Models Dynamic Systems. Dynamic Systems Modeling and Control

1.1 BASIC TERMINOLOGY......Page 20 1.4 PRACTICE PROBLEMS......Page 22 2.1 INTRODUCTION......Page 23 2.2 MODELING......Page 25 2.2.2 Mass and Inertia......Page 26 2.2.3 Gravity and Other Fields......Page 29 2.2.4 Springs......Page 32 2.2.5 Damping and Drag......Page 38 2.2.6 Cables And Pulleys......Page 41 2.2.7 Friction......Page 43 2.2.8 Contact Points And Joints......Page 45 2.3 SYSTEM EXAMPLES......Page 46 2.4 OTHER TOPICS......Page 56 2.6 PRACTICE PROBLEMS......Page 57 2.7 PRACTICE PROBLEM SOLUTIONS......Page 62 2.8 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 66 3.1 INTRODUCTION......Page 67 3.2 EXPLICIT SOLUTIONS......Page 68 3.3 RESPONSES......Page 81 3.3.1 First-order......Page 82 3.3.2 Second-order......Page 88 3.3.3 Other Responses......Page 93 3.4 RESPONSE ANALYSIS......Page 96 3.5 NON-LINEAR SYSTEMS......Page 98 3.5.1 Non-Linear Differential Equations......Page 99 3.5.2 Non-Linear Equation Terms......Page 103 3.5.3 Changing Systems......Page 106 3.6 CASE STUDY......Page 112 3.8 PRACTICE PROBLEMS......Page 116 3.9 PRACTICE PROBLEM SOLUTIONS......Page 121 3.10 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 126 4.2 THE GENERAL METHOD......Page 127 4.2.1 State Variable Form......Page 128 4.3.1 Numerical Integration With Tools......Page 136 4.3.2 Numerical Integration......Page 141 4.3.3 Taylor Series......Page 147 4.3.4 Runge-Kutta Integration......Page 149 4.4 SYSTEM RESPONSE......Page 155 4.5 DIFFERENTIATION AND INTEGRATION OF EXPERIMENTAL DATA......Page 156 4.6.1 Switching Functions......Page 159 4.6.2 Interpolating Tabular Data......Page 162 4.6.3 Modeling Functions with Splines......Page 163 4.7 CASE STUDY......Page 165 4.8 SUMMARY......Page 172 4.9 PRACTICE PROBLEMS......Page 173 4.10 PRACTICE PROBLEM SOLUTIONS......Page 176 4.11 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 186 5.1 INTRODUCTION......Page 188 5.2 MODELING......Page 189 5.2.1 Inertia......Page 190 5.2.2 Springs......Page 194 5.2.3 Damping......Page 199 5.2.4 Levers......Page 201 5.2.5 Gears and Belts......Page 202 5.2.6 Friction......Page 206 5.2.7 Permanent Magnet Electric Motors......Page 209 5.4 DESIGN CASE......Page 210 5.6 PRACTICE PROBLEMS......Page 215 5.7 PRACTICE PROBLEM SOLUTIONS......Page 222 5.8 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 231 6.2 THE DIFFERENTIAL OPERATOR......Page 234 6.3 INPUT-OUTPUT EQUATIONS......Page 237 6.3.1 Converting Input-Output Equations to State Equations......Page 239 6.3.2 Integrating Input-Output Equations......Page 242 6.4 DESIGN CASE......Page 244 6.6 PRACTICE PROBLEMS......Page 253 6.7 PRACTICE PROBLEM SOLUTIONS......Page 255 6.8 ASSGINMENT PROBLEMS......Page 259 6.9 REFERENCES......Page 260 7.2 MODELING......Page 261 7.2.1 Resistors......Page 262 7.2.2 Voltage and Current Sources......Page 264 7.2.3 Capacitors......Page 268 7.2.4 Inductors......Page 270 7.2.5 Op-Amps......Page 271 7.3 IMPEDANCE......Page 276 7.4 EXAMPLE SYSTEMS......Page 278 7.5 PERMANENT MAGNET DC MOTORS......Page 286 7.6 INDUCTION MOTORS......Page 288 7.7 BRUSHLESS SERVO MOTORS......Page 289 7.8 FILTERS......Page 292 7.10 SUMMARY......Page 293 7.11 PRACTICE PROBLEMS......Page 294 7.12 PRACTICE PROBLEM SOLUTIONS......Page 298 7.13 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 303 8.2 TRANSFER FUNCTIONS......Page 305 8.3 CONTROL SYSTEMS......Page 307 8.3.1 PID Control Systems......Page 309 8.3.2 Manipulating Block Diagrams......Page 311 8.3.3 A Motor Control System Example......Page 316 8.3.4 System Error......Page 321 8.3.6 Feedforward Controllers......Page 325 8.3.7 State Equation Based Systems......Page 326 8.5 PRACTICE PROBLEMS......Page 328 8.6 PRACTICE PROBLEM SOLUTIONS......Page 335 8.7 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 341 9.2 PHASORS FOR STEADY-STATE ANALYSIS......Page 342 9.3 VIBRATIONS......Page 349 9.5 PRACTICE PROBLEMS......Page 351 9.6 PRACTICE PROBLEM SOLUTIONS......Page 353 9.7 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 355 10.1 INTRODUCTION......Page 356 10.2 BODE PLOTS......Page 360 10.3 SIGNAL SPECTRUMS......Page 376 10.5 PRACTICE PROBLEMS......Page 377 10.6 PRACTICE PROBLEM SOLUTIONS......Page 380 10.7 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 390 10.8 LOG SCALE GRAPH PAPER......Page 391 11.2 ROOT-LOCUS ANALYSIS......Page 393 11.3 SUMMARY......Page 401 11.4 PRACTICE PROBLEMS......Page 402 11.5 PRACTICE PROBLEM SOLUTIONS......Page 405 11.6 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 416 12.2.1 Non-Linear Relationships......Page 418 12.3 NON-LINEAR ELEMENTS......Page 419 12.3.2 Switching......Page 420 12.3.3 Deadband......Page 421 12.3.4 Hysteresis and Slip......Page 424 12.7 ASIGNMENT PROBLEMS......Page 425 13.1 INTRODUCTION......Page 426 13.2 ANALOG INPUTS......Page 428 13.3 ANALOG OUTPUTS......Page 434 13.4.1 Shielding......Page 437 13.4.2 Grounding......Page 439 13.8 PRACTICE PROBLEM SOLUTIONS......Page 440 13.9 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 441 14.1 INTRODUCTION......Page 442 14.2 INDUSTRIAL SENSORS......Page 443 14.2.1.1 - Potentiometers......Page 444 14.2.2 Encoders......Page 445 14.2.3.1 - Potentiometers......Page 449 14.2.3.2 - Linear Variable Differential Transformers (LVDT)......Page 450 14.2.3.3 - Moire Fringes......Page 452 14.2.3.4 - Accelerometers......Page 453 14.2.4.1 - Strain Gages......Page 456 14.2.4.2 - Piezoelectric......Page 459 14.2.5 Liquids and Gases......Page 461 14.2.5.1 - Pressure......Page 462 14.2.5.2 - Venturi Valves......Page 463 14.2.5.3 - Coriolis Flow Meter......Page 464 14.2.5.6 - Vortex Flow Meter......Page 465 14.2.6 Temperature......Page 466 14.2.6.2 - Thermocouples......Page 467 14.2.6.3 - Thermistors......Page 469 14.2.7.1 - Light Dependant Resistors (LDR)......Page 471 14.2.8.2 - Conductivity......Page 472 14.3 INPUT ISSUES......Page 473 14.4 SENSOR GLOSSARY......Page 478 14.5 SUMMARY......Page 479 14.7 PRACTICE PROBLEMS......Page 480 14.8 PRACTICE PROBLEM SOLUTIONS......Page 481 14.9 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 483 15.2 ELECTRIC MOTORS......Page 484 15.2.1 Basic Brushed DC Motors......Page 485 15.2.2 AC Motors......Page 490 15.2.3 Brushless DC Motors......Page 495 15.2.4 Stepper Motors......Page 497 15.2.5 Wound Field Motors......Page 499 15.3 HYDRAULICS......Page 503 15.4 OTHER SYSTEMS......Page 504 15.6 PRACTICE PROBLEMS......Page 505 15.8 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 506 16.1 INTRODUCTION......Page 508 16.2.1 Velocity Profiles......Page 509 16.2.2 Position Profiles......Page 518 16.3 MULTI AXIS MOTION......Page 521 16.3.1 Slew Motion......Page 522 16.3.1.1 - Interpolated Motion......Page 523 16.3.2 Motion Scheduling......Page 524 16.4 PATH PLANNING......Page 526 16.5 CASE STUDIES......Page 528 16.7 PRACTICE PROBLEMS......Page 530 16.8 PRACTICE PROBLEM SOLUTIONS......Page 531 16.9 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 532 17.1 INTRODUCTION......Page 533 17.2 APPLYING LAPLACE TRANSFORMS......Page 535 17.2.1 A Few Transform Tables......Page 536 17.3 MODELING TRANSFER FUNCTIONS IN THE s-DOMAIN......Page 541 17.4 FINDING OUTPUT EQUATIONS......Page 543 17.5 INVERSE TRANSFORMS AND PARTIAL FRACTIONS......Page 546 17.6.1 Mass-Spring-Damper Vibration......Page 553 17.6.2 Circuits......Page 555 17.7.1 Input Functions......Page 557 17.7.2 Initial and Final Value Theorems......Page 558 17.8 A MAP OF TECHNIQUES FOR LAPLACE ANALYSIS......Page 559 17.10 PRACTICE PROBLEMS......Page 560 17.11 PRACTICE PROBLEM SOLUTIONS......Page 563 17.12 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 567 17.13 REFERENCES......Page 568 18.2 CONTROL SYSTEMS......Page 569 18.2.1 PID Control Systems......Page 571 18.2.2 Analysis of PID Controlled Systems With Laplace Transforms......Page 573 18.2.3 Finding The System Response To An Input......Page 576 18.3 ROOT-LOCUS PLOTS......Page 581 18.3.1 Approximate Plotting Techniques......Page 585 18.5 SUMMARY......Page 589 18.6 PRACTICE PROBLEMS......Page 590 18.8 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 595 19.2 UNIT IMPULSE FUNCTIONS......Page 597 19.3 IMPULSE RESPONSE......Page 599 19.4 CONVOLUTION......Page 601 19.5 NUMERICAL CONVOLUTION......Page 602 19.6 LAPLACE IMPULSE FUNCTIONS......Page 605 19.10 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 606 20.1 INTRODUCTION......Page 607 20.2 OBSERVABILITY......Page 617 20.3 CONTROLLABILITY......Page 619 20.7 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 622 20.8 BIBLIOGRAPHY......Page 623 21.2 FULL STATE FEEDBACK......Page 624 21.4 PRACTICE PROBLEMS......Page 628 21.6 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 629 22.2.1 Induction......Page 630 22.3 EXAMPLE SYSTEMS......Page 638 22.7 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 645 23.2 MATHEMATICAL PROPERTIES......Page 646 23.2.1 Resistance......Page 647 23.2.2 Capacitance......Page 649 23.2.3 Power Sources......Page 651 23.3 EXAMPLE SYSTEMS......Page 653 23.7 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 655 24.2.1 Resistance......Page 656 24.2.2 Capacitance......Page 658 24.3 EXAMPLE SYSTEMS......Page 659 24.7 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 662 25.1 INTRODUCTION......Page 663 25.2 OBJECTIVES AND CONSTRAINTS......Page 664 25.3 SEARCHING FOR THE OPTIMUM......Page 668 25.4.1 Random Walk......Page 671 25.8 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 672 26.1 INTRODUCTION......Page 673 26.2 FINITE ELEMENT MODELS......Page 674 26.3 FINITE ELEMENT MODELS......Page 676 26.4 SUMMARY......Page 684 26.8 BIBLIOGRAPHY......Page 685 27.1 INTRODUCTION......Page 686 27.4 SUMMARY......Page 692 27.7 ASSIGNMENT PROBLEMS......Page 693 28. NEURAL NETWORKS......Page 695 28.1 SUMMARY......Page 703 28.5 REFERENCES......Page 704 29.1 FORGET WHAT YOU WERE TAUGHT BEFORE......Page 707 29.2 WHY WRITE REPORTS?......Page 708 29.5 LABORATORY REPORTS......Page 709 29.5.0.1 - An Example First Draft of a Report......Page 711 29.7 DRAFT REPORTS......Page 717 29.8 PROJECT REPORT......Page 718 29.9.3 Memo(randum)......Page 719 29.9.6 Progress Report......Page 720 29.9.8 Patent......Page 721 29.11 REPORT ELEMENTS......Page 722 29.11.1 Figures......Page 723 29.11.2 Graphs......Page 724 29.11.4 Equations......Page 725 29.11.5 Experimental Data......Page 726 29.11.8 Acknowledgments......Page 727 29.11.10 Appendices......Page 728 29.11.13 Engineering Drawings......Page 729 29.11.16 Recomendations......Page 730 29.12 GENERAL WRITING ISSUES......Page 731 29.14 TECHNICAL ENGLISH......Page 732 29.15 EVALUATION FORMS......Page 735 29.16 PATENTS......Page 737 30.2 OVERVIEW......Page 742 30.2.1 The Objectives and Constraints......Page 743 30.3.1 Timeline - Tentative......Page 744 30.3.2 Teams......Page 745 30.4.2 EGR 345/101 Contract......Page 746 30.4.4 Design Proposal......Page 747 30.4.5 The Final Report......Page 748 30.5.1 Gantt Charts......Page 749 30.5.3 Budgets and Bills of Material......Page 750 30.6.1 Appendix A - Sample System......Page 751 30.6.2 Appendix B - EGR 345/101 Contract......Page 759 30.6.3 Appendix C - Forms......Page 760 31.2 EXPECTED ELEMENTS......Page 765 31.4 SCILAB......Page 766 31.5 TERMINOLOGY......Page 767 32.1 INTRODUCTION......Page 768 32.1.1 Constants and Other Stuff......Page 769 32.1.2 Basic Operations......Page 770 32.1.3 Exponents and Logarithms......Page 771 32.1.4 Polynomial Expansions......Page 772 32.1.5 Practice Problems......Page 773 32.2.2 Basic Polynomials......Page 776 32.2.3 Partial Fractions......Page 778 32.2.4 Summation and Series......Page 781 32.2.5 Practice Problems......Page 783 32.3.1 Trigonometry......Page 784 32.3.2 Hyperbolic Functions......Page 789 32.3.2.1 - Practice Problems......Page 790 32.3.3 Geometry......Page 791 32.3.4 Planes, Lines, etc.......Page 808 32.3.5 Practice Problems......Page 810 32.4.1 Complex Numbers......Page 812 32.4.2 Cylindrical Coordinates......Page 815 32.4.3 Spherical Coordinates......Page 816 32.4.4 Practice Problems......Page 817 32.5.1 Vectors......Page 818 32.5.2 Dot (Scalar) Product......Page 819 32.5.3 Cross Product......Page 824 32.5.5 Matrices......Page 826 32.5.6 Solving Linear Equations with Matrices......Page 831 32.5.7 Practice Problems......Page 832 32.6.1.1 - Differentiation......Page 837 32.6.1.2 - Integration......Page 840 32.6.2 Vector Calculus......Page 844 32.6.3 Differential Equations......Page 846 32.6.3.1 - First-order Differential Equations......Page 847 32.6.3.1.2 - Separable Equations......Page 848 32.6.3.1.3 - Homogeneous Equations and Substitution......Page 849 32.6.3.2.1 - Linear Homogeneous......Page 850 32.6.3.2.2 - Nonhomogeneous Linear Equations......Page 851 32.6.3.4 - Partial Differential Equations......Page 853 32.6.5 Practice Problems......Page 854 32.7.1 Approximation of Integrals and Derivatives from Sampled Data......Page 860 32.7.3 Taylor Series Integration......Page 861 32.7.5 Newton-Raphson to Find Roots......Page 862 32.8.1 Laplace Transform Tables......Page 863 32.9 z-TRANSFORMS......Page 866 32.11 TOPICS NOT COVERED (YET)......Page 869 32.12 REFERENCES/BIBLIOGRAPHY......Page 870 33.1 WHY USE ‘C’?......Page 871 33.3 PROGRAM PARTS......Page 872 33.4 HOW A ‘C’ COMPILER WORKS......Page 881 33.5 STRUCTURED ‘C’ CODE......Page 883 33.6.1 How?......Page 884 33.6.2 Why?......Page 885 33.7 CREATING TOP DOWN PROGRAMS......Page 886 33.8 HOW THE BEAMCAD PROGRAM WAS DESIGNED......Page 887 33.8.3.1 - Screen Layout (also see figure):......Page 888 33.8.3.2 - Input:......Page 889 33.8.3.5 - Error Checking:......Page 890 33.8.3.6 - Miscellaneous:......Page 891 33.8.5 Expand Program:......Page 892 33.8.6 Testing and Debugging:......Page 894 33.8.7.1 - Users Manual:......Page 895 33.9 PRACTICE PROBLEMS......Page 896 34.1 HOW TO USE UNITS......Page 898 34.3 THE TABLE......Page 899 34.4 ASCII, HEX, BINARY CONVERSION......Page 903 34.5 G-CODES......Page 905 35. MECHANICAL MATERIAL PROPERTIES......Page 909 35.1 FORMULA SHEET......Page 912 36.1.2 VandeVegte......Page 917 37.1 UPDATED DC MOTOR MODEL......Page 919 37.2 ANOTHER DC MOTOR MODEL......Page 922 37.3 STATE SPACE IDENTIFICATION......Page 926 37.6 ZERO ORDER HOLD......Page 935 37.8 MISC......Page 936 37.11 BESSEL POLYNOMIALS......Page 937 37.12 ITAE......Page 938 37.13 LQR......Page 939 37.20 XXXXX......Page 941 37.28 BIBLIOGRAPHY......Page 942