Mathematik für Physiker Band 1: Analysis, Lineare Algebra, Vektoranalysis, Funktionentheorie

Mit diesem Band werden die wichtigsten mathematischen Grundlagen für das Grundstudium Physik bereitgestellt. Der Stoffumfang entspricht einer viersemestrigen Mathematikvorlesung. Der Aufbau orientiert sich an dem, was Physiker möglichst früh benötigen, wie Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung, elementare Differentialgleichungen. Durch die Motivation der mathematischen Begriffsbildungen und die Begründung der meisten Ergebnisse sollen den Lesern die mathematische Arbeitsweise und das für die Mathematische Physik unerlässliche Problemverständnis vermittelt werden. In zahlreichen Anwendungen auf die Physik wird die Leistungsfähigkeit der hier vorgestellten mathematischen Methoden demonstriert. Mit diesem Band werden die wichtigsten mathematischen Grundlagen für das Grundstudium der Physik in gut zugänglicher und ansprechender Form bereitgestellt. Der Aufbau orientiert sich an dem, was Physikstudierende möglichst früh benötigen, wie Vektorrechnung, Differential- und Integralrechnung und elementare Differentialgleichungen. Wo immer möglich, werden mathematische Begriffe durch physikalische Problemstellungen motiviert. Durch Begründung der meisten Ergebnisse sollen den Lesern und Leserinnen die mathematische Arbeitsweise und das für die mathematische Physik unerlässliche Problemverständnis vermittelt werden. In zahlreichen Anwendungen auf die Physik wird die Leistungsfähigkeit der hier vorgestellten mathematischen Methoden demonstriert. Der Inhalt Reelle Zahlen - Konvergenz von Folgen und Reihen - Elementare Funktionen - Mengen und Wahrscheinlichkeit - Vektorrechnung und komplexe Zahlen - Eindimensionale Differential- und Integralrechnung - Elementar integrierbare Differentialgleichungen - Lineare Algebra - Mehrdimensionale Differential- und Integralrechnung - Vektoranalysis - Funktionentheorie Die Zielgruppe Studierende und Absolventen der Physik und Mathematik an Universitäten Die Autoren Dr. Helmut Fischer, Universität Tübingen Prof. Dr. Helmut Kaul, Universität Tübingen Front Matter ....Pages I-XII Grundlagen (Helmut Fischer, Helmut Kaul)....Pages 13-99 Vektorrechnung im Rn (Helmut Fischer, Helmut Kaul)....Pages 100-140 Analysis einer Veränderlichen (Helmut Fischer, Helmut Kaul)....Pages 141-283 Lineare Algebra (Helmut Fischer, Helmut Kaul)....Pages 284-387 Analysis mehrerer Variabler (Helmut Fischer, Helmut Kaul)....Pages 388-469 Vektoranalysis (Helmut Fischer, Helmut Kaul)....Pages 470-532 Einführung in die Funktionentheorie (Helmut Fischer, Helmut Kaul)....Pages 533-572 Back Matter ....Pages 573-587 Mit diesem Band werden die wichtigsten mathematischen Grundlagen fur das Grundstudium Physik bereitgestellt. Durch die Motivation der mathematischen Begriffsbildungen und die Begrundung der meisten Ergebnisse sollen den Lesern die mathematische Arbeitsweise und das fur die Mathematische Physik unerlassliche Problemverstandnis vermittelt werden.