Mathematik Verständlich Unterrichten: Perspektiven Für Unterricht Und Lehrerbildung (german Edition)

Mathematiklernen wird von Schülerinnen und Schülern in der Schule und angehenden Lehrerinnen und Lehrern an der Universität häufig als wenig verstehensorientiert erlebt. Das Beherrschen von Verfahren und Techniken steht im Vordergrund, Sinn und Bedeutung der mathematischen Begriffsbildung wird nur selten thematisiert. Wer Mathematik verständlich unterrichten möchte, für den müssen die mathematischen Gegenstände und ihre Beziehung zum Menschen (wieder) Objekte einer spannenden Suche werden. In diesem Sammelband wird Mathematik von Fachdidaktikern, Mathematikern und praktizierenden Lehrpersonen er-, be- und hinterfragt. Die Autoren illustrieren an konkreten Beispielen, inwiefern durch ein solches Befragen der Mathematik und ihrer Beziehung zum Menschen verstehensorientierte Lehr- und Lernprozesse entfaltet werden können. Die einzelnen Beiträge zum Schulunterricht und der Lehrerbildung enthalten Anregungen für einen verstehensorientierten Unterricht in Schule und Lehrerbildung. Mathematiklernen wird von Schülerinnen und Schülern in der Schule und angehenden Lehrerinnen und Lehrern an der Universität häufig als wenig verstehensorientiert erlebt. Das Beherrschen von Verfahren und Techniken steht im Vordergrund, Sinn und Bedeutung der mathematischen Begriffsbildung wird nur selten thematisiert. Wer Mathematik verständlich unterrichten möchte, für den müssen die mathematischen Gegenstände und ihre Beziehung zum Menschen (wieder) Objekte einer spannenden Suche werden. In diesem Sammelband wird Mathematik von Fachdidaktikern, Mathematikern und praktizierenden Lehrpersonen er-, be- und hinterfragt. Die Autoren illustrieren an konkreten Beispielen, inwiefern durch ein solches Befragen der Mathematik und ihrer Beziehung zum Menschen verstehensorientierte Lehr- und Lernprozesse entfaltet werden können. Die einzelnen Beiträge zum Schulunterricht und der Lehrerbildung enthalten Anregungen für einen verstehensorientierten Unterricht in Schule und Lehrerbildung. Der Inhalt Beiträge zum Schulunterricht: Verstehens- und strukturorientiertes Üben bei Brüchen - Funktionen interpretieren und erkunden - Stochastik verständlich unterrichten - Analysis und Lineare Algebra verständlich unterrichten, am Beispiel des Logarithmus, der Ableitung und der Vektoren. Beiträge zur Lehrerbildung: Lehramtsstudium Mathematik neu gedacht - Ansätze zur Lehrerbildung in der Primarstufe und der Sekundarstufe I - Fachwissen und didaktisches Wissen vernetzen - Vom Nutzen und Nachteil der Mathematikgeschichte für das Lehramtsstudium. Die Zielgruppen - angehende und praktizierende Lehrerinnen und Lehrer - Verantwortliche in allen Phasen der Lehrerausbildung (Hochschule, Studienseminar, Weiterbildung) Die Bandherausgeber/innen Henrike Allmendinger ist wissenschaftliche Mitarbeiterin in der Didaktik der Mathematik an der Universität Siegen Katja Lengnink ist Professorin für Didaktik der Mathematik an der Justus-Liebig-Universität Gießen Andreas Vohns ist Assistenz-Professor für Didaktik der Mathematik an der Alpen-Adria Universität Klagenfurt Gabriele Wickel ist wissenschaftliche Mitarbeiterin in der Geschichte und Didaktik der Mathematik an der Universität Siegen Front Matter....Pages i-viii Einleitung....Pages 1-7 Front Matter....Pages 9-9 Verstehens- und strukturorientiertes Üben am Beispiel des Brüchespiels „Fang das Bild“....Pages 11-26 „Linear, proportional, antiproportional... wie soll ich das denn alles auseinanderhalten“ – Funktionen verstehen mit Merksätzen?!....Pages 27-45 Funktionen – immer gut für eine Überraschung....Pages 47-61 Interpretation von Formeln mit Hilfe des Funktionsbegriffs....Pages 63-77 Grundvorstellungen zum Logarithmus – Bausteine für einen verständlichen Unterricht....Pages 79-98 Stochastik verständlich unterrichten....Pages 99-113 Stochastik lebt von guten Beispielen – Geburtstagsproblem und Münzwurf....Pages 115-132 Kurve, Kreis und Krümmung – ein Beitrag zur Vertiefung und Reflexion des Ableitungsbegriffs....Pages 133-146 Von der Vektorrechnung zum reflektierten Umgang mit vektoriellen Darstellungen....Pages 147-166 Front Matter....Pages 167-167 Die Grundschulprojekte Kira und PIK AS – Konzeptionelles und Beispiele....Pages 169-187 Mathematisches Fachwissen für angehende Lehrpersonen der Sekundarstufe I – in welchem Umfang erwerben, auf welche Art?....Pages 189-200 Alles nur Formelkram? Konzept einer Algebra für Lehramtsstudierende....Pages 201-216 Aufgaben zur Vernetzung von Schul- und Hochschulmathematik....Pages 217-233 Schulmathematik und universitäre Mathematik – Vernetzung durch inhaltliche Längsschnitte....Pages 235-252 Vom Nutzen und Nachteil der Mathematikgeschichte für das Lehramtsstudium....Pages 253-266 Back Matter....Pages 267-274 Mathematiklernen wird von Schulerinnen und Schulern in der Schule und angehenden Lehrerinnen und Lehrern an der Universitat haufig als wenig verstehensorientiert erlebt.