Методика обучения учащихся доказательству математических предложений: книга для учителя

Методика обучения учащихся доказательству математических предложений: книга для учителя. Далингер В. А. М.: Просвещение, 2006. 256 с. ISBN 5-09-011498-6. Серия «Библиотека учителя»......Page 1 Оглавление......Page 256 Введение......Page 3 § 1. Понятие теоремы......Page 8 § 2. Методы доказательства теорем......Page 14 2.1. Частные методы доказательства......Page 20 2.2. Общие методы доказательства......Page 31 ГЛАВА II. Пропедевтика обучения учащихся доказательству теорем......Page 42 § 1. Формирование у учащихся умения подмечать закономерности......Page 43 § 2. Воспитание у учащихся понимания необходимости доказательства......Page 62 § 4. Ознакомление учащихся с простыми и сложными высказываниями и значениями их истинности......Page 66 § 5. Ознакомление школьников с понятием отрицания высказываний и с понятием противоречивых высказываний......Page 69 § 6. Обучение учащихся умению выделять различные конфигурации на одном и том же чертеже......Page 71 § 7. Обучение учащихся умению пользоваться контрпримерами......Page 74 § 8. Обучение учащихся умению выполнять геометрические чертежи и читать их......Page 76 § 9. Формирование у учащихся умения выводить следствия из заданных условий......Page 91 § 10. Формирование у учащихся умения проводить доказательные рассуждения, делать выводы......Page 95 ГЛАВА III. Подготовка учителя к доказательству теорем на уроке......Page 111 § 1. Анализ формулировки теоремы и выяснение ее значения в системе других теорем......Page 113 § 2. Построение аналитических рассуждений, облегчающих понимание доказательства теоремы......Page 115 § 3. Определение ведущего метода доказательства, исследование особенностей доказательства......Page 117 § 4. Исследование математических ситуаций, возникающих при доказательстве......Page 118 § 5. Поиск других методов и способов доказательства теоремы......Page 121 § 6. Определение рациональной записи доказательства теоремы......Page 130 § 7. Подбор задач, решение которых облегчит доказательство теоремы......Page 131 § 8. Подбор задач, закрепляющих доказываемую теорему......Page 133 § 9. Подбор материала для внеклассной работы, связанного с изученной теоремой......Page 137 § 1. Усвоение учащимися формулировки теоремы......Page 151 § 2. Методика проведения учебных исследований для самостоятельного открытия учащимися математических фактов......Page 169 § 3. Обеспечение усвоения учащимися доказательства теоремы......Page 194 § 4. Разработка методики обучения доказательству теорем, основанной на когнитивно-визуальном подходе......Page 198 § 5. Закрепление формулировки теоремы и ее доказательства......Page 213 Литература......Page 250