کتاب الکترونیکی

نظریه مورس برای سیستم های همیلتونی

Morse theory for Hamiltonian systems

دانلود کتاب Morse theory for Hamiltonian systems (به فارسی: نظریه مورس برای سیستم های همیلتونی) نوشته شده توسط «Alberto Abbondandolo»


اطلاعات کتاب نظریه مورس برای سیستم های همیلتونی

موضوع اصلی: معادلات دیفرانسیل

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: Chapman and Hall/CRC

نویسنده: Alberto Abbondandolo

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2001

تعداد صفحه: 202

حجم کتاب: 5 مگابایت

کد کتاب: 9781584882022 , 1584882026

نوبت چاپ: 1

توضیحات کتاب نظریه مورس برای سیستم های همیلتونی

این یادداشت پژوهشی سؤالات وجود و تعدد را برای راه‌حل‌های تناوبی سیستم‌های همیلتونی مرتبه اول و غیر محدب بررسی می‌کند. این نظریه جدید مورس (شاخص) را معرفی می‌کند که استفاده از آن آسان‌تر، فنی‌تر و انعطاف‌پذیرتر از نظریه‌های موجود است و ویژگی‌های تکنیک‌ها و نتایجی را دارد که تاکنون فقط در مجلات پراکنده ظاهر شده‌اند. نظریه مورس برای سیستم‌های همیلتونی شرح مفصلی از شاخص ماسلوف ارائه می‌دهد، مفهوم شاخص مورس نسبی را معرفی می‌کند، و تنظیم عملکردی برای نظریه تغییرات سیستم‌های همیلتونی، از جمله اثبات جدیدی از هم ارزی بین شاخص همیلتونی و لاگرانژی را توصیف می‌کند. همچنین به بررسی همیلتونین فوق درجه دوم می‌پردازد، وجود مدارهای تناوبی را ثابت می‌کند که لزوماً شرایط رابینوویتز را برآورده نمی‌کنند، سیستم‌های خطی مجانبی را با جزئیات مطالعه می‌کند، و حدس‌های آرنولد را در مورد تعداد نقاط ثابت دیفئومورفیسم‌های همیلتونی در شش منیفولد نمادین فشرده مورد بحث قرار می‌دهد. در فصل های مختصر، نویسنده یک درمان مستقل با شواهد کامل ارائه می دهد. جنبه‌های تابعی کاملاً انتزاعی به وضوح از کاربردها در سیستم‌های همیلتونی جدا شده‌اند، بنابراین بسیاری از نتایج را می‌توان در و حوزه‌های دیگر تحقیقات فعلی، مانند معادلات موج، تابع‌های چرن-سایمون، و هندسه لورنتسی به کار برد. نظریه مورس برای سیستم‌های همیلتونی نه تنها نثری واضح و خوش‌نوشته و گزارشی یکپارچه از نتایج و تکنیک‌ها را ارائه می‌دهد، بلکه با هدایت خوانندگان به دنیای جذاب توپولوژی پیچیده، کنجکاوی را برمی‌انگیزد.


This Research Note explores existence and multiplicity questions for periodic solutions of first order, non-convex Hamiltonian systems. It introduces a new Morse (index) theory that is easier to use, less technical, and more flexible than existing theories and features techniques and results that, until now, have appeared only in scattered journals. Morse Theory for Hamiltonian Systems provides a detailed description of the Maslov index, introduces the notion of relative Morse index, and describes the functional setup for the variational theory of Hamiltonian systems, including a new proof of the equivalence between the Hamiltonian and the Lagrangian index. It also examines the superquadratic Hamiltonian, proving the existence of periodic orbits that do not necessarily satisfy the Rabinowitz condition, studies asymptotically linear systems in detail, and discusses the Arnold conjectures about the number of fixed points of Hamiltonian diffeomorphisms of compact symplectic manifolds.In six succinct chapters, the author provides a self-contained treatment with full proofs. The purely abstract functional aspects have been clearly separated from the applications to Hamiltonian systems, so many of the results can be applied in and other areas of current research, such as wave equations, Chern-Simon functionals, and Lorentzian geometry. Morse Theory for Hamiltonian Systems not only offers clear, well-written prose and a unified account of results and techniques, but it also stimulates curiosity by leading readers into the fascinating world of symplectic topology.

دانلود کتاب «نظریه مورس برای سیستم های همیلتونی»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.