کتاب الکترونیکی

روشهای هندسه اطلاعات

Methods of information geometry

دانلود کتاب Methods of information geometry (به فارسی: روشهای هندسه اطلاعات) نوشته شده توسط «Shun-Ichi Amari – Hiroshi Nagaoka»

اطلاعات کتاب روشهای هندسه اطلاعات

موضوع اصلی: هندسه و توپولوژی

نوع: کتاب الکترونیکی

ناشر: American Mathematical Society

نویسنده: Shun-Ichi Amari – Hiroshi Nagaoka

زبان: English

فرمت کتاب: djvu (قابل تبدیل به سایر فرمت ها)

سال انتشار: 2000

تعداد صفحه: 216

حجم کتاب: 2 مگابایت

کد کتاب: 0821805312 , 9780821805312

توضیحات کتاب روشهای هندسه اطلاعات

هندسه اطلاعات چارچوب جدیدی از تجزیه و تحلیل را در اختیار علوم ریاضی قرار می دهد. این از بررسی ساختار هندسی دیفرانسیل طبیعی بر روی منیفولدهای توزیع احتمال پدید آمده است که از یک متریک ریمانی تعریف شده توسط اطلاعات فیشر و یک خانواده یک پارامتری از اتصالات وابسته به نام اتصالات $alpha$- تشکیل شده است. دوگانگی بین $alpha$-connection و $(-alpha)$-connection همراه با متریک نقش اساسی در این هندسه دارند. این نوع دوگانگی که از چندین توزیع احتمال پدید آمده است، همه جا حاضر است و در مسائل مختلفی ظاهر می شود که ممکن است هیچ ارتباط صریحی با نظریه احتمال نداشته باشند. از طریق دوگانگی، می توان مسائل مختلف اساسی را در یک دیدگاه واحد تحلیل کرد.

نیمه اول این کتاب به مقدمه ای جامع بر پایه ریاضی هندسه اطلاعات، از جمله مقدماتی از هندسه دیفرانسیل، هندسه منیفولدها یا توزیع های احتمال، و نظریه کلی اتصالات دوگانه اختصاص داده شده است. نیمه دوم متن مروری بر حوزه های وسیعی از کاربردها، مانند آمار، سیستم های خطی، نظریه اطلاعات، مکانیک کوانتومی، تحلیل محدب، شبکه های عصبی و هندسه دیفرانسیل وابسته را ارائه می دهد.

Information geometry provides the mathematical sciences with a new framework of analysis. It has emerged from the investigation of the natural differential geometric structure on manifolds of probability distributions, which consists of a Riemannian metric defined by the Fisher information and a one-parameter family of affine connections called the $alpha$-connections. The duality between the $alpha$-connection and the $(-alpha)$-connection together with the metric play an essential role in this geometry. This kind of duality, having emerged from manifolds of probability distributions, is ubiquitous, appearing in a variety of problems which might have no explicit relation to probability theory. Through the duality, it is possible to analyze various fundamental problems in a unified perspective.

The first half of this book is devoted to a comprehensive introduction to the mathematical foundation of information geometry, including preliminaries from differential geometry, the geometry of manifolds or probability distributions, and the general theory of dual affine connections. The second half of the text provides an overview of wide areas of applications, such as statistics, linear systems, information theory, quantum mechanics, convex analysis, neural networks, and affine differential geometry.

دانلود کتاب «روشهای هندسه اطلاعات»

مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.

📖 خرید این کتاب

برای دریافت فایل و اطلاع از قیمت، روی یکی از دکمه‌های زیر کلیک کنید تا پیام آماده برای شما ارسال شود:

پس از ارسال پیام، قیمت و لینک دریافت فایل در اسرع وقت برای شما ارسال خواهد شد.

برچسب ها
مبلغی که بابت خرید کتاب می‌پردازیم به مراتب پایین‌تر از هزینه‌هایی است که در آینده بابت نخواندن آن خواهیم پرداخت.
کتابخانه دیجیتال بَلیان