Numerik gewöhnlicher Differentialgleichungen: Nichtsteife, steife und differential-algebraische Gleichungen

Das Lehrbuch enthält eine umfangreiche und aktuelle Darstellung der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen und differential-algebraischer Systeme. Neben theoretischen Fragestellungen werden praktische Aspekte der Implementierung und Anwendung von Verfahren und von Software diskutiert. Das Buch eignet sich für Studierende der Mathematik, Informatik, Physik und Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen. Vorausgesetzt werden Kenntnisse der Analysis, der linearen Algebra und der Numerischen Mathematik, wie sie in den Mathematik-Grundvorlesungen geboten werden. Das Lehrbuch enthält eine umfangreiche und aktuelle Darstellung der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen und differential-algebraischer Systeme. Neben theoretischen Fragestellungen werden praktische Aspekte der Implementierung und Anwendung von Verfahren und von Software diskutiert. Das Buch eignet sich für Studierende der Mathematik, Informatik, Physik und Ingenieurwissenschaften an Universitäten und Fachhochschulen. Vorausgesetzt werden Kenntnisse der Analysis, der linearen Algebra und der Numerischen Mathematik, wie sie in den Mathematik-Grundvorlesungen geboten werden. Der Inhalt Nichtsteife Differentialgleichungen - Theoretische Grundlagen - Einschrittverfahren - Explizite Extrapolationsverfahren - Lineare Mehrschrittverfahren - Explizite Peer-Methoden - Numerischer Vergleich nichtsteifer Integratoren - Steife Differentialgleichungen - Qualitatives Lösungsverhalten von Differentialgleichungen - Einschritt- und Extrapolationsverfahren - Lineare Mehrschrittverfahren - Linear-implizite Peer-Methoden - Exponentielle Integratoren - Numerischer Vergleich steifer Integratoren - Differential-algebraische Gleichungen - Theorie differential-algebraischer Gleichungen - Diskretisierungsverfahren für differential-algebraische Gleichungen Die Zielgruppen Studierende und Dozenten der Mathematik und Physik Naturwissenschaftler, Ingenieure, in derPraxis tätige Mathematiker und Physiker Die Autoren Prof. Dr. Karl Strehmel, Prof. Dr. Rüdiger Weiner, Dr. Helmut Podhaisky, Institut für Mathematik, Martin-Luther-Universität Halle-Wittenberg Front Matter....Pages 1-1 Front Matter....Pages 1-1 Theoretische Grundlagen....Pages 1-19 Einschrittverfahren....Pages 20-78 Explizite Extrapolationsverfahren....Pages 79-98 Lineare Mehrschrittverfahren....Pages 99-163 Explizite Peer-Methoden....Pages 164-181 Numerischer Vergleich nichtsteifer Integratoren....Pages 182-190 Front Matter....Pages 191-191 Qualitatives Lösungsverhalten von Differentialgleichungen....Pages 191-211 Einschritt- und Extrapolationsverfahren....Pages 212-313 Lineare Mehrschrittverfahren....Pages 314-341 Linear-implizite Peer-Methoden....Pages 342-353 Exponentielle Integratoren....Pages 354-389 Numerischer Vergleich steifer Integratoren....Pages 390-395 Front Matter....Pages 396-396 Theorie differential-algebraischer Gleichungen....Pages 396-444 Diskretisierungsverfahren für differential-algebraische Gleichungen....Pages 445-479 Back Matter....Pages 19-19 Das Lehrbuch enthält eine umfangreiche und aktuelle Darstellung der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen und differentiell-algebraischer Systeme. Neben theoretischen Fragestellungen werden praktische Aspekte der Implementierung und Anwendung von Verfahren und von Software diskutiert. Das Buch ist aus Vorlesungen und Seminaren hervorgegangen, die die Autoren über viele Jahre für Studenten an der Universität Halle gehalten haben. Das Lehrbuch enth lt eine umfangreiche und aktuelle Darstellung der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen gew hnlicher Differentialgleichungen und differentiell-algebraischer Systeme. Neben theoretischen Fragestellungen werden praktische Aspekte der Implementierung und Anwendung von Verfahren und von Software diskutiert. Das Buch ist aus Vorlesungen und Seminaren hervorgegangen, die die Autoren ber viele Jahre f r Studenten an der Universit t Halle gehalten haben Das Lehrbuch enthalt eine umfangreiche und aktuelle Darstellung der numerischen Behandlung von Anfangswertproblemen gewoehnlicher Differentialgleichungen und differentiell-algebraischer Systeme. Neben theoretischen Fragestellungen werden praktische Aspekte der Implementierung und Anwendung von Verfahren und von Software diskutiert.