Optimierung: Statische, dynamische, stochastische Verfahren für die Anwendung (German Edition)

Die vierte Auflage dieses gut eingführten Buches präsentiert eine breite Übersicht über statische, dynamische und stochastische Verfahren der Optimierungstheorie. Dazu gehören sowohl klassische (aber nach wie vor bedeutende) Optimierungsverfahren, die sich in der Anwendung bereits vielfach bewährt haben, als auch jüngere Entwicklungen, die für zukünftige Anwendungen besonders vielversprechend erscheinen. Bei einem Großteil der Verfahren werden mathematische Ableitungen und Hintergrundinformationen in verständlicher Form mitgeliefert; so ist im Zusammenhang mit der weiterführenden, spezialisierten Literatur ein vertieftes Studium der Sachverhalte erleichtert. Der Text beinhaltet viele Beispiele zur Veranschaulichung der Verfahrensweisen. Darüber hinaus enthalten einige Kapitel eine Anzahl anspruchsvoller Anwendungen mit praktischer Relevanz. Die vierte Auflage dieses gut eingführten Buches präsentiert eine breite Übersicht über statische, dynamische und stochastische Verfahren der Optimierungstheorie. Dazu gehören sowohl klassische (aber nach wie vor bedeutende) Optimierungsverfahren, die sich in der Anwendung bereits vielfach bewährt haben, als auch jüngere Entwicklungen, die für zukünftige Anwendungen besonders vielversprechend erscheinen. Bei einem Großteil der Verfahren werden mathematische Ableitungen und Hintergrundinformationen in verständlicher Form mitgeliefert; so ist im Zusammenhang mit der weiterführenden, spezialisierten Literatur ein vertieftes Studium der Sachverhalte erleichtert. Der Text beinhaltet viele Beispiele zur Veranschaulichung der Verfahrensweisen. Darüber hinaus enthalten einige Kapitel eine Anzahl anspruchsvoller Anwendungen mit praktischer Relevanz. Der Inhalt Teil I Statische Optimierung: Allgemeine Problemstellung der statischen Optimierung.- Minimierung einer Funktion einer Variablen.- Teil II Dynamische Optimierung: Variationsrechnung zur Minimierung von Funktionalen.- Optimale Steuerung dynamischer Systeme.- Minimum-Prinzip.- Teil III Stochastische optimale Regler und Filter: Stochastische dynamische Programmierung. Die Zielgruppen Das Werk richtet sich sowohl an Studierende der Ingenieurwissenschaften als auch an Wissenschaftler in Forschung und Praxis. Die Autoren Prof. Markos Papageorgiou ist der Autor der ersten und zweiten Auflage des Buches. Er lehrt und forscht seit vielen Jahren im Bereich Optimierung und Automatisierungstechnik, derzeit an der Technischen Universität Kreta in Griechenland. Dr.-Ing. Marion Leibold ist Wissenschaftliche Mitarbeiterin am Lehrstuhl für Steuerungs- und Regelungstechnik der Elektrotechnik an der TU München. Sie liest dort die Vorlesung "Optimierungsverfahren in der Automatiserungstechnik". Sie forscht im Bereich optimaler Steuerung hybrider dynamischer Systeme mit Anwendungen in der Robotik. Prof. Martin Buss ist Ordinarius am Lehrstuhl für Steuerungs- und Regelungstechnik der Elektrotechnik an der TU München und lehrt und forscht seit vielen Jahren unter anderem im Bereich Optimierung und Automatisierung Front Matter....Pages I-XIX Einleitung....Pages 1-7 Front Matter....Pages 9-9 Allgemeine Problemstellung der statischen Optimierung....Pages 11-19 Minimierung einer Funktion einer Variablen....Pages 21-35 Minimierung einer Funktion mehrerer Variablen ohne Nebenbedingungen....Pages 37-72 Minimierung einer Funktion mehrerer Variablen unter Nebenbedingungen....Pages 73-131 Methode der kleinsten Quadrate....Pages 133-151 Lineare Programmierung....Pages 153-171 Weitere Problemstellungen....Pages 173-182 Front Matter....Pages 183-183 Variationsrechnung zur Minimierung von Funktionalen....Pages 185-206 Optimale Steuerung dynamischer Systeme....Pages 207-240 Minimum-Prinzip....Pages 241-293 Lineare-Quadratische (LQ-)Optimierung dynamischer Systeme....Pages 295-342 Optimale Steuerung zeitdiskreter dynamischer Systeme....Pages 343-355 Dynamische Programmierung....Pages 357-386 Numerische Verfahren für dynamische Optimierungsprobleme....Pages 387-430 Front Matter....Pages 431-431 Stochastische dynamische Programmierung....Pages 433-466 Optimale Zustandsschätzung dynamischer Systeme....Pages 467-498 Lineare quadratische Gaußsche (LQG-)Optimierung....Pages 499-511 Mathematische Grundlagen....Pages 513-530 Back Matter....Pages 531-538