Modelle und Lösungsverfahren für die Hauptoperationsplanung bei unsicheren Operationsdauern

Alexander Kressner schlägt für die mittelfristige Hauptoperationsplanung in einem Krankenhaus stochastische Optimierungsmodelle vor, mit denen Operationspläne unter Berücksichtigung unsicherer Operationsdauern berechnet werden können. Durch die Entwicklung von linearen Approximationsmodellen und dekomponierenden Lösungsverfahren lassen sich Probleminstanzen in praxisrelevanter Größenordnung lösen. Die vorgestellten Modell- und Lösungskonzepte sind flexibel um weitere Problemaspekte erweiterbar und eignen sich somit als Grundlage für ein Entscheidungsunterstützungssystem in Krankenhäusern für die Operationsplanung.**Der Inhalt** * Gliederung der Operationsplanung * Stochastisches, nicht-lineares Optimierungsmodell für die Hauptoperationsplanung * Lineare Approximationen des nicht-linearen Optimierungsmodells der Hauptoperationsplanung zur Vorbereitung eines geeigneten Lösungsverfahrens * Entwicklung eines Lösungsverfahrens basierend auf einer Problemdekomposition * Analyse ausgewählter praxisrelevanter Fragestellungen für die Hauptoperationsplanung **Die Zielgruppen** * Dozierende und Studierende der Betriebswirtschaftslehre mit den Schwerpunkten Produktionswirtschaft, Health Care Management, Operations Research und Logistik * OP-Manager und Krankenhausleiter **Der Autor** Dr. Alexander Kressner promovierte bei Prof. Dr. Katja Schimmelpfeng am Lehrstuhl für Beschaffung und Produktion an der Universität Hohenheim und ist im Bereich Supply Chain Innovation eines internationalen Konzerns tätig. Geleitwort 6 Vorwort 7 Inhaltsverzeichnis 8 Abbildungsverzeichnis 10 Tabellenverzeichnis 12 Abkürzungsverzeichnis 14 Symbolverzeichnis 16 1 Einleitung 20 2 Beschreibung des zu untersuchenden Forschungsgegenstands 24 2.1 Gliederung der Operationsplanung 24 2.2 Wesentliche Merkmale der Hauptoperationsplanung 27 2.3 Berücksichtigung von Unsicherheit bei der Hauptoperationsplanung 30 2.4 Klassifikation und Diskussion von Ansätzen zur Hauptoperationsplanung bei Unsicherheit 35 2.5 Identifikation der Forschungslücke 42 3 Entwicklung eines konzeptionellen Optimierungsmodells zur Erstellung zyklischer Hauptoperationspläne mit unsicheren Operationsdauern 45 3.1 Veranschaulichung des Planungsproblems zur zyklischen Hauptoperationsplanung mit unsicheren Operationsdauern anhand eines Minimalbeispiels 45 3.2 Stochastisches, nicht-lineares Optimierungsmodell für die Hauptoperationsplanung 49 4 Lineare Approximationen des nicht-linearen Optimierungsmodells der Hauptoperationsplanung zur Vorbereitung eines geeigneten Lösungsverfahrens 54 4.1 Approximation über einen Szenarioansatz 54 4.2 Approximation über abschnittsweise lineare Ebenengleichungen 56 4.3 Vorläufiger Vergleich der Approximationsansätze 63 5 Entwicklung eines Lösungsverfahrens basierend auf einer Problemdekomposition 64 5.1 Komplexität des Problems zur Hauptoperationsplanung und grundlegende Idee einer Problemdekomposition 64 5.2 Reformulierung der Optimierungsmodelle zur Hauptoperationsplanung für einen Spaltengenerierungsansatz 66 5.2.1 Master Problem (MP) 66 5.2.2 Pricing Problem (PP) 68 5.3 Branch-&-Price: Ermittlung ganzzahliger Lösungen 74 5.3.1 Verzweigung auf einzelnen Master Variablen 76 5.3.2 Verzweigung auf Teilmengen von Master Variablen 78 5.3.3 Heuristiken für den Branch-&-Price Algorithmus und untere Schranke durch Rundung 82 6 Numerische Studie 84 6.1 Einleitung und Überblick zur numerischen Studie 84 6.2 Beschreibung und Aufbereitung der Eingangsdaten 85 6.2.1 Operationsprogramm 85 6.2.2 Operationssäle 87 6.2.3 Entscheidungsrelevante Kosten 87 6.3 Verfahren zur Erzeugung von Realisationen unsicherer Operationsdauern für den Szenarioansatz 89 6.4 Grundlegende Informationen zur Implementierung, MIP-Gap und Messung der Approximationsgüte 92 6.5 Ergebnisse zu Approximationsmodellen ohne Dekompositionsverfahren 92 6.5.1 Szenarioansatz 93 6.5.2 Abschnittsweise lineare Ebenengleichungen 94 6.6. Ergebnisse zu Approximationsmodellen mit Dekompositionsverfahren 101 6.6.1 Parametrisierung des Branch-&-Price Algorithmus 101 6.6.2 Szenarioansatz 102 6.6.3 Abschnittsweise lineare Ebenengleichungen 113 6.7 Abschließender Vergleich 119 7 Analyse ausgewählter praxisrelevanter Fragestellungen für die Hauptoperationsplanung 121 8 Zusammenfassung und Ausblick 126 Anhang 131 Literaturverzeichnis 133 Alexander Kressner schlägt für die mittelfristige Hauptoperationsplanung in einem Krankenhaus stochastische Optimierungsmodelle vor, mit denen Operationspläne unter Berücksichtigung unsicherer Operationsdauern berechnet werden können. Durch die Entwicklung von linearen Approximationsmodellen und dekomponierenden Lösungsverfahren lassen sich Probleminstanzen in praxisrelevanter Größenordnung lösen. Die vorgestellten Modell- und Lösungskonzepte sind flexibel um weitere Problemaspekte erweiterbar und eignen sich somit als Grundlage für ein Entscheidungsunterstützungssystem in Krankenhäusern für die Operationsplanung. Der Inhalt Gliederung der Operationsplanung Stochastisches, nicht-lineares Optimierungsmodell für die Hauptoperationsplanung Lineare Approximationen des nicht-linearen Optimierungsmodells der Hauptoperationsplanung zur Vorbereitung eines geeigneten Lösungsverfahrens Entwicklung eines Lösungsverfahrens basierend auf einer Problemdekomposition Analyse ausgewählter praxisrelevanter Fragestellungen für die Hauptoperationsplanung Die Zielgruppen Dozierende und Studierende der Betriebswirtschaftslehre mit den Schwerpunkten Produktionswirtschaft, Health Care Management, Operations Research und Logistik OP-Manager und Krankenhausleiter Der Autor Dr. Alexander Kressner promovierte bei Prof. Dr. Katja Schimmelpfeng am Lehrstuhl für Beschaffung und Produktion an der Universität Hohenheim und ist im Bereich Supply Chain Innovation eines internationalen Konzerns tätig Front Matter ....Pages I-XX Einleitung (Alexander Kressner)....Pages 1-4 Beschreibung des zu untersuchenden Forschungsgegenstands (Alexander Kressner)....Pages 5-25 Entwicklung eines konzeptionellen Optimierungsmodells zur Erstellung zyklischer Hauptoperationspläne mit unsicheren Operationsdauern (Alexander Kressner)....Pages 27-35 Lineare Approximationen des nicht-linearen Optimierungsmodells der Hauptoperationsplanung zur Vorbereitung eines geeigneten Lösungsverfahrens (Alexander Kressner)....Pages 37-46 Entwicklung eines Lösungsverfahrens basierend auf einer Problemdekomposition (Alexander Kressner)....Pages 47-66 Numerische Studie (Alexander Kressner)....Pages 67-103 Analyse ausgewählter praxisrelevanter Fragestellungen für die Hauptoperationsplanung (Alexander Kressner)....Pages 105-109 Zusammenfassung und Ausblick (Alexander Kressner)....Pages 111-115 Back Matter ....Pages 117-125