Метод векторных функций Ляпунова: анализ динамических свойств нелинейных систем

Титул......Page 2 Предисловие......Page 3 Введение......Page 6 Глава I. Дифференциальные уравнения и неравенства с разрывными правыми частями......Page 15 Параграф 1. Определения, обозначения, сведения из анализа......Page 16 Параграф 2. Классические и правосторонние решения......Page 28 Параграф 3. Доопределение правых частей в точках разрыва......Page 45 Параграф 4. Существование правосторонних решений......Page 64 Параграф 5. Дифференциальные неравенства......Page 77 Параграф 6. Уравнения движения механических систем......Page 87 Глава II. Классический метод функций Ляпунова в теории устойчивости движения......Page 104 Параграф 1. Основные определения......Page 105 Параграф 2. Основные теоремы......Page 121 Параграф 3. Устойчивость при постоянно действующих возмущениях......Page 150 Параграф 4. Об устойчивости гироскопической системы на подвижном основании......Page 154 Глава III. Теоремы об асимптотической устойчивости с двумя и тремя функциями Ляпунова......Page 174 Параграф 1. Асимптотическая устойчивость движения......Page 175 Параграф 2. Неустойчивость и условная устойчивость движения......Page 187 Параграф 3. Притяжение, асимптотическая устойчивость и неустойчивость......Page 190 Параграф 4. Устойчивость гироскопических систем с полной диссипацией......Page 200 Параграф 5. Обобщение результатов......Page 222 Параграф 6. Анализ динамических свойств механических систем с сухим трением......Page 225 Параграф 1. Дифференциальные уравнения в банаховом пространстве......Page 236 Параграф 2. Динамические свойства. Принцип сравнения......Page 241 Параграф 3. Дифференциальные уравнения и неравенства с разрывными правыми частями......Page 255 Параграф 1. Вектор-функции Ляпунова......Page 283 Параграф 2. Сходимость приближений......Page 295 Параграф 3. Существование решений......Page 301 Параграф 4. Единственность и инвариантность......Page 307 Параграф 5. Продолжимость решений......Page 310 Параграф 6. Корректность......Page 314 Параграф 7. Непрерывная зависимость от параметра......Page 322 Параграф 8. Устойчивость......Page 327 Параграф 9. Ограниченность и диссипативность......Page 337 Параграф 10. Влияние возмущений......Page 340 Параграф 11. Притяжение, асимптотическая устойчивость, конвергенция......Page 343 Список литературы......Page 350