Mathematik für Physiker und Mathematiker Band 1 (2. Auflage) Reelle Analysis und Lineare Algebra

Als Grundlage dieses nunmehr in der zweiten, ï¿1⁄2berarbeiteten Auflage vorliegenden Kompendiums dient eine Zusammenstellung der relevanten Themen aus der Hï¿1⁄2heren Mathematik, von der Analysis, der Linearen Algebra bis hin zur zur Funktionentheorie und Differentialrechnung in der Physik. Diese engmaschige Verknï¿1⁄2pfung vermittelt eingï¿1⁄2nglich und prï¿1⁄2zise sowohl das fï¿1⁄2r Physiker erforderliche Grundwissen und dient auch zum systematischen Aufbau vom mathematischen Standpunkt aus. Die enge Zusammenarbeit zwischen Physikern und Mathematikern bei der Erstellung und Konzeption dieses Curriculum war Grundlage fï¿1⁄2r den Erfolg des Werkes in der ersten Auflage. Physikalische Begriffe und Aussagen werden anhand vieler Beispiele physikalisch und anschaulich motiviert, anschlieï¿1⁄2end aber mathematisch fundiert formuliert. Zahlreiche Skizzen, durchgerechnete Beispiele und Aufgaben erleichtern das Verstï¿1⁄2ndnis und dienen der Vertiefung des Stoffes. Front Matter.pdf......Page p0001.djvu 1.pdf......Page p0013.djvu 2.pdf......Page p0031.djvu 3.pdf......Page p0041.djvu 4.pdf......Page p0073.djvu 5.pdf......Page p0161.djvu 6.pdf......Page p0239.djvu 7.pdf......Page p0320.djvu 8.pdf......Page p0353.djvu 9.pdf......Page p0397.djvu 10.pdf......Page p0408.djvu 11.pdf......Page p0450.djvu 12.pdf......Page p0478.djvu 13.pdf......Page p0496.djvu 14.pdf......Page p0511.djvu 15.pdf......Page p0531.djvu Kleines Lexikon mathematischer Grundvokabeln.pdf......Page p0559.djvu Hinweise zu den Aufgaben.pdf......Page p0561.djvu Symbolliste.pdf......Page p0577.djvu Index.pdf......Page p0579.djvu Als Grundlage dieses nunmehr in der zweiten,?berarbeiteten Auflage vorliegenden Kompendiums dient eine Zusammenstellung der relevanten Themen aus der H?heren Mathematik, von der Analysis, der Linearen Algebra bis hin zur zur Funktionentheorie und Differentialrechnung in der Physik. Diese engmaschige Verkn?pfung vermittelt eing?nglich und pr?zise sowohl das f?r Physiker erforderliche Grundwissen und dient auch zum systematischen Aufbau vom mathematischen Standpunkt aus. & br & Die enge Zusammenarbeit zwischen Physikern und Mathematikern bei der Erstellung und Konzeption dieses Curriculum war Grund 6.1 Definition des Integrals6.2 Eigenschaften des Integrals; 6.3 Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung; 6.4 Explizit berechenbare Integrale - Integrationsmethoden; 6.5 Integration rationaler Funktionen; 6.6 Integrale, die sich auf Integrale rationaler Funktionen zurückführen lassen; 6.7 Inhomogene lineare Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten; 6.8 Uneigentliche Integrale; 7 Limesvertauschungen; 7.1 Gleichmäßige Konvergenz; 7.2 Stetigkeit und Differenzierbarkeit von Grenzfunktionen; 7.3 Vertauschungen von limes und Integral; Lineare Algebra; 8 Lineare Räume Mathematik für Physiker und Mathematiker 2., überarbeitete Auflage; Inhaltsverzeichnis; Band 1; 1 Einiges über Logik; 1.1 Aussagenlogik (Junktorenlogik); 1.2 Quantoren; 1.3 Mengen; 2 Relationen - Abbildungen; 2.1 Geordnete Paare und Relationen; 2.2 Ordnungsrelationen; 2.3 Äquivalenzrelationen; 2.4 Abbildungen; 3 Zahlen; 3.1 Die reellen Zahlen; 3.2 Die stufenweise Zahlenhereichserweiterung: N C Z C Q C R C C eine Skizze; 3.3 Betrags- und Signums-Funktion; 3.4 Definition von Folgen - Bemerkungen über rekursive Definition - vollständige Induktion; 4 Der Grenzwertbegriff; 4.1 Funktionen 4.2 Grenzwert bei Funktionen4.3 Stetigkeit bei Funktionen; 4.4 Eigenschaften stetiger Funktionen; 4.5 Reelle und komplexe Zahlenfolgen; 4.6 Reihen; 4.7 Potenzreihen; 5 Differentiation; 5.1 Differenzierbarkeit; 5.2 Differentiation von Potenzreihen - Exponentialfunktion als Lösung eines Anfangswertproblems; 5.3 Mittelwertsätze - Monotonie - Extrema - Umkehrfunktionen; 5.4 Logarithmus und allgemeine Potenz; 5.5 Lineare Differentialgleichung 2. Ordnung (Schwingungsgleichung) - Trigonometrische und Hyperbelfunktionen; 5.6 Taylor-Polynome und Taylor-Reihen; 6 Integration

Rainer Wüst (Jahrgang 1943) studierte von 1962 bis 1968 Mathematik an der Universität München. Danach war er bis 1975 Assistent bei Günter Hellwig an der RWTH Aachen, wo er 1970 promovierte. Nach seiner Habilitation 1975 folgte er einem Ruf auf eine Professur für Mathematik an der TU Berlin, die er bis heute inne hat. Längere Forschungssemester verbrachte er an der Princeton University, NJ (USA), und der Università di Modena (Italien). Seine Arbeitsschwerpunkte sind Mathematische Physik und Funktionalanalysis.

Rainer Wust (Jahrgang 1943) studierte von 1962 bis 1968 Mathematik an der Universitat Munchen. Danach war er bis 1975 Assistent bei Gunter Hellwig an der RWTH Aachen, wo er 1970 promovierte. Nach seiner Habilitation 1975 folgte er einem Ruf auf eine Professur fur Mathematik an der TU Berlin, die er bis heute inne hat. Langere Forschungssemester verbrachte er an der Princeton University, NJ (USA), und der Universita di Modena (Italien). Seine Arbeitsschwerpunkte sind Mathematische Physik und Funktionalanalysis