Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker: Band 1: Numerische Methoden der Algebra

Dieses Buch ist der erste Teil eines in zwei Bänden erscheinenden Werkes, das Inge­ nieure und Physiker mit einer Auswahl von solchen numerischen Verfahren vertraut machen soll, die bei der Lösung von technischen und naturwissenschaftlichen Aufga­ ben von Bedeutung sind. Es will ein Lehr-und Nachschlagewerk sein. Ich hoffe je­ doch, daß es auch Wissenschaftlern anderer Fachrichtungen, insbesondere Mathema­ tikern, von Nutzen sein wird. Vorausgesetzt werden mathematische Kenntnisse, wie sie in den Kursvorlesungen der ersten drei oder vier Semester an Technischen Hoch­ schulen oder Universitäten vermittelt werden. Der erste Band enthält drei Teile. In Teil I werden Hilfsmittel zusammengestellt, wie z.B. Eigenschaften von Matrizen, linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen und Iterationsverfahren. Weiter werden einige klassische und neue re Verfahren zur Berechnung von Nullstellen von Polynomen und allgemeineren Funktionen betrachtet. Diese einfachen Algorithmen dienen auch der Erörterung der Eignung und Genauig­ keit numerischer Verfahren, wenngleich sie für die Anwendungen teil weise weniger Bedeutung haben. Front Matter....Pages I-XVI Front Matter....Pages 1-1 Hilfsmittel....Pages 3-38 Berechnung der Nullstellen von Funktionen....Pages 39-70 Berechnung der Funktionswerte und Nullstellen von Polynomen....Pages 71-94 Front Matter....Pages 95-96 Der Gaußsche Algorithmus....Pages 97-138 Weitere direkte Verfahren....Pages 139-163 Iterative Verfahren....Pages 164-211 Front Matter....Pages 213-214 Allgemeine Iterationsverfahren....Pages 215-240 SOR- und ADI-Verfahren....Pages 241-267 Erratum to: Hilfsmittel....Pages 274-274 Back Matter....Pages 268-272