Multivariate Analysemethoden: Theorie Und Praxis Mit R (statistik Und Ihre Anwendungen) (german Edition)

Dieses Buch liefert eine Einführung in die Analyse multivariater Daten, indem es eine Vielzahl klassischer und neuerer quantitativer Verfahren behandelt. Das Buch wendet sich sowohl an Studierende im Bereich Statistik als auch an Personen aus Wissenschaft und Praxis, die Datenanalyse betreiben und dabei multivariate Verfahren anwenden wollen. Jedes Verfahren wird zunächst anhand eines realen Problems motiviert und mit kleinen Datensätzen veranschaulicht. Darauf aufbauend wird ausführlich die Zielsetzung des Verfahrens herausgearbeitet, gefolgt von einer detaillierten Entwicklung der Theorie. Praktische Aspekte runden die Darstellung des Verfahrens ab. An allen Stellen wird mit kleinen Datensätzen die Vorgehensweise veranschaulicht. Die notwendigen Berechnungen werden sowohl manuell als auch computergestützt dargestellt. Der weiteren Vertiefung des Stoffes dienen zahlreiche Übungsaufgaben. Ein geeignetes Werkzeug für die computergestützte Datenanalyse ist die Software R. Sie stellt zum einen eine Vielzahl von Funktionen zur Verfügung, zum anderen lässt sie sich leicht um weitere Funktionen ergänzen. Die Durchführung wird für jedes behandelte Verfahren ausführlich beschrieben. Vorkenntnisse in R sind nicht erforderlich. Vorwort zur dritten Auflage 6 Vorwort zur zweiten Auflage 7 Vorwort zur ersten Auflage 8 Inhaltsverzeichnis 11 Teil I Grundlagen 17 1 Beispiele multivariater Datensätze 18 2 Elementare Behandlung der Daten 29 2.1 Beschreibung und Darstellung univariater Datensätze 29 2.2 Beschreibung und Darstellung multivariater Datensätze 39 2.3 Datenbehandlung in R 58 2.4 Ergänzungen und weiterführende Literatur 81 2.5 Übungen 82 3 Mehrdimensionale Zufallsvariablen 85 3.1 Problemstellung 85 3.2 Univariate Zufallsvariablen 85 3.3 Zufallsmatrizen und Zufallsvektoren 90 3.4 Multivariate Normalverteilung 102 4 Ähnlichkeits- und Distanzmaße 105 4.1 Problemstellung 105 4.2 Bestimmung der Distanzen und Ähnlichkeiten aus der Datenmatrix 106 4.3 Distanzmaße in R 124 4.4 Direkte Bestimmung der Distanzen 130 4.5 Übungen 131 Teil II Darstellung hochdimensionaler Daten in niedrigdimensionalen Räumen 133 5 Hauptkomponentenanalyse 134 5.1 Problemstellung 134 5.2 Hauptkomponentenanalyse bei bekannter Varianz-Kovarianz-Matrix 139 5.3 Hauptkomponentenanalyse bei unbekannter Varianz-Kovarianz-Matrix 142 5.4 Praktische Aspekte 146 5.5 Wie geht man bei einer Hauptkomponentenanalyse vor? 158 5.6 Hauptkomponentenanalyse in R 163 5.7 Ergänzungen und weiterführende Literatur 168 5.8 Übungen 168 6 Mehrdimensionale Skalierung 171 6.1 Problemstellung 171 6.2 Metrische mehrdimensionale Skalierung 173 6.3 Nichtmetrische mehrdimensionale Skalierung 197 6.4 Ergänzungen und weiterführende Literatur 208 6.5 Übungen 209 7 Procrustes-Analyse 211 7.1 Problemstellung und Grundlagen 211 7.2 Illustration der Vorgehensweise 214 7.3 Theorie 220 7.4 Procrustes-Analyse der Reisezeiten 222 7.5 Procrustes-Analyse in R 224 7.6 Ergänzungen und weiterführende Literatur 227 7.7 Übungen 227 Teil III Abhängigkeitsstrukturen 229 8 Lineare Regression 230 8.1 Problemstellung und Modell 230 8.2 Schätzung der Parameter 233 8.3 Praktische Aspekte 241 8.4 Lineare Regression in R 254 8.5 Ergänzungen und weiterführende Literatur 257 8.6 Übungen 257 9 Explorative Faktorenanalyse 259 9.1 Problemstellung und Grundlagen 259 9.2 Theorie 267 9.3 Praktische Aspekte 280 9.4 Faktorenanalyse in R 282 9.5 Ergänzungen und weiterführende Literatur 285 9.6 Übungen 285 10 Hierarchische loglineare Modelle 289 10.1 Problemstellung und Grundlagen 289 10.2 Zweidimensionale Kontingenztabellen 299 10.3 Dreidimensionale Kontingenztabellen 312 10.4 Loglineare Modelle in R 327 10.5 Ergänzungen und weiterführende Literatur 333 10.6 Übungen 333 Teil IV Gruppenstrukturen 336 11 Einfaktorielle Varianzanalyse 337 11.1 Problemstellung 337 11.2 Univariate einfaktorielle Varianzanalyse 338 11.3 Multivariate einfaktorielle Varianzanalyse 353 11.4 Jonckheere-Test 356 11.5 Einfaktorielle Varianzanalyse in R 362 11.6 Ergänzungen und weiterführende Literatur 368 11.7 Übungen 368 12 Diskriminanzanalyse 370 12.1 Problemstellung und theoretische Grundlagen 370 12.2 Diskriminanzanalyse bei normalverteilten Grundgesamtheiten 379 12.3 Fishers lineare Diskriminanzanalyse 390 12.4 Logistische Diskriminanzanalyse 395 12.5 Klassifikationsbäume 398 12.6 Praktische Aspekte 406 12.7 Diskriminanzanalyse in R 412 12.8 Ergänzungen und weiterführende Literatur 418 12.9 Übungen 419 13 Clusteranalyse 421 13.1 Problemstellung 421 13.2 Hierarchische Clusteranalyse 422 13.3 Partitionierende Verfahren 463 13.4 Clusteranalyse von Daten der Regionen 477 13.5 Ergänzungen und weiterführende Literatur 480 13.6 Übungen 480 Anhang A Mathematische Grundlagen 483 A.1 Matrizenrechnung 483 A.2 Extremwerte 503 A.3 Matrizenrechnung in R 509 Anhang B Eigene R-Funktionen 515 B.1 Quartile 515 B.2 Monotone Regression 515 B.3 STRESS1 516 B.4 Bestimmung einer neuen Konfiguration 516 B.5 Kophenetische Matrix 517 B.6 Gamma-Koeffizient 518 B.7 Bestimmung der Zugehörigkeit zu Klassen 519 B.8 Silhouette 519 B.9 Zeichnen einer Silhouette 520 Anhang C Tabellen 522 C.1 Standardnormalverteilung 522 C.2 2-Verteilung 524 C.3 t-Verteilung 525 C.4 F-Verteilung 526 Literatur 528 Sachverzeichnis 533 Dieses Buch liefert eine Einführung in die Analyse multivariater Daten, indem es eine Vielzahl klassischer und neuerer quantitativer Verfahren behandelt. Das Buch wendet sich sowohl an Studierende im Bereich Statistik als auch an Personen aus Wissenschaft und Praxis, die Datenanalyse betreiben und dabei multivariate Verfahren anwenden wollen. Jedes Verfahren wird zunächst anhand eines realen Problems motiviert und mit kleinen Datensätzen veranschaulicht. Darauf aufbauend wird ausführlich die Zielsetzung des Verfahrens herausgearbeitet, gefolgt von einer detaillierten Entwicklung der Theorie. Praktische Aspekte runden die Darstellung des Verfahrens ab. An allen Stellen wird mit kleinen Datensätzen die Vorgehensweise veranschaulicht. Die notwendigen Berechnungen werden sowohl manuell als auch computergestützt dargestellt. Der weiteren Vertiefung des Stoffes dienen zahlreiche Übungsaufgaben. Ein geeignetes Werkzeug für die computergestützte Datenanalyse ist die Software R. Sie stellt zum einen eine Vielzahl von Funktionen zur Verfügung, zum anderen lässt sie sich leicht um weitere Funktionen ergänzen. Die Durchführung wird für jedes behandelte Verfahren ausführlich beschrieben. Vorkenntnisse in R sind nicht erforderlich. Die Autoren Dr. Andreas Handl lehrte über sechzehn Jahre im Bereich Statistik und Ökonometrie an der Fakultät für Wirtschaftswissenschaften der Universität Bielefeld. Seine Lehrveranstaltungen zeichneten sich durch besonders große Verständlichkeit, Anwendungsbezug, Liebe zum Detail und das ständige Bemühen aus, die Inhalte aus Sicht seiner Studenten zu sehen. Seine Lehrveranstaltungen wurden von den Hörern als vorbildlich eingeschätzt. Er verstarb 2007. Dr. Torben Kuhlenkasper ist Professor für Mathematik, Statistik und Ökonometrie an der Hochschule Pforzheim. Seine Vorlesungen sind bei den Hörern für die klare Struktur, die Eingängigkeit sowie die Anschaulichkeit der Themen beliebt. 2016 wurde er für seine Lehrveranstaltungen mit zwei Preisen ausgezeichnet. Sein Forschungsschwerpunkt liegt in der Anwendung nicht- und semiparametrischer Verfahren in der Ökonometrie Front Matter ....Pages I-XVIII Front Matter ....Pages 1-1 Beispiele multivariater Datensätze (Torben Kuhlenkasper, Andreas Handl)....Pages 3-13 Elementare Behandlung der Daten (Torben Kuhlenkasper, Andreas Handl)....Pages 15-70 Mehrdimensionale Zufallsvariablen (Torben Kuhlenkasper, Andreas Handl)....Pages 71-90 Ähnlichkeits- und Distanzmaße (Torben Kuhlenkasper, Andreas Handl)....Pages 91-118 Front Matter ....Pages 119-119 Hauptkomponentenanalyse (Torben Kuhlenkasper, Andreas Handl)....Pages 121-157 Mehrdimensionale Skalierung (Torben Kuhlenkasper, Andreas Handl)....Pages 159-198 Procrustes-Analyse (Torben Kuhlenkasper, Andreas Handl)....Pages 199-216 Front Matter ....Pages 217-217 Lineare Regression (Torben Kuhlenkasper, Andreas Handl)....Pages 219-247 Explorative Faktorenanalyse (Torben Kuhlenkasper, Andreas Handl)....Pages 249-278 Hierarchische loglineare Modelle (Torben Kuhlenkasper, Andreas Handl)....Pages 279-325 Front Matter ....Pages 327-327 Einfaktorielle Varianzanalyse (Torben Kuhlenkasper, Andreas Handl)....Pages 329-361 Diskriminanzanalyse (Torben Kuhlenkasper, Andreas Handl)....Pages 363-413 Clusteranalyse (Torben Kuhlenkasper, Andreas Handl)....Pages 415-476 Back Matter ....Pages 477-536 Das Lehrbuch führt in die Analyse multivariater Daten ein. Behandelt werden neben den klassischen auch neuere Verfahren wie Klassifikationsbäume. Jedes Verfahren wird anhand eines realen Problems dargestellt. Darauf aufbauend wird die Zielsetzung des Verfahrens herausgearbeitet, theoretische und praktische Aspekte detailliert dargestellt. Für jedes im Buch behandelte Verfahren wird die computergestützte Datenanalyse mit dem Programm S-PLUS ausführlich beschrieben. Vorkenntnisse sind dafür nicht erforderlich. Der Band enthält viele Übungsaufgaben. Das Lehrbuch fuhrt in die Analyse multivariater Daten ein. Darauf aufbauend wird die Zielsetzung des Verfahrens herausgearbeitet, theoretische und praktische Aspekte detailliert dargestellt. Fur jedes im Buch behandelte Verfahren wird die computergestutzte Datenanalyse mit dem Programm S-PLUS ausfuhrlich beschrieben.