نرم افزار: سیستم ها: محاسبات علمی

تحلیل غیرخطی روی منیفولدها: فضاها و نابرابری های سوبولف

Nonlinear analysis on manifolds: Sobolev spaces and inequalities

دانلود کتاب Nonlinear analysis on manifolds: Sobolev spaces and inequalities (به فارسی: تحلیل غیرخطی روی منیفولدها: فضاها و نابرابری های سوبولف) نوشته شده توسط «Emmanuel Hebey»


اطلاعات کتاب تحلیل غیرخطی روی منیفولدها: فضاها و نابرابری های سوبولف

موضوع اصلی: ریاضیات

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: American Mathematical Society

نویسنده: Emmanuel Hebey

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2000

تعداد صفحه: 302

حجم کتاب: 4 مگابایت

کد کتاب: 0821827006 , 9780821827000

توضیحات کتاب تحلیل غیرخطی روی منیفولدها: فضاها و نابرابری های سوبولف

این جلد نسخه گسترده ای از سخنرانی های ارائه شده در موسسه کورانت در مورد نظریه فضاهای سوبولف در منیفولدهای ریمانی را ارائه می دهد. به گفته نویسنده: «چندین پدیده شگفت‌انگیز هنگام مطالعه فضاهای سوبولف روی منیفولدها ظاهر می‌شوند. پرسش‌هایی که برای فضای اقلیدسی ابتدایی هستند چالش‌برانگیز می‌شوند و باعث پیدایش ریاضیات پیچیده می‌شوند، جایی که هندسه منیفولد نقش اصلی را بازی می‌کند. این جلد در نه فصل تنظیم شده است. فصل 1 مقدمه ای کوتاه بر هندسه دیفرانسیل و ریمانی ارائه می دهد. فصل 2 به نظریه کلی فضاهای سوبولف برای منیفولدهای فشرده می پردازد. فصل 3 نظریه کلی فضاهای سوبولف را برای منیفولدهای کامل و غیر فشرده ارائه می کند. بهترین مسائل ثابت برای منیفولدهای فشرده در فصل های 4 و 5 مورد بحث قرار گرفته است. فصل 6 انواع خاصی از نابرابری های سوبولف را تحت محدودیت ها ارائه می کند. بهترین مسائل ثابت برای منیفولدهای کامل غیر فشرده در فصل 7 مورد بحث قرار گرفته است. فصل 8 به نابرابری های سوبولف از نوع اقلیدسی می پردازد. و فصل 9 تأثیر تقارن ها بر تعبیه های سوبولف را مورد بحث قرار می دهد. یک پیوست یادداشت های مختصری در مورد منیفولدهای دارای مرز ارائه می دهد. این موضوع در حال حاضر زمینه ای است که در حال توسعه بزرگ است. با این حال، چندین سوال مهم همچنان باز است. بنابراین بخش قابل توجهی از کتاب به مفهوم بهترین ثابت‌ها اختصاص دارد که به نظر می‌رسد برای حل موارد محدودکننده برخی از کلاس‌های PDE ضروری است. حجم بسیار مستقل است. هیچ آشنایی با منیفولدهای قابل تمایز و هندسه ریمانی فرض نمی شود، و این کتاب را برای مخاطبان وسیعی از خوانندگان، از جمله دانشجویان فارغ التحصیل و محققین قابل دسترس می کند.


This volume offers an expanded version of lectures given at the Courant Institute on the theory of Sobolev spaces on Riemannian manifolds. “Several surprising phenomena appear when studying Sobolev spaces on manifolds,” according to the author. “Questions that are elementary for Euclidean space become challenging and give rise to sophisticated mathematics, where the geometry of the manifold plays a central role.” The volume is organized into nine chapters. Chapter 1 offers a brief introduction to differential and Riemannian geometry. Chapter 2 deals with the general theory of Sobolev spaces for compact manifolds. Chapter 3 presents the general theory of Sobolev spaces for complete, noncompact manifolds. Best constants problems for compact manifolds are discussed in Chapters 4 and 5. Chapter 6 presents special types of Sobolev inequalities under constraints. Best constants problems for complete noncompact manifolds are discussed in Chapter 7. Chapter 8 deals with Euclidean-type Sobolev inequalities. And Chapter 9 discusses the influence of symmetries on Sobolev embeddings. An appendix offers brief notes on the case of manifolds with boundaries. This topic is a field undergoing great development at this time. However, several important questions remain open. So a substantial part of the book is devoted to the concept of best constants, which appeared to be crucial for solving limiting cases of some classes of PDEs. The volume is highly self-contained. No familiarity is assumed with differentiable manifolds and Riemannian geometry, making the book accessible to a broad audience of readers, including graduate students and researchers.

دانلود کتاب «تحلیل غیرخطی روی منیفولدها: فضاها و نابرابری های سوبولف»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.