Обыкновенные дифференциальные уравнения: Учебно-методическое пособие по курсу «Математический анализ»

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Учебно-методическое пособие по курсу «Математический анализ» Нижний Новгород 2.pdf П-16 3.pdf Содержание Введение 1. Основные понятия теории дифференциальных уравнений Определение 1 Определение 2 Определение 3 Определение 4 Определение 5 Замечание 1 Определение 6 Определение 7 Пример 1 Определение 8 Определение 9 Определение 10 2. Задачи, приводящие к решению обыкновенных дифференциальны Пример 2 3. Методы решения дифференциальных уравнений первого порядка Определение 11 Определение 12 Определение 13 Метод изоклин Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными Определение 14 Уравнения, приводящиеся к уравнениям с разделяющимися переме Однородные дифференциальные уравнения Уравнение в полных дифференциалах Интегрирующий множитель Линейное уравнение Метод вариации произвольной постоянной Уравнение Бернулли Уравнение Риккарти Уравнение Клеро 4. Дифференциальные уравнения второго порядка Определение 15 Замечание 2 Понижение порядка дифференциальных уравнений 4.1. Уравнение, не содержащее искомой функции 4.2. Уравнение, не содержащее независимой переменной 4.3. Левая часть уравнения является полным дифференциалом фу 4.4. Понижение порядка уравнения, имеющего одинаковые коэффи Решение линейного дифференциального уравнения второго порядк Замечание 3 Определение 16 Определение 17 Определение 18 Метод Эйлера Формула Лиувилля Решение линейного неоднородного дифференциального уравнения Метод вариации произвольных постоянных для линейного неоднор 5. Системы линейных дифференциальных уравнений. Нормальные системы обыкновенных дифференциальных уравнений п Системы однородных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Системы неоднородных обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка Системы однородных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка 6. Приложения дифференциальных уравнений в экономике КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ ЛИТЕРАТУРА Основная литература Дополнительная литература 4.pdf ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ Учебно-методическое пособие