Mehrdimensionale lineare Systeme : Fourier-Transformation und δ-Funktionen

Das Buch gibt einen Überblick über die mathematischen Methoden der mehrdimensionalen Systemtheorie. Ausgehend von der Faltungsoperation, dem Delta-Impuls und der Fourier-Transformation werden Gemeinsamkeiten und Unterschiede beim Übergang von einer auf mehrere Dimensionen aufgezeigt. Auf die Vielfalt der Delta-Funktionen und Abtastschemata im Mehrdimensionalen wird besonders ausführlich eingegangen. Zahlreichen Beispiele und Abbildungen für den ein- und zweidimensionalen Fall sowie Hinweise auf Bildgewinnung und -verarbeitung veranschaulichen die mathematischen Herleitungen. Asymptotische Abschätzungen von Spektren bestimmter Signalklassen versuchen, dem Leser ein "Gefühl" für die Eigenheiten der ein- und mehrdimensionalen Fourier-Transformation zu vermitteln. Die Nützlichkeit der systemtheoretischen Betrachtungsweise wird schließlich am Beispiel der Ausbreitung und Streuung skalarer Wellen demonstriert. Dabei werden Probleme und Methoden, die dem Physiker geläufig sind, in eine dem Nachrichtentechniker verständliche Sprache übersetzt. 1 Einführung Signale und Systeme Systemklassen Spektraltransformationen 2 Eindimensionale lineare Zeitsysteme 2.1?-Funktionen 2.2 Zeitinvariante Systeme 2.3 Fourier-Transformation 2.4 Laplace-Transformation 2.5 Modulatoren 2.6 Zeitvariante Systeme 2.7 Analytische Signale 2.8 Reguläre Abtastung 3 Mehrdimensionale Signale und Systeme 3.1?-Funktionen im Mehrdimensionalen 3.2 Mehrdimensionale Faltung 3.3 Mehrdimensionale Fourier-Transformation 3.4 Spezielle Gesetze für zweidimensionale Signale 3.5 Spezielle Gesetze für dreidimensionale Signale 3.6 Bemerkenswertes und Asymptotisches 4 Abtastung und Projektion mehrdimensionaler Signale 4.1 Reguläre Abtastfunktionen und deren Spektren 4.2 Einige spezielle Abtastprobleme 5 Systemtheoretische Beschreibung physikalischer Phänomene 5.1 Allgemeine Problemstellungen 5.2 Wellenausbreitung 5.3 Ausbreitung und Beugung harmonischer kohärenter Wellen Tabelle der Symbole und Formelzeichen. Front Matter....Pages I-X Einführung....Pages 1-9 Eindimensionale lineare Zeitsysteme....Pages 10-38 Mehrdimensionale Signale und Systeme....Pages 39-100 Abtastung und Projektion mehrdimensionaler Signale....Pages 101-136 Systemtheoretische Beschreibung physikalischer Phänomene....Pages 137-226 Erratum....Pages 243-243 Back Matter....Pages 227-246 Asymptotische Abschatzungen von Spektren bestimmter Signalklassen versuchen, dem Leser ein "Gefuhl" fur die Eigenheiten der ein- und mehrdimensionalen Fourier-Transformation zu vermitteln.Die Nutzlichkeit der systemtheoretischen Betrachtungsweise wird schliesslich am Beispiel der Ausbreitung und Streuung skalarer Wellen demonstriert.