نظریهٔ اعداد برای مسابقات ریاضی

4. MODIFICATIONS......Page 3 10. FUTURE REVISIONS OF THIS LICENSE......Page 4 Preface......Page 7 Well-Ordering......Page 8 Mathematical Induction......Page 10 Practice......Page 14 Fibonacci Numbers......Page 16 Practice......Page 18 Pigeonhole Principle......Page 19 Practice......Page 21 Divisibility......Page 24 Practice......Page 25 Division Algorithm......Page 26 Practice......Page 27 Some Algebraic Identities......Page 28 Practice......Page 30 Congruences......Page 33 Practice......Page 37 Divisibility Tests......Page 38 Practice......Page 39 Practice......Page 40 GCD and LCM......Page 41 Practice......Page 45 Primes......Page 46 Fundamental Theorem of Arithmetic......Page 48 Practice......Page 52 Euclidean Algorithm......Page 55 Practice......Page 57 Linear Congruences......Page 58 A theorem of Frobenius......Page 59 Practice......Page 61 Chinese Remainder Theorem......Page 62 Practice......Page 63 Greatest Integer Function......Page 64 Practice......Page 67 De Polignac's Formula......Page 69 Complementary Sequences......Page 71 Practice......Page 72 Arithmetic Functions......Page 73 Practice......Page 75 Euler's Function. Reduced Residues......Page 76 Practice......Page 79 Multiplication in Zn......Page 80 Möbius Function......Page 82 Practice......Page 83 Theorems of Fermat and Wilson......Page 85 Practice......Page 87 Euler's Theorem......Page 88 Practice......Page 90 The Decimal Scale......Page 91 Practice......Page 93 Non-decimal Scales......Page 94 Practice......Page 95 A theorem of Kummer......Page 96 Miscellaneous Problems......Page 98 Practice......Page 100