Numerische Mathematik -- 40 BASIC-Programme

Front Matter....Pages I-VI Einführung....Pages 1-3 Überblick über die dargestellten Algorithmen....Pages 4-5 Vorbemerkungen....Pages 6-9 Vollständiges Hornerschema....Pages 10-12 Tschebyschew-Entwicklung....Pages 12-15 Fourier-Entwicklung....Pages 15-17 Newton-Iteration....Pages 18-20 Aitken-Extrapolation....Pages 20-22 Bairstow-Verfahren....Pages 22-26 Nichtlineares Gleichungssystem....Pages 26-29 Gauß-Elimination....Pages 30-33 Crout-Verfahren....Pages 33-38 Cholesky-Verfahren....Pages 38-42 Tridiagonales Gleichungssystem....Pages 42-44 Gauß-Seidel-SOR-Iteration....Pages 45-48 Matrizen-Inversion nach Bauer....Pages 48-52 Lineare Ausgleichsrechnung....Pages 53-59 Bedingte Ausgleichsrechnung....Pages 59-62 Ausgleichsrechnung indirekter Messungen....Pages 62-66 Lagrange-Interpolation....Pages 67-68 Newton-Interpolation....Pages 69-71 Spline-Interpolation....Pages 72-74 Rationale Interpolation....Pages 75-76 Numerische Differentiation (5-Punkte-Formel)....Pages 77-79 Romberg-Differentiation....Pages 79-81 Simpson-Formel....Pages 82-83 Romberg-Integration....Pages 84-86 Gauß-Integration....Pages 86-88 Integration durch Extrapolation nach Stoer....Pages 89-92 Von-Mises-Iteration....Pages 93-96 Householder-Verfahren mit Bisektion....Pages 96-101 Jacobi-Rotation....Pages 102-104 Hessenberg-Reduktion....Pages 105-107 QR-Verfahren....Pages 107-114 Runge-Kutta-Verfahren....Pages 115-117 Runge-Kutta-Verfahren für Systeme....Pages 117-120 Adams-Moulton-Verfahren....Pages 121-123 Extrapolationsverfahren nach Gragg-Stoer....Pages 124-125 Lineares Randwertproblem....Pages 126-129 Laplace-Gleichung....Pages 130-132 Poisson-Gleichung....Pages 133-134 Wärmeleitgleichung....Pages 135-137 Eindimensionale Wellengleichung....Pages 138-140 Back Matter....Pages 141-142