Mathematisches Problemlösen in der Studieneingangsphase : Untersuchung von Bearbeitungsprozessen typischer Übungsaufgaben und zyklische Entwicklung einer Fördermaßnahme im Rahmen vorlesungsbegleitender Übungen

Dieses Open-Access-Buch beschreibt die theoriebasierte Entwicklung einer semesterbegleitenden Maßnahme zur Förderung der Problemlösekompetenz von Studienanfänger:innen der Fachmathematik und des gymnasialen Lehramts, sowie die zyklische Modifikation dieser Maßnahme im Sinne der Entwicklungsforschung. Begleitend dazu wurden, mit dem Ziel, grundlegende Erkenntnisse zum studentischen Problemlösen zu gewinnen, systematische Beobachtungen von Bearbeitungsprozessen zu typischen Übungsaufgaben durchgeführt. Hierbei hat sich insbesondere die Rolle des Vorwissens als entscheidender Faktor herausgestellt. Geleitwort Zusammenfassung Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 2 Theoretischer Rahmen 2.1 Einordnung der Arbeit 2.2 Problemlösen 2.2.1 Begriffsdefinition 2.2.2 Phasenmodelle des Problemlösens 2.3 Einflussfaktoren auf das Problemlösen 2.3.1 Ressourcen 2.3.2 Heurismen 2.3.3 Metakognition und Selbstregulation (Kontrolle) 2.3.4 Überzeugungssysteme 2.4 Konzeptionen zur Förderung der Problemlösekompetenz 2.4.1 Entdeckendes Lernen 2.4.2 Cognitive Load Theory und Worked Examples 2.4.3 Scaffolding 2.4.4 Kooperative Lernformen 2.4.5 Heurismentraining 2.4.6 Training von mathematikspezifischen kognitiven Lernstrategien 2.4.7 Metakognitives Training 2.5 Zusammenfassung 3 Forschungsfragen 4 Design der Intervention 4.1 Design Research 4.2 Überblick über die Intervention 4.3 Rahmenbedingungen und Ziele der Maßnahme 4.4 Theoriebasierte Entwicklung der Intervention 4.5 Tutorenschulung 4.6 Zusammenfassung 5 Aufgabenbasierte Interviews 5.1 Forschungsdesign 5.2 Stoffdidaktische Analyse ausgewählter Aufgaben 5.2.1 Aufgabe 1: Quetschlemma 5.2.2 Aufgabe 2: Konstante Funktion 5.2.3 Aufgabe 3: Grenzwert von Quotient und Wurzel 5.3 Auswertungsmethoden 5.3.1 Episodenkodierung nach Schoenfeld 5.3.2 Arbeit mit dem Skript oder anderen externen Ressourcen 5.3.3 Einschätzung der Lösungsqualität 5.3.4 Kodierung von Heurismen 5.3.5 Kodierung von Metakognition 5.3.6 Kodierung von Fachwissen, Fehlern und neuen Lösungsansätzen 5.3.7 Leitfragen 5.4 Training der Kodierer 5.5 Ergebnisse der qualitativen Erhebung 5.5.1 Ausführliche Betrachtung eines Bearbeitungsprozesses 5.5.2 Schoenfeld-Episoden 5.5.3 Umgang mit dem Skript 5.5.4 Heurismeneinsatz 5.5.5 Ideengenerierung und Bedeutung des Vorwissens 5.5.6 Metakognitive Aktivitäten 5.5.7 Mögliche Auswirkungen der Interventionsmaßnahme 5.6 Zusammenfassung 6 Weiterentwicklung der Maßnahme 6.1 Bereitstellen von Strategien 6.2 Training von Lernstrategien 6.3 Präsenzübungen 6.4 Zusammenfassung und Reflexion der Interventionsmaßnahme 7 Quantitative Forschung 7.1 Erhebung der Daten 7.2 Stichprobe 7.3 Präzisierung der Forschungsfragen 7.4 Vergleichbarkeit der Gruppen 7.5 Auswirkungen auf die Klausur 7.6 Auswirkungen auf die Punkte bei den Hausaufgaben 7.7 Auswirkungen auf die Teilnahme an den Übungsgruppen 7.8 Zusammenfassung 8 Verdichtung und Diskussion der Ergebnisse [DELETE] A Literaturverzeichnis Dieses Open-Access-Buch beschreibt die theoriebasierte Entwicklung einer semesterbegleitenden Massnahme zur Foerderung der Problemloesekompetenz von Studienanfanger:innen der Fachmathematik und des gymnasialen Lehramts, sowie die zyklische Modifikation dieser Massnahme im Sinne der Entwicklungsforschung.