Mathematische Grundbegriffe Und Grundsätze Der Stochastik (statistik Und Ihre Anwendungen) (german Edition)

Anhand einfacher und bekannter Beispiele wird der Leser in die Welt der mathematischen Stochastik eingeführt. Einen Schwerpunkt bilden dabei Grundbegriffe aus der Kombinatorik und Wahrscheinlichkeitstheorie und Statistik. Der Bogen spannt sich hier von der Vorstellung der Bionimal-, Poisson- und negativen Binomialverteilung einschließlich einer Kennzeichnung durch eine rekursive Beziehung mit Hilfe von Differentialgleichungen bis hin zur Kennzeichnung aller erwartungstreu schätzbaren Funktionen in Abhängigkeit von Trefferewahrscheinlichkeiten in Bernoulli-Experimenten. Darüber hinaus wird ein schätztheoretischer Zusammenhang mit Wahrscheinlichkeitsverteilungen aus der Physik hergestellt. Werden Wahrscheinlichkeiten aufgrund von ä0,1ü-wertigen Beobachtungswerten in Bernoulli-Experimenten schätztheoretisch beschrieben, so spielen ä0,1ü-wertige, stetige Wahrscheinlichkeitsverteilungen für die Beschreibung von Mächtigkeiten von Mengen eine Rolle. Es handelt sich hierbei um eine bisher ungelöste Problematik, welche ohne mathematische Vorkenntnisse sofort verstanden werden kann. In diesem Buch werden Erhaltungssätze für die Nicht-Meßbarkeit von Mächtigkeiten von Mengen behandelt. Front Matter....Pages I-X Zum Prinzip der vollständigen Induktion....Pages 1-19 Zum Mengen- und Funktionsbegriff....Pages 21-30 Grundbegriffe der Kombinatorik....Pages 31-40 Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung....Pages 41-61 Das Prinzip des Ein- und Ausschließens....Pages 63-72 Ein Prinzip zur rekursiven Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten....Pages 73-94 Ein Prinzip zur Schätzung des Umfangs einer endlichen Menge bzw. der Anzahl permutierter Objekte....Pages 95-103 Ein Prinzip zur optimalen Schätzung von Wahrscheinlichkeiten in {0, 1}-wertigen Experimenten....Pages 105-122 Zum Meßbarkeitsbegriff für Mächtigkeiten von Mengen: Existenz stetiger, {0, 1 }-wertiger Wahrscheinlichkeitsverteilungen....Pages 123-126 Back Matter....Pages 127-164