Mathematik und Gott und die Welt : Was haben Kunst, Musik oder Religion mit Mathematik am Hut?

Kunst, Musik, Religion, das sind Themen, die wohl kaum jemand sogleich mit Mathematik assoziiert. In diesem Buch erklärt Norbert Herrmann in einem unterhaltsam zu lesenden Ton, wie selbst in diesen so anders gearteten Gebieten die Mathematik Einfluss gewinnen kann. Dabei erzählt der Autor von großen Malern, Dichtern und Architekten, die mathematische Ideen in ihre Werke einfließen ließen, so z.B. Dürer, Goethe, Semper, Gaudi oder Mozart.Felix Auerbach sagte einmal: „Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.“ In diesem Buch möchte der Autor alle, die der Mathematik eher mit Respekt begegnen, dazu ermuntern, sich der ehrfürchtigen Wissenschaft im Plauderton ein wenig zu nähern, ohne tief in sie eindringen zu müssen. Das Werk ist für die vorliegende 2. Auflage komplett durchgesehen und an vielen Stellen wesentlich ergänzt, z.B. um einen langen Abschnitt über Leonardo da Vinci. Vollkommen neu aufgenommen ist ein Kapitel „Mathematik in der Sprache“. **Norbert Herrmann**, Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover, spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern hat er diese Ideen einem breiten Publikum nahe gebracht. Vorwort 6 Inhaltsverzeichnis 8 Abbildungsverzeichnis 10 1 Mathematik in der Kunst 12 1.1 Schönheit in der Mathematik 12 1.2 Leonardo da Vinci 13 Der Satz des Pythagoras 14 Perpetuum mobile 19 Die Geschichte von Orffyreus 22 Die Quadratur des Kreises 23 Schlussbetrachtung zu Leonardo da Vinci 26 1.3 Albrecht Dürer 27 1.4 Magische Quadrate 31 Magische Summe 31 Anzahl magischer Quadrate 33 Ein Konstruktionsprinzip 34 Versuch einer Begründung 35 Eine Anwendung beim Lotto 37 1.5 Johann Wolfgang von Goethe 38 Hexeneinmaleins 38 Erste Auslegung nach Helmut Kracke 39 2. Auslegung nach Richard Witte 41 1.6 Sir Christopher Wren 44 Der Zykloidenbogen 44 Weitere Eigenschaften der Zykloide 45 1.7 Karl Wilhelm Pohlke 48 1.8 Gottfried Semper 50 1.9 Antoni Gaudi 51 Magisches Quadrat an der Sagrada Familia 52 1.10 Marc-M. J. Wolff-Rosenkranz 54 1.11 Ausblick 55 2 Mathematik in der Musik 57 2.1 Wohltemperierte Klaviere 57 Intervalle und Saitenverhältnisse 58 Das Pythagoreische Komma 59 Pythagoreische Stimmung 60 Mitteltönige Stimmung 61 Werckmeister III – die wohltemperierte Stimmung 61 Die gleichtemperierte Stimmung 62 2.2 Mozarts Würfelmusik 64 Mozarts Vornamen 64 Beispiel einer Würfelmusik 65 Mozarts Würfelwalzer 67 2.3 Klassen in der Mathematik 68 2.4 Melodien finden leicht gemacht 71 3 Mathematik in der Sprache 76 3.1 Die Suche nach dem größten gemeinsamen Nenner 76 Der größte gemeinsame Teiler (ggT) 77 Der Euklidische Algorithmus 78 Der Hauptnenner 79 Das kleinste gemeinsame Vielfache (kgV) 80 3.2 Hinweis auf das Wurzelziehen 81 3.3 Wir wollen die Politik verstetigen 82 3.4 Er versuchte die Quadratur des Kreises 85 3.5 Wo sind unsere Schnittmengen? 89 3.6 Wir begegnen uns auf Augenhöhe 90 3.7 Ich tue, was ich kann 91 3.8 Wo ist der Euro? 91 4 85. Geburtstag 94 4.1 Liebe Schwiegermutter! 94 4.2 Womit beschäftigen sich Mathematiker? 95 4.3 Die Zahlen deines Lebens 96 4.4 Die Zahl Null 96 Definition der Null 97 Einmaligkeit der Null 97 Mit Null multiplizieren ergibt nichts 98 Division durch Null 98 Hilberts Hotel 99 4.5 Die Zahl 85 101 4.6 85 ist überall 103 5 Gott macht keine Physemathenten 105 5.1 Zur Mathematik 106 Natürliche Zahlen 106 Die Bibliothek von Kurd Laßwitz 107 Der Zahlenstrahl 108 Mein Geburtstag in π 109 Spielereien mit ∞ 110 Rationale Zahlen 112 Reelle Zahlen 114 Kurze Bemerkung zur Kontinuumshypothese 116 Wie man doch mit ∞ rechnen kann 117 Eine unglaubliche Brücke 117 Eine mathematische Pirouette 122 5.2 Zur Physik 125 Zur Abstandsmessung 127 Anwendung auf den Weltraum 131 5.3 Zu Gott 138 6 Ein Mathematikquiz 140 6.1 Das Quiz 140 6.2 Die Lösungen 142 Literaturverzeichnis 151 Sachverzeichnis 153 Kunst, Musik, Religion, das sind Themen, die wohl kaum jemand sogleich mit Mathematik assoziiert. In diesem Buch erklärt Norbert Herrmann in einem unterhaltsam zu lesenden Ton, wie selbst in diesen so anders gearteten Gebieten die Mathematik Einfluss gewinnen kann. Dabei erzählt der Autor von großen Malern, Dichtern und Architekten, die mathematische Ideen in ihre Werke einfließen ließen, so z.B. Dürer, Goethe, Semper, Gaudi oder Mozart. Felix Auerbach sagte einmal: „Die Furcht vor der Mathematik steht der Angst erheblich näher als der Ehrfurcht.“ In diesem Buch möchte der Autor alle, die der Mathematik eher mit Respekt begegnen, dazu ermuntern, sich der ehrfürchtigen Wissenschaft im Plauderton ein wenig zu nähern, ohne tief in sie eindringen zu müssen. Das Werk ist für die vorliegende 2. Auflage komplett durchgesehen und an vielen Stellen wesentlich ergänzt, z.B. um einen langen Abschnitt über Leonardo da Vinci. Vollkommen neu aufgenommen ist ein Kapitel „Mathematik in der Sprache“. Norbert Herrmann , Mathematiker am Institut für Angewandte Mathematik der Leibniz Universität Hannover, spricht seit Jahren in vielen Beiträgen von Funk, Fernsehen und Printmedien von der Schönheit und Eleganz der Mathematik. In seinen populärwissenschaftlichen Büchern hat er diese Ideen einem breiten Publikum nahe gebracht. Front Matter....Pages I-X Mathematik in der Kunst....Pages 1-45 Mathematik in der Musik....Pages 47-65 Mathematik in der Sprache....Pages 67-84 85. Geburtstag....Pages 85-95 Gott macht keine Physemathenten....Pages 97-131 Ein Mathematikquiz....Pages 133-143 Back Matter....Pages 145-150