Moderne Mathematische Methoden Der Physik: Band 2: Operator- Und Spektraltheorie - Gruppen Und Darstellungen (springer-lehrbuch) (german Edition)

Der große Vorzug dieses Lehrbuchs liegt in seiner kompromisslosen Konzentration auf begriffliche Klarheit bei bewusstem Verzicht auf für Physiker irrelevante Details. Es richtet sich u.a. an Studierende von Master-, Aufbau-, Graduierten- und Promotionsstudiengängen im Bereich der theoretischen und mathematischen Physik. Die Auswahl des Stoffes deckt ein breites Spektrum mathematischer Konzepte und Methoden ab, die für die heutige Physik relevant sind. Dieser zweite Band konzentriert sich dabei auf mathematische Grundlagen der Quantenmechanik: Unbeschränkte Operatoren im Hilbertraum, Spektraltheorie sowie Symmetriegruppen und ihre Darstellungen mit besonderem Augenmerk auf Rotations- und Lorentzgruppe. Front Matter....Pages i-xi Front Matter....Pages 1-1 Unbeschränkte Operatoren....Pages 3-36 Spektralmaße....Pages 37-65 Der Spektralsatz für selbstadjungierte Operatoren und die quantenmechanische Dynamik....Pages 67-113 Front Matter....Pages 115-115 Grundsätzliches über Gruppen....Pages 117-146 Drehgruppe und L orentz gruppe....Pages 147-171 L ie -Gruppen und L ie -Algebren....Pages 173-205 Grundbegriffe der Darstellungstheorie....Pages 207-228 Darstellungstheorie kompakter Gruppen....Pages 229-269 Die infinitesimale Methode in der Darstellungstheorie....Pages 271-292 Die irreduziblen Darstellungen von SU(2) und SO(3)....Pages 293-313 Einige Anwendungen....Pages 315-334 Back Matter....Pages 335-342 Der Vorzug des Buchs liegt in der strengen Konzentration auf das Wesentliche. Dabei deckt der Stoff ein breites Spektrum mathematischer Konzepte und Methoden ab und ist so angeordnet, dass er den Bedürfnissen der Studierenden folgt. Neben mathematischen Beweisen, die Studierende mit mathematischer Denkweise konfrontieren, bietet das Lehrbuch Aufgaben, von denen ein Großteil dem Einüben von Rechentechniken dient. Theoretische Aufgaben helfen, Begriffe zu klären und logisches Argumentieren zu üben. Das Glossar enthält alle Definitionen und Sätze. Der Vorzug des Buchs liegt in der strengen Konzentration auf das Wesentliche. Dabei deckt der Stoff ein breites Spektrum mathematischer Konzepte und Methoden ab und ist so angeordnet, dass er den Bedurfnissen der Studierenden folgt. T. III. Unbeschränkte Operatoren und Spektralzerlegung T. IV. Gruppen und Darstellungen.