیرند. مکانیک، فیزیک و کاربردهای مهندسی آنها اولین کسانی بودند که از تاثیر معادلات دیفرانسیل جزئی بر مدل سازی و طراحی بهره بردند، اما کمی کمتر از یک قرن پیش معادله شرودینگر کلیدی بود که دری را به روی کاربرد معادلات دیفرانسیل جزئی باز کرد. به شیمی کوانتومی، ابتدا برای سیستم‌های اتمی و مولکولی کوچک، اما سپس برای سیستم‌های با پیچیدگی سریع رشد می‌کنند.

روش‌های مدل‌سازی ریاضی مبتنی بر معادلات دیفرانسیل جزئی بخش مهمی از معاصر را تشکیل می‌دهند. علم و کاربرد گسترده ای در مهندسی و کاربردهای علمی دارند. در این کتاب چندین متخصص در این زمینه آخرین نتایج خود را ارائه کرده و روندهای تحلیل عددی معادلات دیفرانسیل جزئی را مورد بحث قرار می‌دهند. بخش اول به روش‌های گالرکین ناپیوسته و اجزای محدود مختلط اختصاص داده شده است، که هر دو روش‌هایی هستند که به سرعت در حال رشد هستند. آنها برای انواع مسائل خطی و غیرخطی، از جمله مسئله استوکس از مکانیک سیالات و معادلات بیضوی کاملا غیرخطی از نوع Monge-Ampère استفاده می شوند. روش‌های عددی برای مسائل هذلولی خطی و غیرخطی در بخش دوم مورد بحث قرار گرفته‌اند. بخش سوم به روش‌های تجزیه دامنه، با کاربردهایی در مسائل پراکندگی برای مدل‌های موجی و محاسبات ساختار الکترونیکی مربوط می‌شود. بخش بعدی به شبیه سازی عددی مسائل در مکانیک سیالات که سطوح آزاد و مرزهای متحرک را شامل می شود، اختصاص دارد. حل تفاضل محدود یک مسئله از هندسه طیفی نیز در این قسمت گنجانده شده است. مسائل معکوس به عنوان مدل های کارآمد مورد استفاده در زمین شناسی، پزشکی، مکانیک و بسیاری از علوم طبیعی دیگر شناخته شده اند. نتایج جدید در این زمینه در قسمت پنجم ارائه شده است. بخش پایانی کتاب به یکی دیگر از حوزه‌های در حال توسعه سریع در ریاضیات کاربردی، یعنی ریاضیات مالی می‌پردازد. خواننده در این بخش پایانی این جلد، نتایج اخیر مربوط به شبیه‌سازی فرآیندهای مربوط به امور مالی را که توسط نابرابری‌های تغییرات سهموی مدل‌سازی شده‌اند، پیدا خواهد کرد.


This book is dedicated to Olivier Pironneau.

For more than 250 years partial differential equations have been clearly the most important tool available to mankind in order to understand a large variety of phenomena, natural at first and then those originating from human activity and technological development. Mechanics, physics and their engineering applications were the first to benefit from the impact of partial differential equations on modeling and design, but a little less than a century ago the Schrödinger equation was the key opening the door to the application of partial differential equations to quantum chemistry, for small atomic and molecular systems at first, but then for systems of fast growing complexity.

Mathematical modeling methods based on partial differential equations form an important part of contemporary science and are widely used in engineering and scientific applications. In this book several experts in this field present their latest results and discuss trends in the numerical analysis of partial differential equations. The first part is devoted to discontinuous Galerkin and mixed finite element methods, both methodologies of fast growing popularity. They are applied to a variety of linear and nonlinear problems, including the Stokes problem from fluid mechanics and fully nonlinear elliptic equations of the Monge-Ampère type. Numerical methods for linear and nonlinear hyperbolic problems are discussed in the second part. The third part is concerned with domain decomposition methods, with applications to scattering problems for wave models and to electronic structure computations. The next part is devoted to the numerical simulation of problems in fluid mechanics that involve free surfaces and moving boundaries. The finite difference solution of a problem from spectral geometry has also been included in this part. Inverse problems are known to be efficient models used in geology, medicine, mechanics and many other natural sciences. New results in this field are presented in the fifth part. The final part of the book is addressed to another rapidly developing area in applied mathematics, namely, financial mathematics. The reader will find in this final part of the volume, recent results concerning the simulation of finance related processes modeled by parabolic variational inequalities.

دانلود کتاب «معادلات دیفرانسیل جزئی: مدل سازی و شبیه سازی عددی (روش های محاسباتی در علوم کاربردی)»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.