Outils mathématiques pour l'informaticien (LMD maths: Mathématiques discrètes) (French Edition)

Couverture Page de titre Chapitre 1 LOGIQUE 1.1 Propositions et connecteurs logiques 1.2 Tautologies et méthodes de démonstration 1.3 Logique des prédicats Chapitre 2 FONDEMENTS 2.1 Ensembles et suites 2.2 Opérations ensemblistes 2.3 Ensembles infinis 2.4 Arithmétique 2.5 Une application cryptographique 2.6 Récurrence, récursivité, induction 2.7 Dénombrement 2.8 Matrices numériques et booléennes 2.9 Implémentation des ensembles Chapitre 3 RELATIONS 3.1 Relations et graphes dirigés 3.2 Opérations sur les relations 3.3 Chemins dans un digraphe 3.4 Propriétés des relations sur un ensemble 3.5 Implémentation des relations 3.6 Équivalences Chapitre 4 FONCTIONS 4.1 Relations fonctionnelles et applications 4.2 Propriétés des applications 4.3 Permutations Chapitre 5 STRUCTURES ORDONNÉES 5.1 Ensembles partiellement ordonnés 5.2 Implémentation des ensembles ordonnés 5.3 Produit d'ensembles ordonnés 5.4 Treillis 5.5 Algèbres de Boole 5.6 Fonctions booléennes Chapitre 6 GRAPHES 6.1 Généralités 6.2 Digraphes acycliques et arbres dirigés 6.3 Connexité et acyclicité simple 6.4 Arbres couvrants minimaux 6.5 Recherche du meilleur chemin Chapitre 7 STRUCTURES ALGÈBRIQUES 7.1 Opérations binaires 7.2 Semi-groupes, monoïdes et groupes 7.3 Homomorphismes 7.4 Structures produits et structures quotients 7.5 Algèbres et anneaux de Boole Chapitre 8 CODAGE-DÉCODAGE 8.1 Détection et correction d'erreurs 8.2 L'espace vectoriel [ffi m 8.3 Codages linéaires Chapitre 9 LANGAGES FORMELS 9.1 Langages 9.2 Grammaires 9.3 Langages réguliers Chapitre 10 AUTOMATES FINIS 10.1 Généralités 10.2 Automates de Moore 10.3 Automates non déterministes 10.4 Optimisation d'un automate Bibliographie Index Répertoire des notations