Неопределённый и определённый интегралы: Конспект лекций

НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Лекция 1 Определение неопределенного интеграла Свойства неопределенного интеграла Теорема об инвариантности формул интегрирования Основная таблица интегралов Лекция 2 Интегрирование методом замены переменной (метод подстановки) Метод интегрирования по частям Лекция 3 Интегрирование тригонометрических функций вида f,x.=, sin-n.x∙,cos-m.x Универсальная тригонометрическая подстановка Лекция 4 Интегрирование дробно-рациональных функций Разложение рациональных дробей на простые Лекция 5 Интегрирование некоторых иррациональных функций ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ Лекция 6 Задача о вычислении площади криволинейной трапеции Теорема существования определенного интеграла Свойства определенного интеграла Теорема о среднем Теорема о производной определенного интеграла по переменному верхнему пределу Лекция 7 Формула Ньютона-Лейбница Интегрирование по частям в определенном интеграле Правило замены переменной в определенном интеграле Лекция 8 Определенный интеграл в полярной системе координат Определение полярной системы координат Определенный интеграл в полярных координатах Геометрические приложения определенного интеграла Вычисление объёма тел вращения Вычисление длины плоской кривой Лекция 9 Несобственные интегралы