Обобщённые теоремы о неявной функции

Титульный лист......Page 1 ОГЛАВЛЕНИЕ......Page 2 ОБОЗНАЧЕНИЯ......Page 4 ВВЕДЕНИЕ......Page 5 1.1. Отображения, дифференцируемые по Гато......Page 13 1.2. Дифференцирование оператора суперпозиции......Page 19 1.3. Обобщенные теоремы о неявной функции......Page 29 1.4. Уравнение в частных производных первого порядка......Page 39 1.5. Обратимость оператора суперпозиции......Page 42 1.6. Обобщенные решения обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка......Page 49 1.7. Разрешимость интегрального уравнения с оператором Гаммерштейна......Page 63 2.1. Теорема Майкла о непрерывной выборке......Page 65 2.2. Метод последовательных приближений. Доказательство теоремы о слабом решении......Page 67 2.3. Доказательство теоремы о свойствах неявной функции......Page 74 2.4. Доказательство теоремы о гомотопии отображений......Page 85 2.5. Доказательство теоремы о глобальной разрешимости......Page 90 2.6. Доказательство'следствий теоремы о гомотопии отображений'......Page 93 3.1. Доказательство леммы о сведении......Page 96 3.2. Доказательство леммы о разрешимости уравнения A(X)Z=Y......Page 98 3.3. Доказательство леммы (слабое решение·-==> решение )......Page 102 3.4. Доказательство леммы об инъективности......Page 105 3.5. Доказательство леммы из параграфа 1.4......Page 107 ЛИТЕРАТУРА......Page 111