Numerische Mathematik kompakt Grundlagenwissen für Studium und Praxis ; [mit Online-Service zum Buch

Das vorliegende Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Die vorgestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet, und begleitend werden etwa 120 Übungsaufgaben sowie weiterführende Literaturhinweise präsentiert. Die Aufmachung mit zahlreichen Abbildungen und übersichtlichen Schemata ist ansprechend und erleichtert das Lernen. Für die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Numerikvorlesungen verwendbar. Es ist klar strukturiert und verständlich geschrieben, so dass die Studierenden es gut zum Nachbereiten der Vorlesungen verwenden können. Gleichermaßen ist es auch als Grundlage für das Selbststudium geeignet Das vorliegende Lehrbuch behandelt in kompakter und übersichtlicher Form die grundlegenden Themen der Numerischen Mathematik. Es vermittelt ein solides Basiswissen der wichtigen Algorithmen und dazugehörigen Fehler- und Aufwandsbetrachtungen, das zur Lösung von zahlreichen in der Praxis auftretenden mathematischen Problemstellungen benötigt wird. Die vorgestellten Resultate werden mit elementaren Methoden hergeleitet, und begleitend werden etwa 120 Übungsaufgaben sowie weiterführende Literaturhinweise präsentiert. Die Aufmachung mit zahlreichen Abbildungen und übersichtlichen Schemata ist ansprechend und erleichtert das Lernen. Für die meisten der vorgestellten Verfahren werden Pseudo-Codes angegeben, die sich unmittelbar in Computerprogramme umsetzen lassen. Das Lehrbuch ist ohne weitere Themenauswahl als Vorlage für zwei jeweils vierstündige einführende Numerikvorlesungen verwendbar. Es ist klar strukturiert und verständlich geschrieben, so dass die Studierenden es gut zum Nachbereiten der Vorlesungen verwenden können. Gleichermaßen ist es auch als Grundlage für das Selbststudium geeignet Front Matter....Pages i-xiv Polynominterpolation....Pages 1-16 Splinefunktionen....Pages 17-29 Diskrete Fouriertransformation und Anwendungen....Pages 30-44 Lösung linearer Gleichungssysteme....Pages 45-80 Nichtlineare Gleichungssysteme....Pages 81-95 Numerische Integration von Funktionen....Pages 96-125 Explizite Einschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen....Pages 126-148 Mehrschrittverfahren für Anfangswertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen....Pages 149-196 Randwertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen....Pages 197-223 Gesamtschritt-, Einzelschritt- und Relaxationsverfahren zur Lösung linearer Gleichungsysteme....Pages 224-247 Verfahren der konjugierten Gradienten, und GMRES-Verfahren....Pages 248-270 Eigenwertprobleme....Pages 271-283 Numerische Verfahren für Eigenwertprobleme....Pages 284-313 Restglieddarstellung nach Peano....Pages 314-318 Approximationstheorie....Pages 319-336 Rechnerarithmetik....Pages 337-351 Back Matter....Pages 352-362