Mathematik im Fraunhofer-Institut: Problemgetrieben — Modellbezogen — Lösungsorientiert (German Edition)

Wie industrielle Problemstellungen zu mathematischen Herausforderungen werden, deren Bewältigung zu überzeugenden industriellen Lösungen führen, wird in diesem Buch ausführlich gezeigt. Neben 6 Fachbeiträgen, in denen exemplarisch bestimmte industrielle Aufgabenstellungen modelliert, simuliert und optimiert werden, zeigen 4 Übersichtsbeiträge, welche Konzepte der Modellierung, Berechnung, Optimierung und Datenanalyse die Arbeit des Fraunhofer-ITWM Instituts bestimmen. Neben einem größeren Abschnitt, in dem die angewandte bzw selbst entwickelte Mathematik detailliert auch für Fachkollegen und Studierende dargestellt wird, enthält jeder Fachbeitrag eine ausführliche Beschreibung der praktischen Aufgabenstellung sowie den Beitrag der erarbeiteten Software zur Bewältigung der industriellen Herausforderungen. Im letzten Kapitel wird gezeigt, wie mathematische Modellierung im Schulunterricht das Bild des Faches verändern und die Freude an der Mathematik verstärken kann. Mathematik hat viele Zweige, z.B. die angewandte, die anwendbare und die reine, die theoretische und die praktische, die Schul-, Hochschul- und die Industrie-Mathematik. Sie gehören zur selben Familie, sie alle haben das "mathematische Denken" gemeinsam. Manche Mathematiker widmen ihre Arbeit ganz dem Wohl dieser Familie, sie bewahren sie, entwickeln sie weiter, lehren sie. Andere nutzen die Familieneigenschaften, um Außenstehenden zu helfen; sie kümmern sich um deren Probleme, verwandeln diese in mathematische Fragestellungen, um sie so lösen zu können. Ihre Arbeit ist also von Problemen getrieben, basiert auf mathematischen Modellen und orientiert sich an dem Ziel, brauchbare Lösungen anzubieten. Diese zweite Gruppe ist nicht klein - fast alle Hochschulabsolventen, die in der Industrie, der Wirtschaft oder z.B. in Fraunhofer-Instituten arbeiten gehören dazu. Allerdings ist diese Gruppe kaum sichtbar und man hört auch wenig von ihr. Dieses Buch will ihre Art , Mathematik zu betreiben in den Fokus rücken, in dem es davon erzählt, wie die Wissenschaftler des ersten Fraunhofer-Instituts für Mathematik, des ITWM in Kaiserslautern, arbeiten. Es zeigt damit auch auf, wie unglaublich erfolgreich die Mathematik heute an der Lösung industrieller Probleme mitwirkt und warum das so ist. Und es berichtet davon, wie man diese Mathematik in den Schulunterricht integrieren und ihr damit {u201E}Bedeutung? geben kann Front Matter....Pages I-VIII Front Matter....Pages 1-1 Probleme dominieren Methoden: Eine etwas andere Mathematik aus einem etwas anderen Haus....Pages 3-30 Front Matter....Pages 31-31 Modellierung....Pages 33-48 Berechnung....Pages 49-64 Datenanalyse....Pages 65-83 Optimierungsprozesse....Pages 85-102 Front Matter....Pages 103-103 Virtuelle Produktion von Filamenten und Vliesstoffen....Pages 105-165 Modellierung und Simulation von Filtrationsprozessen....Pages 167-238 Maximale Materialausbeute bei der Edelsteinverwertung....Pages 239-301 Robuste Zustandsschätzung komplexer Systeme....Pages 303-365 Optionsbewertung in der Praxis: Das stochastische Volatilitätsmodell nach Heston....Pages 367-418 Front Matter....Pages 419-419 Angewandte Schulmathematik – Made in Kaiserslautern....Pages 421-456 Wie industrielle Problemstellungen zu mathematischen Herausforderungen werden, deren Bewaltigung zu uberzeugenden industriellen Loesungen fuhren, wird in diesem Buch ausfuhrlich gezeigt.