Mathematisches Argumentieren, Begründen und Beweisen: Grundlagen, Befunde und Konzepte (Mathematik im Fokus) (German Edition)

Argumentieren, Begründen und Beweisen sind zentrale mathematische Tätigkeiten, deren Wichtigkeit für den Mathematikunterricht unbestritten ist. Im Zusammenhang mit Kompetenzmodellen und Bildungsstandards werden diese Begriffe allerdings unterschiedlich verwendet. Im vorliegenden Werk wird deshalb zunächst geklärt, was unter einem Beweis zu verstehen ist, welche Merkmale ein solcher aufweist, welche Typen von Beweisen zur Verfügung stehen und wie sich Beweisen zum Begründen und Argumentieren verhält. Aus kognitionspsychologischer Sicht wird aufgezeigt, wie das Denken beim mathematischen Begründen und Beweisen verläuft und in welche Formen von Gewissheit es mündet. Darauf aufbauend werden spezifische Schwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern beim Begründen und Beweisen vorgestellt. Diesem wird unterstützendes pädagogisches und didaktisches Handeln der Lehrperson gegenübergestellt. In einem letzten Kapitel wird an einem ausführlichen Unterrichtsbeispiel gezeigt, wie eine Lehrperson diesen anspruchsvollen Prozess des Beweisens in einer Klasse anregt und fachlich unterstützt. Front Matter....Pages I-XII Einleitung....Pages 1-5 Was ist ein Beweis?....Pages 7-25 Argumentieren, Begründen und Beweisen....Pages 27-53 Begründen und Beweisen – vielschichtige kognitive Prozesse....Pages 55-77 Begründen und Beweisen lernen und lehren....Pages 79-106 Beweisen – ein Beispiel....Pages 107-126