Метод Зоммерфельда-Малюжинца в теории дифракции

Санкт-Петербург, СПБГУ, 2003 г. - 104 стр. Содержание: . Задачи дифракции в угловых областях . Об уравнении Гельмгольца и краевых условиях на сторонах клина. Окрестность вершины и условия Мейкснера. Падение плоской волны на клин и геометро-оптическая часть решения. Условия излучения и завершение постановки задачи. Единственность решения задачи дифракции на импедансном клине. Единственность решения задачи дифракции на идеальном клине. Теорема единственности и принцип предельного поглощения. Интегралы Зоммерфельда . Вводные замечания. О преобразовании Лапласа. Представление решений уравнения Гельмгольца интегралами. Теорема Малюжинца. Дальнейшие сведения о функции ¥(z; '). Асимптотический анализ интеграла. О падающей и поверхностных волнах. О поведении интегралов Зоммерфельда вблизи вершины. Идеальные краевые условия . Краевые условия Дирихле. О поведении решения в дальней зоне. Краевые условия Неймана. Задача о клине с излучающей гранью. Импедансные краевые условия . Уравнения Малюжинца. Общая теория уравнений Малюжинца. Функция Малюжинца и ее основные свойства. Решение однородных уравнений. Решение неоднородных уравнений. Модифицированное преобразование Фурье и S-интегралы. Непосредственное использование S-интегралов. Решение функциональных уравнений в задаче Малюжинца. Дальнее поле. Клин с тонким покрытием . Постановка задачи. Построение точного решения. Дальнее поле. Неравномерная асимптотика. Равномерные формулы. Внешность клина с полупрозрачным слоем . Постановка задачи. Редукция к уравнению второго порядка. Сведение к интегральному уравнению. Равномерная асимптотика дифракционного коэффициента. Вычисление полюсов и вычетов в них. Равномерная по углу асимптотика дальнего поля. Численная реализация. Вычисление спектральных функций. Пример расчета дальнего поля.