Mathematisch für Anfänger: Die beliebtesten Beiträge von Matroids Matheplanet (German Edition)

Dies ist kein Lehrbuch! Dieses Buch ist ein Schatzkästlein mit erklärenden und motivierenden Beiträgen, die genau zu den Vorlesungen im ersten Jahr des Mathe-Studiums passen. Als Mathematik-Interessierter wirst du das Buch gerne zur Hand nehmen, egal welchen Studiengang du belegst. Die Autoren geben dir durchdachte und gezielte Hilfestellung bei vielen üblichen Anfängerschwierigkeiten. Sie machen anschaulich und anwendbar, was in der Vorlesung immer zu kurz kommt. Und sie wissen genau, wo Probleme liegen können, denn sie waren selbst Anfänger und erinnern sich gut daran. Dieses Buch spricht mit dir, wie ein fortgeschrittener Student, der dir die Dinge gut erklären kann: "Mathematisch für Anfänger!". Alle Artikel wurden zuerst für die Internet-Seite 'Matroids Matheplanet' geschrieben und sind für diese Ausgabe noch einmal sorgfältig durchgesehen und inhaltlich und didaktisch verbessert worden. Wenn du dich auf deinem Weg durch die Mathematik von diesem Buch begleiten lässt, wirst du die Tipps und Tricks der Beweistechniken, Linearen Algebra und Analysis nicht verpassen. Unser Ziel ist, dass du am Ende sagen wirst: Ja, ich habe es verstanden, ich hatte Erfolg, und ich habe Spaß daran gefunden! Front Matter....Pages i-xiv Front Matter....Pages 1-1 Was ist Mathematik?....Pages 3-10 Mathematisch für Anfänger....Pages 11-22 Beweise, immer nur Beweise....Pages 23-26 Die Beweisverfahren....Pages 27-38 Das Prinzip der vollständigen Induktion....Pages 39-60 Der unendliche Abstieg....Pages 61-66 Über das Auswahlaxiom....Pages 67-76 Front Matter....Pages 77-77 Lineare Algebra für absolute Anfänger....Pages 79-91 Lineare Gleichungssysteme....Pages 93-110 Lineare Abbildungen und ihre darstellenden Matrizen....Pages 111-126 Determinante: Was ist das?....Pages 127-144 Diagonalisierbarkeit: Was ist das?....Pages 145-157 Front Matter....Pages 159-159 Die Standardlösungsverfahren für Polynomgleichungen....Pages 161-177 Die Beziehungen von Sinus und Cosinus....Pages 179-189 Doppelintegrale....Pages 191-208 Kurvenintegrale....Pages 209-218 Oberflächenintegrale....Pages 219-229 Differentialgleichungen....Pages 231-260 Die Sätze von Heine-Borel, Bolzano-Weierstraß und Montel....Pages 261-269 Front Matter....Pages 271-271 Eulers Berechnungen der Zetafunktion....Pages 273-275 Front Matter....Pages 271-271 Die Riemannsche Vermutung....Pages 277-289 Das Kugelwunder....Pages 291-305 Geometrie in der Teetasse....Pages 307-311 Back Matter....Pages 313-316 Dies ist kein Lehrbuch! Dieses Buch ist ein Schatzk stlein mit erkl renden und motivierenden Beitr gen, die genau zu den Vorlesungen im ersten Jahr des Mathe-Studiums passen. Als Mathematik-Interessierter wirst du das Buch gerne zur Hand nehmen, egal welchen Studiengang du belegst. Die Autoren geben dir durchdachte und gezielte Hilfestellung bei vielen blichen Anf ngerschwierigkeiten. Sie machen anschaulich und anwendbar, was in der Vorlesung immer zu kurz kommt. Und sie wissen genau, wo Probleme liegen k nnen, denn sie waren selbst Anf nger und erinnern sich gut daran. Dieses Buch spricht mit dir, wie ein fortgeschrittener Student, der dir die Dinge gut erkl ren kann: "Mathematisch f r Anf nger!." Alle Artikel wurden zuerst f r die Internet-Seite 'Matroids Matheplanet' geschrieben und sind f r diese Ausgabe noch einmal sorgf ltig durchgesehen und inhaltlich und didaktisch verbessert worden.