Natur und Zahl: Die Mathematisierbarkeit der Welt (German Edition)

Die Mathematik hat sich seit dem Entstehen der modernen Naturwissenschaft im 16. Jh. als das entscheidende Erkenntnisinstrument erwiesen, so dass die Mathematisierung der Theorien eines Faches als Kriterium seiner Reife betrachtet wurde. Dennoch ist der Grund für diesen unerwarteten Anwendungserfolg immer dunkel geblieben. Warum lässt sich die materielle Natur mit dem geistigen Werkzeug der Zahlen und geometrischen Formen so perfekt erfassen? Diese Frage ist eng verknüpft mit dem ontologischen Status abstrakter Objekte: Wo sind sie beheimatet, in den Dingen als Strukturen, im Hintergrund als Ideen, oder sind sie nur Fiktionen? Die Hypothese dieses Buches folgt einer Idee von P.A.M. Dirac, der vermutete, dass die Natur eine innere mathematische Qualität besitzt. Die Mathematik hat sich seit dem Entstehen der modernen Naturwissenschaft im 16. Jh. als das entscheidende Erkenntnisinstrument erwiesen, sodass die Mathematisierung der Theorien eines Faches als Kriterium seiner Reife betrachtet wurde. Dennoch ist der Grund für diesen unerwarteten Anwendungserfolg immer dunkel geblieben. Warum lässt sich die materielle Natur mit dem geistigen Werkzeug der Zahlen und geometrischen Formen so perfekt erfassen? Diese Frage ist eng verknüpft mit dem ontologischen Status abstrakter Objekte: Wo sind sie beheimatet, in den Dingen als Strukturen, im Hintergrund als Ideen, oder sind sie nur Fiktionen? Kanitscheiders vorläufige Arbeitshypothese folgt der Idee von Paul Dirac, der vermutete, dass die Natur eine innere mathematische Qualität besitzt. Autor: Bernulf Kanitscheider studierte Philosophie, Mathematik und Physik an der Universität Innsbruck, promovierte dort und habilitierte sich 1970 mit einer Arbeit zur physikalischen Geometrie. 1974 wurde er auf den Lehrstuhl für Philosophie der Naturwissenschaften am Fachbereich Physik und Mathematik sowie am Zentrum für Philosophie der Universität Gießen berufen, den er bis zu seiner Emeritierung im Jahre 2008 inne hatte. Seine Forschungsschwerpunkte sind Kosmologie, Interpretation der Quantenmechanik und Theorien der Selbstorganisation. Einschlägige Monographien aus jüngerer Zeit: Von der Mechanistischen Welt zum Kreativen Universum, WBG 1993; Im Innern der Natur, WBG 1996; Die Materie und ihre Schatten, Alibri 2008. In jüngerer Zeit hat er mehrere Untersuchungen zur Philosophie der Mathematik veröffentlicht Front Matter....Pages I-XIV Über die Notwendigkeit einer Philosophie der Mathematik....Pages 1-13 Das Problem und seine Ursprünge....Pages 14-15 Urstoffe....Pages 16-17 Ohne Grenzen....Pages 18-20 Einheitlichkeit....Pages 21-22 Der Logos....Pages 23-24 Gerade und ungerade....Pages 25-27 Ideale Objekte....Pages 28-31 Paradoxa der Bewegung....Pages 32-37 Diskrete Unendlichkeit....Pages 38-42 Die heuristische Kraft der Zahlenhypothese....Pages 43-47 Ordnungsstrukturen....Pages 48-67 Ganzzahlige Diskretheit....Pages 68-76 Kontingente Zahlengitter....Pages 77-78 Zahlenmagie....Pages 79-84 Die erstaunlichen Primzahlen....Pages 85-94 Naturalismus in der Welt der Mathematik....Pages 95-147 Notwendigkeiten....Pages 148-167 Wirkungen von Abstrakta?....Pages 168-179 Schwierigkeiten mit der Erfahrung....Pages 180-188 Ein Hiatus des Erkennens....Pages 189-203 Verallgemeinerungen....Pages 204-212 Universalien....Pages 213-217 Sparsamkeit....Pages 218-243 Einzeldinge....Pages 244-263 Fiktionen....Pages 264-279 Die Rettung der Phänomene....Pages 280-283 Formale Gebilde....Pages 284-300 Zahlklassen und ihre Anwendungen....Pages 301-308 Eine Welt der ganzen Zahlen....Pages 309-313 Der reelle Zahlkörper, ein dunkles Gebilde?....Pages 314-318 Konstruktivität und Kontinuum....Pages 319-320 Schwindelerregende Unendlichkeiten....Pages 321-346 Ein ontologischer Trialismus....Pages 347-372 π am Himmel....Pages 373-377 Back Matter....Pages 378-385