Numerische Mathematik kompakt: Grundlagenwissen für Studium und Praxis ; [mit Online-Service zum Buch]

Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Die vorgestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet. Für die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Mit 120 Übungsaufgaben und weiterführenden Literaturhinweisen ist das Buch für das Selbststudium geeignet. Zahlreiche Abbildungen und übersichtliche Schemata erleichtern dabei das Lernen. Der das Buch ergänzende Online-Service bietet zusätzliche Informationen und Lösungshinweise. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Numerikvorlesungen verwendbar. Front Matter....Pages i-xvi Polynominterpolation....Pages 1-19 Splinefunktionen....Pages 20-35 Diskrete Fouriertransformation und Anwendungen....Pages 36-52 Lösung linearer Gleichungssysteme....Pages 53-96 Nichtlineare Gleichungssysteme....Pages 97-113 Numerische Integration von Funktionen....Pages 114-146 Explizite Einschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen....Pages 147-172 Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen....Pages 173-225 Randwertprobleme bei gewöhnlichen Differenzialgleichungen....Pages 226-256 Gesamtschritt-, Einzelschritt- und Relaxationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungssysteme....Pages 257-284 Verfahren der konjugierten Gradienten und GMRES-Verfahren....Pages 285-311 Eigenwertprobleme....Pages 312-325 Numerische Verfahren für Eigenwertprobleme....Pages 326-358 Restglieddarstellung nach Peano....Pages 359-364 Approximationstheorie....Pages 365-384 Rechnerarithmetik....Pages 385-401 Back Matter....Pages 402-416 Dieses Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Lösungen findet man in dem zugehörigen Übungsbuch. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Numerikvorlesungen verwendbar.