Mathematik für Physiker 3: Partielle Differentialgleichungen - Orthogonalreihen - Integraltransformationen (Springer-Lehrbuch) (German Edition)

Dieses Buch bietet einen schnellen und effizienten Zugriff auf das Mathematische Basiswissen für die Studierenden der Physik und Ingenieurswissenschaften, und zwar in einer prägnanten zeitgemäßen Sprache, die von Mathematikern, Physikern und Ingenieuren gleichermaßen verstanden wird. Wie schon in den ersten beiden Bänden dieses Lehrbuchs wird hier ein knapper, handlicher Basistext mit einem vielfältigen Programm von interessanten und nützlichen Ergänzungen sowie einer reichhaltigen Sammlung von erprobten Übungsaufgaben kombiniert. Dabei kommen folgende Themen zur Sprache: Partielle Differentialgleichungen - Orthogonalreihen - Fourier- und Laplacetransformation. Trotz der Konzentration auf das Wesentliche deckt das Lehrbuch ein breites Spektrum mathematischer Konzepte und Methoden ab, die für die Physik heute relevant sind. Das ist möglich, weil die Autoren auf Details verzichten, die sich in über 30 Jahren Lehrerfahrung als nicht wirklich erhellend erwiesen haben. Das Lehrbuch orientiert sich an den Bedürfnissen der Physikstudierenden, indem es weniger mathematischer Systematik als vielmehr dem Ablauf des Physikstudiums folgt. Der Stoff kann anhand zahlreicher Aufgaben und Lösungen vertieft werden. Front Matter....Pages I-XI Front Matter....Pages 1-1 Die Potentialgleichung....Pages 3-30 Die Wärmeleitungsgleichung....Pages 31-50 Die Wellengleichung....Pages 51-79 Front Matter....Pages 81-81 Bericht über das Lebesgue -Integral....Pages 83-126 Fourier reihen....Pages 127-167 Anfangs-Randwert-Aufgaben: Separation der Variablen....Pages 169-183 Sturm - Liouville -Probleme und spezielle Funktionen....Pages 185-246 Laplace -Transformation....Pages 247-264 Fourier -Transformation....Pages 265-306 Back Matter....Pages 307-314