Numerische Mathematik Für Ingenieure Und Physiker: Band 2: Numerische Methoden Der Analysis (german Edition)

Der zweite Band dieses Lehrbuches und Nachschlagewerkes enthält in drei Teilen numerische Methoden zur Interpolation, Approximation und numerischen Integration und zur numerischen Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Bei den Differentialgleichungen werden sowohl Anfangs- als auch Randwertprobleme betrachtet und hierfür Differenzenverfahren und Variationsmethoden untersucht. Als Spezialfall der Variationsmethoden wird die Methode der finiten Elemente behandelt. Bei den gewöhnlichen Differentialgleichungen wird auf die numerische Lösung der in technischen Anwendungen wichtigen steifen Differentialgleichungssysteme eingegangen. Die numerische Lösung von Randwertproblemen gewöhnlicher und elliptischer Differentialgleichungen wird durch eine Einführung in die Mehrgitterverfahren abgerundet. Infolge der raschen Entwicklung numerischer Verfahren mußte der zweite Band gegenüber dem der ersten Auflage erheblich erweitert werden. Vorausgesetzt werden mathematische Kenntnisse, wie sie Ingenieuren und Physikern im Grundstudium an Technischen Universitäten vermittelt werden. Zusätzliche Kenntnisse über Differentialgleichungen sind nützlich. Auch für Mathematiker und Informatiker, die sich mit der Anwendung moderner numerischer Methoden beschäftigen, ist das Buch interessant. Front Matter....Pages I-XIV Front Matter....Pages 1-3 Interpolation und Approximation....Pages 5-76 Spline—Interpolation....Pages 77-105 Numerische Integration....Pages 107-144 Front Matter....Pages 145-147 Anfangswertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen....Pages 149-230 Rand- und Eigenwertprobleme gewöhnlicher Differentialgleichungen....Pages 231-293 Front Matter....Pages 295-297 Differenzenverfahren zur numerischen Lösung von Anfangs- und Anfangs-Randwertproblemen bei hyperbolischen und parabolischen Differentialgleichungen....Pages 299-341 Hyperbolische Systeme 1. Ordnung....Pages 343-369 Randwertprobleme elliptischer Differentialgleichungen zweiter Ordnung....Pages 371-419 Lösung diskretisierter Randwertprobleme durch iterative Mehrgitterverfahren....Pages 421-443 Hinweise zu weiteren Verfahren zur Lösung elliptischer Randwertprobleme und zur Lösung von Integralgleichungen....Pages 445-458 Back Matter....Pages 459-474 Der zweite Band dieses Lehrbuches und Nachschlagewerkes enthalt in drei Teilen numerische Methoden zur Interpolation, Approximation und numerischen Integration und zur numerischen Loesung von gewoehnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Der erste Band enthalt in vier Teilen numerische Methoden zur Nullstellenberechnung bei Gleichungen, zur Loesung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen und zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen. Der erste Band enthält in vier Teilen numerische Methoden zur Nullstellenberechnung bei Gleichungen, zur Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen und zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen.