Mathematische Bildverarbeitung: Einführung in Grundlagen und moderne Theorie (German Edition)

Dieses Buch behandelt die mathematischen Aspekte der modernen Bildverarbeitungsmethoden. Besonderer Schwerpunkt liegt dabei auf der Präsentation von Grundideen und Konzepten. Es werden eine Vielzahl moderner mathematischer Methoden behandelt, welche zur Lösung wichtiger, grundlegender Probleme der Bildverarbeitung eingesetzt werden. Die Grundprobleme umfassen zum Beispiel Entrauschen, Scharfzeichnen, Kantenerkennung, Inpainting. Neben elementaren Methoden wie Punktoperationen, linearen oder morphologischen Filtern stellt das Buch insbesondere neuere Methoden wie partielle Differentialgleichungen und Variationsmethoden vor. Einleitung: Was sind Bilder? Problemstellungen der klassischen Bildverarbeitung - Grundlegende Werkzeuge: Grauwerttransformationen. Glättungs- und Schärfungsmethoden. Lineare Filter. Morphologische Filter - Diskrete und kontinuierliche Betrachtungsweise: Interpolation. Die kontinuierliche Fourier-Transformation. Fourier-Reihen. Gefensterte Fourier-Transformation. Kontinuierliches Filtern und die Wärmeleitungsgleichung - Axiomatische Bildverarbeitung: Skalenraum-Axiome. Beispiele für Multiskalen-Analysen. Grundlegende Theorie. Die Standard PDE-Modelle - Variationsmethoden: Motivation und Vorbemerkungen. Anwendungen - Studierende der Mathematik an Universitäten und Fachhochschulen. - Personen in Hochschule und Praxis, die im Bereich der mathematischen Bildverarbeitung forschen - mathematisch interessierte Studierende in Ingenieurwissenschaften und Informatik Prof. Dirk Lorenz ist an der TU Braunschweig im Institut für Analysis und Algebra tätig. Fachgebiete: Inverse Probleme und mathematische Bildverarbeitung. Dr. Kristian Bredies ist Postdoktorand an der Karl-Franzens-Universität Graz, Fachgebiete: Optimale Steuerung und mathematische Bildverarbeitung. Front Matter....Pages i-x Einleitung....Pages 1-13 Mathematische Grundlagen....Pages 15-51 Grundlegende Werkzeuge....Pages 53-102 Frequenz- und Skalenraummethoden....Pages 103-160 Partielle Differentialgleichungen in der Bildverarbeitung....Pages 161-235 Variationsmethoden....Pages 237-420 Back Matter....Pages 421-445