Основы криптографии: учебное пособие для обучающихся по направлениям подготовки бакалавров и магистров: 10.04.01, 10.03.01 "Информационная безопасность", 43.03.01 "Сервис", 11.03.02, 11.04.02 "Инфокоммуникационные технологии и системы связи", а также по с

Пособие предназначено для помощи в изучении курса "Основы криптографии" и " Оснвы криптографии с открытым ключом" , студентам обучающимся по направлениям подготовки : 090900 " Информационная безопасность", 100100 " Сервис" , 210700 " Инфокоммуникационные технологии и системы связи", а также для специалистов по специоальности 210-403 " Защищенные системы связи ". Она может быть также полезна всем самостоятельно изучающим вопросы криптографии и интересующимся ее практическим применением . При написании пособия использованы последние открытые научные результатаы в области криптографии , а также учтен опыт постановки аналогичных курсов в отечественных и зарубежных университетах. В первой части описаны идеальные (совершенные ) криптосистемы , блоковые и потоковые шифры. Представлены основные методы криптоанализа данных шифров, а также способы их построения устойчивые к этим методам. Для пояснения современных алгоритмов криптографии, в книге кратко излагается математический аппарат теории конечных полей и булевых функций. Рассматриваются модификации блоковых шифров и методы многократного шифрования. Представлена техника безусловно стойкой аутентификации сообщений и вычислительно стойкой аутентификации на основе использования блоковых шифров. Описаны используемые на практике стандарты шифрования (DES, ГОСТ-28147-89, ГОСТ Р 34.12-2015, AES). Значительное внимание уделено построению потоковых шифров, включая основные принципы их разработки. В качестве примера рассмотрен шифр A5/1, используемый в стандарте мобильной связи GSM. Во второй части рассматриваются несимметричные криптосистемы. Изложению основного материала предшествует краткое описание необходимого для этого математического аппарата теории чисел. Далее подробно описываются криптосистемы РША, Рабина, Диффи-Хеллмана, Эль-Гамаля и Мак-Элис. Излагается подход к методам построения криптосистем на основе эллиптических кривых. Рассматривается техника выполнения цифровой подписи. Приводится описание хеш-функций и ряда криптографических протоколов. Часть III посвящена управлению ключами в криптографических системах, где рассмотрены различные алгоритмы распределения ключей для симметричных и асимметричных криптосистем. Приведены некоторые стандарты распределения ключей в сетевых протоколах. При написании пособия использованы последние открытые научные результаты в области криптографии, а также учтён опыт постановки аналогичных курсов в отечественных и зарубежных университетах. Для понимания основного содержания книги достаточно знания основ теории вероятностей в объеме программ технических университетов. ПРЕДИСЛОВИЕ ЧАСТЬ I СИММЕТРИЧНЫЕ КРИПТОСИСТЕМЫ 1. ВВЕДЕНИЕ В КРИПТОГРАФИЮ 1.1. Модель криптосистемы 1.2. Принцип Керхгоффа [2] 1.3. Типы криптосистем 1.4. Влияние ошибок в криптограмме на дешифрование 2. ИДЕАЛЬНЫЕ (БЕЗУСЛОВНО СТОЙКИЕ) КС 2.1. Необходимые и достаточные условиядля построения идеальных КС 2.2. Методы распределения ключевых потоковв условиях возможного перехвата 2.2.1. Распределение секретных ключей по каналам с шумом 2.2.2. Распределение ключей по многолучевому каналу 2.2.3. Распределение ключей на основе принципов квантовой физики («квантовая криптография») 2.3. КС с единственным и неединственным дешифрованиемсообщений при заданной криптограмме. Расстояние единственности 2.4. Вывод формулы расстояния единственностидля произвольного шифра 2.5. Пояснения к теореме Шеннона–Хеллмана 3. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНО СТОЙКИЕ ШИФРЫ 3.1. Способы построения вычислительно стойких блоковых шифрови их криптоанализ 3.1.1. Принцип построения блоковых шифров 3.1.2. Схема Фейстеля 3.1.3. Подстановочно-перестановочные шифры 3.1.4. Основные методы криптоанализа блоковых шифров 3.1.5. Полный перебор ключей 3.1.6. Линейный криптоанализ 3.1.7. Дифференциальный (разностный) криптоанализблоковых шифров 3.1.8. Булевы функции в криптографических преобразованиях 3.1.9. Элементы теории конечных полей 3.1.10. Разработка блоковых шифров, доказуемо стойкихк линейному и разностному криптоанализу 3.1.11. Другие методы криптоанализа 3.1.12. Модификации блоковых шифров 3.1.13. Многократное шифрование 3.1.14. Примеры практически используемых блоковых шифров 3.2. Способы построения и криптоанализ потоковых шифров,использующих линейные рекуррентные регистры сдвига 3.2.1. Линейный рекуррентный регистр и его основные свойства 3.2.2. Нелинейные узлы усложнения,используемые для построения потоковых шифров 3.2.3. Построение датчика шифрующей гаммына основе использования ЛРР с управляемым тактированием 3.2.4. Основные способы криптоанализа потоковых шифров 3.2.5. Пример практически используемыхв стандарте GSM потоковых шифров A5/1...А5/3 4. АУТЕНТИФИКАЦИЯ СООБЩЕНИЙ 4.1. Общая структура (техника) аутентификации 4.2. Классификация систем аутентификациии характеристики их эффективности 4.3. Безусловно стойкие системы аутентификации 4.4. Вычислительно стойкие системы аутентификации 4.4.1. Основные определения и классификация 4.4.2. Основные свойства и способы построенияключевых хеш-функций 4.4.3. Пример практически используемойвычислительно стойкой системы аутентификации(режим выработки имитовставкидля стандарта ГОСТ 28147) 4.5. Система аутентификации на основе каналов с шумом СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ЧАСТИ I ЧАСТЬ II КРИПТОСИСТЕМЫ С ОТКРЫТЫМ КЛЮЧОМ 1. ИДЕЯ ПОСТРОЕНИЯ КРИПТОГРАФИИ С ОТКРЫТЫМ КЛЮЧОМ (ОК) 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ БАЗИС КОК 2.1. Основы теории чисел 2.1.1. Представление чисел в различных позиционных системах 2.1.2. Битовые операции 2.1.3. Делимость. Алгоритм Евклида 2.1.4. Операции по числовому модулю (сравнения, конгруэнтность) 2.1.5. Возведение в степень по модулю 2.1.6. Вычисление дискретного логарифма 2.1.7. Малая теорема Ферма 2.1.8. Теорема Эйлера (обобщение малой теоремы Ферма) 2.1.9. Свойство мультипликативности функции Эйлера 2.1.10. Китайская теорема об остатках 2.1.11. Свойства делимости для некоторых представлений чисел 2.2. Квадратичные вычеты и тестирование простых чисел 2.2.1. Квадратичные вычеты 2.2.2. Генерирование простых чисел 2.2.3. Важнейшие тесты по проверке простоты чисел 3. ПОСТРОЕНИЕ КРИПТОСИСТЕМ С ОТКРЫТЫМ КЛЮЧОМ 3.1. Криптосистема РША (Райвеста-Шамирa-Адлемана) 3.1.1. Метод формирования пароткрытых/закрытых ключей для КС РША 3.1.2. Шифрование в КС РША 3.1.3. Дешифрование в КС РША 3.1.4. Стойкость КС РША 3.1.5. Побочные атаки на КС РША 3.1.6. Физические атаки на КС РША 3.1.7. Выбор параметров для КС РША 3.2. Криптосистема Рабина 3.2.1. Генерирование ключей 3.2.2. Шифрование 3.2.3. Дешифрование 3.2.4. Стойкость КС Рабина 3.3. Метод распределения ключей Диффи-Хелмана 3.3.1. Стойкость КС Диффи-Хелмана 3.4. КС Эль-Гамаля 3.4.1. Генерирование ключей 3.4.2. Шифрование 3.4.3. Дешифрование 3.4.4. Стойкость КС Эль-Гамаля 3.5. Построение КС на основе использованияэллиптических кривых 3.5.1. Элементы теории эллиптических кривыхнад конечными полями 3.5.2. Задание КС над эллиптическими кривыми 3.5.3. Обобщение КС Эль-Гамаля на случай эллиптических кривых 3.5.4. Построение системы распределения ключей Диффи-Хелмананад эллиптическими кривыми 3.6. КС Мак-Элис 3.6.1. Краткие сведения о линейных кодах 3.6.2. Описание КС Мак-Элис 3.6.3. Шифрование КС Мак-Элис 3.6.4. Дешифрование КС Мак-Элис 3.6.5. Стойкость КС Мак-Элис 4. ЦИФРОВЫЕ ПОДПИСИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КС ОК 4.1. Основные требования, предъявляемые к ЦП 4.2. ЦП на основе различных КС ОК 4.2.1. ЦП на основе КС РША 4.2.2. ЦП на основе КС Эль-Гамаля 4.2.3. Обобщение ЦП на случай эллиптических кривых 4.3. Бесключевые хеш-функции 4.3.1. Основные требования,предъявляемые к криптографическим ХФ 4.3.2. Способы построения стойкихкриптографических бесключевых ХФ 4.4. Выводы о возможности построения стойких ЦП 4.5. Некоторые стандарты ЦП 5. КРИПТОГРАФИЧЕСКИЕ ПРОТОКОЛЫ 5.1. Обзор основных КП 5.2. Описание процедур выполнения некоторых КП 5.2.1. КП «разделение секретов» 5.2.2. Доказательства с нулевым разглашением 5.2.3. Идентификация пользователей при помощи протоколас нулевым разглашением 5.2.4. Поручительство информации 5.2.5. Обманчивая передача 5.2.6. Секретные совместные вычисления 5.2.7. Цифровая наличность 5.2.8. Неоспоримое шифрование 5.2.9. Тайное голосование (ТГ) 5.2.10. Краткие выводы по криптографическим протоколам СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ЧАСТИ II ЧАСТЬ III УПРАВЛЕНИЕ КЛЮЧАМИ В КРИПТОГРАФИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ 1. УПРАВЛЕНИЕ КЛЮЧАМИ В СИММЕТРИЧНЫХ КРИПТОГРАФИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ 1.1. Модель управления ключами 1.2. Этапы жизненного цикла ключа 1.3. Генерирование случайных последовательностей (чисел) 1.4. Распределение ключей для симметричных криптосистем с использованием центра распределения ключей и доверенных каналов доставки ключа на начальном этапе 1.4.1. Простейшие ключевые структуры 1.4.2. Принцип построения и характеристикиключевой структуры Базовый набор 1.5. Распределение ключей для симметричных криптосистемс использованием ЦРК в интерактивном режиме 1.5.1. Принципы построения протоколов распределения ключей 1.5.2. Протокол Нидхема–Шредерас использованием симметричных ключей 1.5.3. Протокол Отвея–Рииса 1.5.4. Протокол Нидхема–Шредерас использованием открытых ключей (НШО) 1.6. Способы распределения ключейна основе взаимного обмена даннымимежду участниками протокола 2. УПРАВЛЕНИЕ ОТКРЫТЫМИ КЛЮЧАМИ 3. УПРАВЛЕНИЕ КЛЮЧАМИВ СТАНДАРТНЫХ СЕТЕВЫХ ПРОТОКОЛАХ 3.1. Протокол IPSec/IKE 3.2. Протокол SSL/TLS 3.3. Формирование ключа в протоколах PPTP, L2TP СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ К ЧАСТИ III ЗАКЛЮЧЕНИЕ Пособие предназначено для помощи при изучении дисциплин «Основы криптографии» и «Основы криптографии с открытым ключом» студентами, обучающимися по направлениям подготовки: 090900 «Информационная безопасность», 100100 «Сервис», 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи», а также для специалистов по специальности 210403 «Защищенные системы связи». В части I пособия рассматриваются симметричные криптосистемы, тогда как в части II будут изучаться несимметричные криптосистемы (с открытым ключом). В части I описаны идеальные (совершенные) криптосистемы, блоковые и потоковые шифры. Представлены основные методы криптоанализа данных шифров, а также способы их построения, устойчивые к этим методам криптоанализа. Для пояснения современных методов криптографии в пособии кратко излагается математический аппарат теории конечных полей и булевых функций. Изучаются модификации блоковых шифров и методы многократного шифрования. Представлена техника безусловно стойкой аутентификации сообщений и вычислительно стойкой аутентификации на основе использования блоковых шифров. В части II рассматриваются несимметричные криптосистемы, иначе называемые криптосистемами с открытым ключом. Изложению основного материала предшествует краткое описание необходимого для этого математического аппарата теории чисел. Далее подробно рассматриваются криптосистемы РША, Рабина, Диффи–Хеллмана, Эль-Гамаля и Мак-Элис. Излагаются методы построения криптосистем на основе эллиптических кривых. Рассматривается техника выполнения цифровой подписи. Приводится описание ряда криптографических протоколов. Во втором издании книги добавлена часть III «Управление ключами в криптографических системах», где рассмотрены различные алгоритмы распределения ключей для методов шифрования, изложенных в предыдущих частях настоящей книги. Некоторые стандарты распределения ключа приведены в сетевых протоколах. Кроме того, во втором издании исправлены опечатки первого издания, добавлены некоторые доказательства, кратко изложены принципы формирования ключевых потоков для идеальных систем шифрования в условиях перехвата (включая и квантовую криптографию). Часть материала книги, отмеченная петитом, предполагает углубленное изучение предмета и может быть опущена при первом чтении. При написании пособия использованы последние открытые научные результаты в области криптографии, а также учтен опыт постановки аналогичных курсов в отечественных и зарубежных университетах.