Mecánica Cuántica Conceptual: Propagación de Feynman y cuantización semiclásica (Spanish Edition)

Este es un libro de texto de introducción conceptual a la Mecánica Cuántica, que sigue un enfoque pedagógico bien distinto del tradicional. Lejos del denso formalisrmo a veces tan frecuente, las ideas son tratadas con precisión matemática, partiendo de un conocimiento básico de las leyes de Newton, del movimiento ondulatorio, y del Cálculo. Está dirigido a todo tipo de lectores interesados, profesores, y muy en particular a estudiantes universitarios de cualquier rama de la ciencia o de la ingeniería. La Mecánica Cuántica es una disciplina de primordial importancia, cada vez más integrada en nuestra sociedad del conocimiento, que abarca todos los campos de la tecnología. En este libro la formulación de Feynman cumple un propósito esencial, que es hacer posible la precisión matemática desde la utilización intuitiva de elementos de referencia clásicos, que todo estudiante posee. Se analiza en primer lugar la implicación del tiempo en la definición precisa de las fluctuaciones cuánticas y de la constante de Planck, y se examina el papel primordial que estas juegan en la Naturaleza, tanto para los cuerpos de masa m como para las ondas. La dualidad no consiste en identificar cuerpos con ondas, sino en poner de manifiesto aquello que tienen en común, que es el carácter aleatorio de su movimiento, y la estructura no determinista de las medidas. La constante de Planck determina el tamaño de los átomos y de los núcleos atómicos, haciendo posible el almacenamiento de energía en el Universo. Las propiedades de los cuanta (fotones, fonones, gluones) no son meramente accidentales, sino que están en el origen mismo de la Mecánica, a la que dan nombre. La ecuación de Schrödinger es deducida , y no postulada, como en la mayoría de los textos existentes. Se demuestra asimismo la necesidad conceptual de utilizar los números complejos en la descripción de movimiento, los cuales no son necesarios en la mecánica clásica. El formalismo más simple y adecuado resulta ser el de Feynman, que permite dar pleno sentido a la función de ondas , y entender así con precisión el momento angular, el espín, el enlace químico, el magnetismo, el efecto túnel, o la entropía. Siendo quizá la idea más sutil de la Mecánica Cuántica, los estados estacionarios se discuten en especial detalle, pues impregnan las distintas versiones del formalismo, y ello se hace partiendo de su análogo clásico en el movimiento periódico, ya sea caótico o no caótico. Se resalta asimismo el papel del vacío cuántico, que provoca la inmersión de la Mecánica Cuántica en otra teoría más perfecta, la teoría cuántica de los campos. Se establece el origen del principio de exclusión de Pauli y su conexión íntima con el espín del electrón, ilustrándose con los casos más sugerentes de sistemas bosónicos y fermiónicos. El libro presenta, de forma breve y sucinta (menos de 180 páginas, con 39 figuras matemáticas), la ideas y herramientas clave que capacitarán al estudiante para la resolución de un número infinito de problemas, en muy distintos campos. Indice 1 EL PRINCIPIO DE MÍNIMA ACCIÓN 2 LA CONSTANTE DE PLANCK 3 LA PROPAGACIÓN DE FEYNMAN 4 LA VELOCIDAD INSTANTÁNEA 5 LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER 6 LA FUNCIÓN DE ONDAS 7 ONDA DE DE BROGLIE Y TRANSFORMADA DE FOURIER 8 VALORES MEDIOS E INDETERMINACIÓN 9 EL PRINCIPIO DE INDETERMINACIÓN 10 EXTENSIÓN A TRES DIMENSIONES 11 AUTOESTADOS Y VALORES MEDIBLES 12 LOS ESTADOS ESTACIONARIOS 13 LA FÓRMULA DE BOHR 14 LA MECÁNICA CUÁNTICA EN EL MARCO RELATIVISTA 15 EL MOMENTO ANGULAR 16 LOS AUTOESTADOS DEL MOMENTO ANGULAR 17 LA ECUACIÓN DE SCHRÖDINGER RADIAL 18 EL MAGNETÓN DE BOHR 19 LOS ESTADOS DE POLARIZACIÓN LINEAL 20 EL ÁTOMO DE HIDRÓGENO 21 EL ESPÍN DEL ELECTRÓN 22 EL PRINCIPIO DE EXCLUSIÓN DE PAULI 23 LA PARTÍCULA ENCERRADA EN UN CUBO 24 EL SALTO DE POTENCIAL 25 LA BARRERA DE POTENCIAL 26 EL EFECTO TÚNEL 27 EL OSCILADOR ARMÓNICO 3D El material que se presenta en este libro es una introducción breve, si bien matemáticamente precisa, a la Mecánica Cuántica. Se dirige a estudiantes, lectores en general, o profesores, con cierta base en el Cálculo, la mecánica clásica y las ondas, y conocedores de los números complejos. Particularmente a alumnos que cursen una asignatura de Física Cuántica, en cualquier programa universitario, ya sea en Ciencias o Ingeniería.