Numerische lineare Algebra. Eine computerorientierte Einführung. (=Mathematik für Naturwissenschaft und Technik, Band 18)

Das vorliegende Lehrbuch ist - nach GOLUB/VAN LOANs "Matrix Computations" aus dem Jahre 1983 und der gleichnamigen "Numerischen linearen Algebra" von BUNSE/BUNSE-GERSTNER aus dem Jahre 1985 - nach Wissen der Autoren das dritte, das die erwähnte Lücke zwischen den anspruchsvollen Monographien und den einführenden Darstellungen zu schließen versucht. Es wendet sich an Mathematiker, aber auch an mathematisch interessierte Naturwissenschaftler und Ingenieure, die sich intensiver mit numerischer linearer Algebra vertraut machen wollen und nicht nur an einer kurzen, übersichtsartigen Zusammenfassung interessiert sind. Um dieser Zielstellung gerecht zu werden, haben wir uns auf die Behandlung der direkten Verfahren für lineare Gleichungssysteme und Quadratmittelprobleme und die des Eigenwertproblems symmetrischer Matrizen beschränkt. Diese Gebiete sind jedoch vergleichsweise gründlich unter Einbeziehung verschiedenster Gesichtspunkte bis hin zu Fragen der Implementierung erörtert worden. Es wurde eine weitgehend abgeschlossene Darstellung gewählt, die im wesentlichen nur die aus der mathematischen Grundausbildung der Ingenieure bekannten Vorkenntnisse voraussetzt. Titelseite Vorwort Inhalt Teil I. Grundlagen 1. Grundbegriffe der linearen Algebra 2. Aufgaben, Computer, Algorithmen 3. Elementare Transformationsmatrizen Teil II. Reguläre lineare Gleichungssysteme 4. Grundlegende Fakten über reguläre Gleichungssysteme 5. Der Gaußsche Algorithmus 6. Modifikationen des Gaußschen Algorithmus 7. Zusammenfassung zum Teil II Teil III. Lineare Quadratmittelprobleme 8. Rechteckige Gleichungssysteme und Quad'ratmittelprobleme 9. Normalgleichungsverfahren 10. Orthogonalisierungsverfahren 11. Rangdefiziente Quadratmittelprobleme 12. Zusammenfassung zum Teil III Teil IV. Eigenwertprobleme 13. Das spezielle symmetrische Eigenwertproblem 14. Das allgemeine symmetrische Eigenwertproblem 15. Zusammenfassung zum Teil IV 16. Software für Aufgabenklassen der numerischen linearen Algebra Literatur Sachverzeichnis