阵列信号处理及 MATLAB 实现

前言 符号说明 目录 第1章 绪论/1 1.1 研究背景/1 1.2 阵列信号处理的发展史及现状/2 1.2.1 波束形成技术/2 1.2.2 空间谱估计方法/4 1.2.3 阵列多参数估计/6 参考文献/9 1.3 本书的安排/8 第2章 阵列信号处理基础/17 2.1 矩阵代数的相关知识/17 2.1.1 特征值与特征向量/17 2.1.2 广义特征值与广义特征向量/17 2.1.3 矩阵的奇异值分解/18 2.1.4 Toeplitz矩阵/18 2.1.5 Hankel矩阵/18 2.1.6 Vandermonde矩阵/19 2.1.7 Hermitian矩阵/19 2.1.8 Kronecker积/19 2.1.9 Khatri-Rao积/20 2.1.10 Hadamard积/21 2.1.11 向量化/21 2.2 高阶统计量/22 2.2.1 高阶矩、高阶累积量和高阶谱/22 2.2.2 累积量性质/23 2.2.3 高斯随机过程的高阶累积量/24 2.2.4 随机场的累积量与多谱/25 2.2.5 二维随机场的高阶矩及高阶累积量估计子/26 2.3 四元数理论/27 2.3.1 四元数/27 2.3.2 Hamilton四元数矩阵/28 2.3.3 Hamilton四元数矩阵的奇异值分解/29 2.3.4 Hamilton四元数矩阵的右特征值分解/30 2.4 平行因子理论/31 2.4.1 平行因子模型/31 2.4.2 可辨识性/32 2.4.3 PARAFAC分解/33 2.5 信源和噪声模型/34 2.5.1 窄带信号/34 2.5.2 相关系数/34 2.5.3 噪声模型/35 2.6 阵列天线的统计模型/35 2.6.1 前提及假设/35 2.6.2 阵列的基本概念/36 2.6.3 天线阵模型/37 2.6.4 阵列的方向图/38 2.6.5 波束宽度/39 2.6.6 分辨率/40 2.7 阵列响应矢量/矩阵/40 2.8 阵列协方差矩阵的特征分解/44 2.9 信源数估计算法/46 2.9.1 特征值分解方法/46 2.9.2 信息论方法/46 2.9.3 其他信源数估计方法/47 参考文献/48 第3章 波束形成算法/50 3.1 波束形成定义/50 3.2 常用的波束形成算法/51 3.2.1 波束形成原理/51 3.2.2 波束形成的最佳权向量/52 3.2.3 波束形成的准则/54 3.3 自适应波束形成算法/55 3.3.1 自适应波束形成的最佳权向量/56 3.3.2 权向量更新的自适应算法/58 3.3.3 基于变换域的自适应波束形成算法/59 3.4 广义旁瓣相消器(GSC)的波束形成算法及其改进/60 3.4.1 广义旁瓣相消器(GSC)算法/60 3.4.2 GSC的改进算法/61 3.5 基于投影分析的波束形成/62 3.5.1 基于投影的波束形成/62 3.5.2 基于斜投影的波束形成算法/63 3.6 过载情况下的自适应波束形成算法/65 3.6.1 信号模型/65 3.6.2 近似最小方差法波束形成器/66 3.7 基于高阶累积量的波束形成算法/67 3.7.1 阵列模型/68 3.7.2 利用高阶累积量方法估计期望信号的方向矢量/68 3.7.3 基于高阶累积量的盲波束形成/69 3.8 基于周期平稳性的波束形成算法/69 3.8.1 阵列模型与信号周期平稳性/69 3.8.2 CAB类盲波束形成算法/70 3.9 基于恒模的盲波束形成算法/72 3.9.1 信号模型/72 3.9.2 随机梯度恒模算法/72 3.9.3 最小二乘恒模算法(LS-CMA)/73 3.10 自适应对角线加载的波束形成算法/74 3.10.1 问题的提出/75 3.10.2 自适应对角线加载波束形成算法/76 3.11 鲁棒的自适应波束成形/77 3.11.1 对角加载方法/78 3.11.2 基于特征空间的方法/79 3.11.3 贝叶斯方法/80 3.11.4 基于最坏情况性能优化的方法/80 3.11.5 基于概率约束的方法/81 参考文献/81 第4章 DOA估计/87 4.1 引言/87 4.2 Capon算法和性能分析/88 4.2.1 数据模型/88 4.2.2 Capon算法/88 4.2.3 改进的Capon算法/89 4.2.4 Capon算法的均方误差分析/90 4.3 MUSIC算法及其修正算法/92 4.3.1 MUSIC算法/92 4.3.2 MUSIC算法的推广形式/93 4.3.3 MUSIC算法性能分析/94 4.3.4 求根MUSIC算法/97 4.3.5 求根MUSIC算法性能/98 4.4 最大似然法/99 4.4.1 确定性最大似然法/99 4.4.2 随机性最大似然法/100 4.5 子空间拟合算法/101 4.5.1 信号子空间拟合(SSF)/101 4.5.2 噪声子空间拟合(NSF)/102 4.5.3 子空间拟合算法性能/103 4.5.4 子空间拟合算法的实现/105 4.6 基于特征空间的DOA估计/111 4.6.1 信号模型/111 4.6.2 基于特征空间的DOA估计算法/112 4.7 ESPRIT算法及其修正算法/113 4.7.1 ESPRIT算法的基本模型/113 4.7.2 LS-ESPRIT算法/115 4.7.3 TLS-ESPRIT算法/116 4.7.4 ESPRIT算法理论性能/118 4.8 基于四阶累积量的DOA估计/120 4.8.1 四阶累积量与二阶统计量之间的关系/120 4.8.2 四阶累积量的阵列扩展特性/122 4.8.3 MUSIC-like算法/123 4.8.4 virtual-ESPRIT算法/123 4.9 传播算子PM/125 4.9.1 谱峰搜索PM和性能分析/125 4.9.2 旋转不变PM算法/129 4.10 基于广义ESPRIT算法的DOA估计算法/131 4.10.1 阵列模型/131 4.10.2 频谱搜索广义ESPRIT方法/132 4.10.3 无须搜索的广义ESPRIT算法/133 4.11 基于压缩感知理论的DOA估计/134 4.11.1 压缩感知基本原理/134 4.11.2 基于压缩感知理论的DOA估计算法/137 4.12 相干信源DOA估计/139 4.12.1 引言/139 4.12.2 空间平滑算法/140 4.12.3 改进的MUSIC算法(IMUSIC)/141 4.12.4 基于Toeplitz矩阵重构的ESPRIT-like算法/142 4.12.5 任意阵列下的相干信号DOA估计/143 参考文献/145 第5章 二维DOA估计/152 5.1 引言/152 5.2 L型阵列中基于改进ESPRIT的二维DOA估计算法/153 5.2.1 数据模型/153 5.2.2 基于改进ESPRIT的二维DOA估计算法/155 5.2.3 仿真结果/158 5.3 L型阵列中基于PM的二维DOA估计算法/159 5.3.1 数据模型/159 5.3.2 基于PM的二维DOA估计算法/159 5.3.3 仿真结果/162 5.4 L型阵列中基于求根MUSIC的二维DOA估计算法/163 5.4.1 数据模型/163 5.4.2 基于求根MUSIC的二维DOA估计算法/163 5.4.3 仿真结果/165 5.5 L型阵列中基于平行因子技术的二维DOA估计算法/166 5.5.1 数据模型/166 5.5.2 二维DOA估计算法/168 5.5.3 杂度分析与克拉美-罗界/170 5.5.4 仿真结果/171 5.6 面阵中几种2D-DOA估计算法/172 5.6.1 接收信号模型/172 5.6.2 二维MUSIC算法/172 5.6.3 二维Capon算法/173 5.6.4 二维ESPRIT算法/174 5.6.5 二维Unitary-ESPRIT算法/175 5.6.6 PARAFAC技术/179 5.6.7 基于压缩感知三线性模型的二维DOA估计/182 5.7 均匀矩形阵中降维MUSIC的2D-DOA估计方法/187 5.7.1 数据模型/187 5.7.2 降维MUSIC(RD-MUSIC)算法/188 5.7.3 性能分析/191 5.7.4 仿真结果/193 5.8 基于增广矩阵束的L型阵列的二维DOA估计/193 5.8.1 阵列结构与信号模型/194 5.8.2 基于MEMP的二维DOA估计算法/195 5.9 DOA矩阵方法的2D-DOA估计/197 5.9.1 阵列结构及信号模型/197 5.9.2 DOA矩阵方法/198 5.10 双平行均匀线阵中基于PM算法的二维DOA估计算法/199 5.10.1 数据模型/199 5.10.2 角度估计算法/200 5.10.3 误差分析和Cramer-rao界(CRB)/202 5.10.4 仿真结果/206 5.11 均匀圆阵中的二维DOA估计/207 5.11.1 数据模型/207 5.11.2 波束空间转换/208 5.11.3 UCA-RB-MUSIC算法/208 5.11.4 UCA-Root-MUSIC算法/209 5.11.5 UCA-ESPRIT算法/209 5.12 四元数理论及其应用/210 5.12.1 四元数理论简介/210 5.12.2 四元数在二维DOA估计中的应用/210 参考文献/213 第6章 宽带阵列信号处理基础和宽带波束形成/216 6.1 引言/216 6.2 宽带阵列信号处理基础/217 6.2.1 宽带信号的概念/217 6.2.2 阵列信号模型/218 6.3 宽带信号源的DOA估计/219 6.3.1 非相干信号子空间(ISM)方法/219 6.3.2 相干信号子空间(CSM)方法/220 6.3.3 聚焦矩阵的构造方法/220 6.4 稳健的麦克风阵列近场宽带波束形成/223 6.4.1 概述/223 6.4.2 基于凸优化的稳健近场宽带波束形成器设计/226 6.4.3 稳健近场自适应波束形成/236 参考文献/242 第7章 阵列多参数估计/247 7.1 引言/247 7.2 角度和频率估计的ESPRIT算法/248 7.2.1 数据模型/248 7.2.2 角度和频率联合估计/249 7.2.3 仿真结果/251 7.3 基于三线性分解的盲角度和频率估计算法/252 7.3.1 数据模型/252 7.3.2 三线性分解/254 7.3.3 联合角度和频率估计/255 7.4 基于PM的联合频率和角度估计/256 7.4.1 数据模型/256 7.4.2 基于传播算子的波达方向和频率联合估计方法/258 7.4.3 基于改进传播算子的波达方向和频率联合估计方法/259 7.4.4 仿真结果/260 7.5 基于四线性分解的阵列信号二维角度和频率联合估计算法/261 7.5.1 数据模型/261 7.5.2 算法描述/263 7.5.3 仿真和分析/265 7.6 四元数在联合角度频率估计中的应用/266 7.7 基于DOA矩阵法的联合角度和频率估计/267 7.7.1 数据模型/267 7.7.2 DOA矩阵的角度-频率的联合估计/268 参考文献/269 第8章 极化敏感阵列信号处理/272 8.1 引言/272 8.1.1 研究背景/272 8.1.2 极化敏感阵列的国内外研究现状分析/273 8.2 极化敏感阵中PARAFAC信号检测法/274 8.2.1 信号接收模型/275 8.2.2 PARAFAC接收算法/276 8.3 极化敏感阵中基于PARAFAC的DOA和极化估计算法/277 8.3.1 DOA估计/277 8.3.2 极化估计/278 8.4 极化敏感阵列中基于降维MUSIC的盲DOA和极化估计/278 8.4.1 数据模型/278 8.4.2 DOA和极化估计算法/279 8.4.3 仿真结果/282 8.5 四元数在色噪声矢量阵列信号处理中的应用/284 8.6 基于双四元数理论的三分量矢量传感器阵列参量联合估计/286 8.6.1 线性均匀一致的三分量矢量传感器阵列的双四元数模型/287 8.6.2 信源波达方向和极化参量的联合估计/288 参考文献/289 第9章 声矢量传感器阵列二维DOA估计/293 9.1 引言/293 9.2 基于ESPRIT算法的任意声矢量传感器阵列的二维波达方向估计/294 9.2.1 数据模型/294 9.2.2 ESPRIT算法/295 9.2.3 仿真结果/296 9.3 基于三线性分解的任意声矢量传感器阵列的二维波达方向估计/297 9.3.1 数据模型/297 9.3.2 三线性分解和DOA估计/298 9.3.3 仿真结果/301 9.4 基于PM的声矢量传感器阵二维DOA估计算法/302 9.4.1 数据模型/302 9.4.2 算法推导/303 9.4.3 仿真结果/305 9.5 单快拍下声矢量传感器阵二维相干DOA估计算法/306 9.5.1 数据模型/306 9.5.2 算法推导/307 9.5.3 仿真结果/310 9.6 声矢量传感器阵下非圆信号二维DOA估计算法/310 9.6.1 数据模型/311 9.6.2 算法推导/312 9.6.3 仿真结果/314 9.7 声矢量传感器阵中基于级联MUSIC的二维DOA角度估计/315 9.7.1 数据模型/315 9.7.2 声矢量传感器阵的二维DOA角度估计/317 9.7.3 仿真结果/319 9.8 声矢量传感器阵列的基于PARALIND分解相干二维DOA估计算法/321 9.8.1 数据模型/321 9.8.2 相干二维角度估计/321 9.8.3 仿真结果/325 参考文献/326 第10章 阵列信号处理MATLAB编程/329 10.1 常用函数介绍/329 10.1.1 创建矩阵/329 10.1.2 zeros函数:创建全0矩阵/329 10.1.3 eye函数:创建单位矩阵/330 10.1.4 ones函数:创建全1矩阵/330 10.1.5 rand函数:创建均匀分布随机矩阵/331 10.1.6 randn函数:创建正态分布随机矩阵/331 10.1.7 hankel函数:创建Hankel矩阵/332 10.1.8 toeplitz函数:创建Toeplitz矩阵/332 10.1.9 det函数:计算方阵行列式/333 10.1.10 inv函数:求方阵的逆矩阵/334 10.1.11 pinv函数:求矩阵的伪逆矩阵/334 10.1.12 rank函数:求矩阵的秩/334 10.1.13 diag函数:抽取矩阵对角线元素/335 10.1.14 fliplr函数:矩阵左右翻转/335 10.1.15 eig函数:矩阵特征值分解/336 10.1.16 svd函数:矩阵奇异值分解/336 10.1.17 矩阵转置和共轭转置/337 10.1.18 awgn函数:添加高斯白噪声/338 10.1.19 sin函数:正弦函数/338 10.1.20 cos函数:余弦函数/339 10.1.21 tan函数:正切函数/339 10.1.22 asin函数:反正弦函数/339 10.1.23 acos函数:反余弦函数/340 10.1.24 atan函数:反正切函数/340 10.1.25 abs函数:求复数的模/340 10.1.26 angle 函数:求复数的相位角/340 10.1.27 real函数:求复数的实部/341 10.1.28 imag函数:求复数的虚部/341 10.1.29 sum函数:求和函数/342 10.1.30 max函数:求最大值函数/342 10.1.31 min函数:求最小值函数/343 10.1.32 sort函数:排序函数/344 10.1.33 poly2sym函数:创建多项式/345 10.1.34 sym2poly函数:符号多项式转换为数值多项式/345 10.1.35 roots函数:多项式求根/346 10.1.36 size函数:求矩阵大小/346 10.2 波束形成MATLAB程序/347 10.2.1 LCMV波束形成算法MATLAB程序/347 10.2.2 LMS自适应波束形成算法MATLAB程序/348 10.3 DOA估计算法MATLAB程序/351 10.3.1 MUSIC算法MATLAB程序/351 10.3.2 ESPRIT算法MATLAB程序/353 10.3.3 root-MUSIC算法MATLAB程序/355 10.3.4 谱峰搜索传播算子算法MATLAB程序/357 10.3.5 空间平滑MUSIC算法MATLAB程序/359 10.4 二维DOA估计算法MATLAB程序/362 10.4.1 L型阵下基于2D-MUSIC的二维DOA估计算法/362 10.4.2 均匀圆阵下基于UCA-ESPRIT的二维DOA估计算法/364 10.4.3 基于增广矩阵束的L型阵列的二维DOA估计算法/367 10.4.4 面阵中二维角度估计:Unitary-ESPRIT算法/369 参考文献/376 10.5 信源数估计MATLAB程序/371 10.6 宽带信号DOA估计MATLAB程序/374