Numerische Verfahren zur Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben (Springer-Lehrbuch)

Dieses Buch bietet eine umfassende und aktuelle Darstellung des Themenbereichs "Numerische Lösung unrestringierter Opti- mierungsaufgaben mit differenzierbarer Zielfunktion", die über die bislang existierende Lehrbuchliteratur deutlich hinausgeht. Es wendet sich in erster Linie an Studierende der Mathematik, der Wirtschaftsmathematik und der Technomat- hematik in mittleren und höheren Semestern, sollte aber auch erfahrenen Mathematikern einen Zugang zur aktuellen For- schung und Anwendern einen Überblick über die vorhandenen Verfahren geben. Alle besprochenen Verfahren sind ausführ- lich motiviert und mit einer vollständigen Konvergenzanalyse versehen, und es werden zu allen konkreten Algorithmen Ta- bellen mit numerischen Resultaten angegeben. In Anhängen sind die benötigten Grundlagen aus der mehrdimensionalen Analysis und der linearen Algebra sowie Testbeispiele zusam- mengestellt. Abgerundet wird das Buch durch ca. 150 Aufgaben unterschiedlichen Umfangs und Schwierigkeitsgrades. Front Matter....Pages i-xv Einführung....Pages 1-6 Optimalitätskriterien....Pages 7-10 Konvexe Funktionen....Pages 11-23 Ein allgemeines Abstiegsverfahren....Pages 25-33 Schrittweitenstrategien....Pages 35-44 Schrittweitenalgorithmen....Pages 45-54 Konvergenzraten und Charakterisierungen....Pages 55-66 Gradientenverfahren....Pages 67-81 Newton—Verfahren....Pages 83-105 Inexakte Newton—Verfahren....Pages 107-128 Quasi—Newton—Verfahren....Pages 129-196 Limited Memory Quasi—Newton—Verfahren....Pages 197-217 CG—Verfahren....Pages 219-256 Trust—Region—Verfahren....Pages 257-322 Back Matter....Pages 323-349 Umfassende, aktuelle und deutlich uber die existierende Literatur hinausgehende Darstellung des Themenbereichs "Numerische Loesung unrestringierter Optimierungsaufgaben mit differenzierbarer Zielfunktion". Alle Verfahren sind ausfuhrlich motiviert und mit einer vollstandigen Konvergenzanalyse versehen. Umfassende, aktuelle und deutlich über die existierende Literatur hinausgehende Darstellung des Themenbereichs "Numerische Lösung unrestringierter Optimierungsaufgaben mit differenzierbarer Zielfunktion". Alle Verfahren sind ausführlich motiviert und mit einer vollständigen Konvergenzanalyse versehen.