Модели и численные методы решения связанных физико-механических задач

Ростов-на-Дону, 2010, 74 с. Пособие частично соответствует материалу курса лекций "Современные проблемы прикладной математики и информатики" для магистрантов первого года обучения по направлению "Прикладная математика и информатика" (первый семестр). Данное пособие может быть также использовано студентами, аспирантами и специалистами, специализирующимися или работающими в различных областях прикладной математики и механики. В курсе лекций рассмотрены вопросы математического моделирования связанных физико-механических задач, применения методов конечных и граничных элементов, а также проблемы программной реализации вычислительных алгоритмов. Особое внимание уделено связанным задачам электроупругости, термоупругости, пороупругости, задачам взаимодействия деформируемых тел с акустическими средами и современным численным методам их решения. Оглавление Введение Моделирование связанных физико-механических задач Общие положения Моделирование задач электроупругости Классические постановки задач электроупругости Обобщенные постановки задач электроупругости Полудискретные аппроксимации в задачах электроупругости Обзор основных особенностей задач электроупругости Моделирование задач термоупругости Классические постановки задач термоупругости Обобщенные постановки задач термоупругости Полудискретные аппроксимации в задачах термоупругости Задачи пороупругости. Поро-термоупругая аналогия Моделирование взаимодействия твердых деформируемых тел с акустическими средами Классические постановки задач акустики Полудискретные аппроксимации на основе обобщенных постановок и сопряжение уравнений акустики с уравнениями твердотельной структуры Задачи к главе 1 Метод конечных элементов для решения связанных физико-механических задач Общая схема метода конечных элементов. МКЭ как вариант метода Бубнова-Галеркина Литература