Matrizen Und Ihre Anwendungen Für Angewandte Mathematiker, Physiker Und Ingenieure: Teil 2: Numerische Methoden (german Edition)

Der Teil 2 dieses Standardwerkes behandelt - aufbauend auf den Grundlagen des ersten Bandes - die numerischen Methoden und deren Anwendung in den Ingenieurwissenschaften . Eine Fülle von Algorithmen und Einschließungssätzen werden in Form von Programmieranleitungen vorgestellt und an mehr als hundert Beispielen mit Matrizen der Ordnung n = 2 bis n = 200.000 zahlenmäßig getestet. Viele Algorithmen werden hier erstmal beschrieben wie z. B. zur Behandlung folgender Probleme: Lineare Gleichungssysteme: Rapido/Rapidissimo, Lineare Eigenwertprobleme, Selektion: Ritz-Iteration/Bonaventura Lineare Eigenwertprobleme, Globalalgorithmus: Securitas, Velocitas Einschließung von Eigenwerten bei Matrizenpaaren: Determinantensatz Eigenwerte von Plxnommatrizen, speziell für gedämpfte Schwingungen: ECP-Algorithmus Nichtlineare, auch transzendente Eigenwertprobleme: S-T-Algorithmus. An zahlreichen Aufgaben aus Statik, Elastomechanik und Schwingungstechnik werden diese neuen Algorithmen erprobt: es wird gezeigt, dass sie den herkömmlichen Algorithmen in jeder Hinsicht überlegen sind. Das Buch stellt damit - beide Teile zusammengenommen - eines der umfassendsten Werke auf dem Gebiet der Numerischen Methoden für lineare Algebra dar. Es ist nicht nur als vorlesungsbegleitendes Lehrbuch gedacht, sondern darüber hinaus zur Weiterbildung von berechnenden Ingenieure, Physikern, Angewandten Mathematikern der Praxis ebenso wie für Informatiker zur Herstellung von Software auf dem Sektor Matrizenkalkül geeignet. Der Teil 2 dieses Standardwerkes behandelt - aufbauend auf den Grundlagen des ersten Bandes - die numerischen Methoden und deren Anwendung in den Ingenieurwissenschaften . Eine Fülle von Algorithmen und Einschließungssätzen werden in Form von Programmieranleitungen vorgestellt und an mehr als hundert Beispielen mit Matrizen der Ordnung __n__ = 2 bis __n__ = 200.000 zahlenmäßig getestet. Viele Algorithmen werden hier erstmal beschrieben wie z. B. zur Behandlung folgender Probleme: Lineare Eigenwertprobleme, Selektion: Ritz-Iteration/Bonaventura Einschließung von Eigenwerten bei Matrizenpaaren: Determinantensatz Nichtlineare, auch transzendente Eigenwertprobleme: S-T-Algorithmus. Das Buch stellt damit - beide Teile zusammengenommen - eines der umfassendsten Werke auf dem Gebiet der Numerischen Methoden für lineare Algebra dar. Front Matter....Pages I-XV Grundzüge der Matrizennumerik....Pages 1-76 Theorie und Praxis der Transformationen....Pages 77-141 Lineare Gleichungen und Kehrmatrix....Pages 142-209 Die lineare Eigenwertaufgabe....Pages 210-376 Die nichtlineare Eigenwertaufgabe....Pages 377-409 Matrizen in der Angewandten Mathematik und Mechanik....Pages 410-460 Back Matter....Pages 461-476