Numerische Mathematik für Anfänger: Eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker

Dieses Buch will den Studierenden einen Einstieg in die Numerische Mathematik bieten. Es beruht auf einem in vielen Semestern sorgfältig überprüften Konzept des Autors an der Universität Hamburg und trägt den Besonderheiten des Fachs mit vielen Beispielen und Aufgaben Rechnung, wobei der Bezug zur Programmierung hergestellt wird. Die Studierenden lernen, den Stoff selbständig zu erarbeiten und zu vertiefen. Der Text entwickelt einen Blick für mögliche Reduzierungen des Aufwandes, den ein Algorithmus verursacht, für die notwendige Stabilität, die den immer auftretenden Rundungsfehlern Schranken setzt, und für vorhandene, aber noch nicht genutzte Parallelisierungen, die Rechenzeit sparen helfen. In dieser vierten Auflage wurden gegenüber der dritten Auflage nur einige kleinere Fehler- und Layoutkorrekturen vorgenommen. Das Gesamtkonzept wurde beibehalten. Ein bewährtes Lehrbuch mit Zahlreichen Abbildungen, Beispielen und Programmen Dieses Buch will den Studierenden einen Einstieg in die Numerische Mathematik bieten. Es beruht auf einem in vielen Semestern sorgfältig überprüften Konzept des Autors an der Universität Hamburg und trägt den Besonderheiten des Fachs mit vielen Beispielen und Aufgaben Rechnung, wobei der Bezug zur Programmierung hergestellt wird. Die Studierenden lernen, den Stoff selbständig zu erarbeiten und zu vertiefen. Der Text entwickelt einen Blick für mögliche Reduzierungen des Aufwandes, den ein Algorithmus verursacht, für die notwendige Stabilität, die den immer auftretenden Rundungsfehlern Schranken setzt, und für vorhandene, aber noch nicht genutzte Parallelisierungen, die Rechenzeit sparen helfen. In dieser vierten Auflage wurden gegenüber der dritten Auflage nur einige kleinere Fehler- und Layoutkorrekturen vorgenommen. Das Gesamtkonzept wurde beibehalten. Ein bewährtes Lehrbuch mit Zahlreichen Abbildungen, Beispielen und Programmen Front Matter....Pages i-xviii Zahldarstellung und Rundungsfehler....Pages 1-12 Auswertung elementarer Funktionen....Pages 13-36 Interpolation....Pages 37-84 Splines....Pages 85-123 Numerische Integration....Pages 124-155 Lineare Gleichungssysteme....Pages 156-199 Lineare Optimierung....Pages 200-224 Ausgleichs- und Approximationsprobleme....Pages 225-268 Matrixeigenwerte und -eigenvektoren....Pages 269-299 Nichtlineare Gleichungen und Systeme....Pages 300-334 Back Matter....Pages 335-358