О решении в обобщенных функциях задач математической физики: Учебное пособие

Содержание Предисловие 3 ЧАСТЬ 1 1 Примеры краевых задач 6 1.1 Задача Дирихле для прямоугольника 6 1.2 Задача Штурма Лиувилля 9 2 Разложения в ряды Фурье 12 2.1 Разложение 2π-периодических функций 12 2.2 О разложении обобщенных функций класса K'(S) в ряды Фурье 14 2.3 О разложении обобщенной функции из класса F'(S) в ряды Фурье но собственным функциям задачи Штурма-Лиувилля 17 3 О решении задач методом Фурье 19 3.1 Обоснование для задачи Дирихле 19 4 Уравнение Гельмгольца 22 4.1 Введение 22 4.2 Основные и обобщенные функции 24 4.3 О постановке задачи в обобщенных функциях 24 4.4 Преобразование Фурье по части переменных 26 4.5 Решение задачи в обобщенных функциях по методу Фурье . 27 ЧАСТЬ 2 5 О тригонометрических рядах Фурье 30 6 H^l, цля положительно-определенного оператора с дискретным спектром 35 Литература 42