Mathematik für Informatiker: Band 1: Diskrete Mathematik und Lineare Algebra (eXamen.press) (German Edition)

Lernen Sie gerne etwas Langweiliges, von dem Sie nicht wissen, wozu es gut ist? Nein? Wir auch nicht! Deshalb war unser Leitsatz: "Mathematik ist praxisrelevant und interessant". In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen exakt und dennoch anschaulich und gut nachvollziehbar vermittelt. Sie werden durchgehend anhand zahlreicher Musterbeispiele illustriert, durch Anwendungen in der Informatik motiviert und durch historische Hintergründe oder Ausblicke in angrenzende Themengebiete aufgelockert. Am Ende jedes Kapitels befinden sich Kontrollfragen, die das Verständnis testen und typische Fehler bzw. Missverständnisse ausräumen. Zusätzlich helfen zahlreiche Aufwärmübungen (mit vollständigem Lösungsweg) und weiterführende Übungsaufgaben das Erlernte zu festigen und praxisrelevant umzusetzen. Dieses Lehrbuch ist daher auch sehr gut zum Selbststudium geeignet. Ergänzend wird in eigenen Abschnitten das Computeralgebrasystem Mathematica vorgestellt und eingesetzt, wodurch der Lehrstoff visualisiert und somit das Verständnis erleichtert werden kann. Front Matter....Pages I-XIII Logik und Mengen....Pages 1-33 Zahlenmengen und Zahlensysteme....Pages 35-73 Elementare Begriffe der Zahlentheorie....Pages 75-116 Polynomringe und endliche Körper....Pages 117-141 Relationen und Funktionen....Pages 143-176 Folgen und Reihen....Pages 177-201 Kombinatorik....Pages 203-219 Rekursionen und Wachstum von Algorithmen....Pages 221-252 Vektorräume....Pages 253-277 Matrizen und Lineare Abbildungen....Pages 279-312 Lineare Gleichungen....Pages 313-340 Lineare Optimierung....Pages 341-357 Skalarprodukt und Orthogonalität....Pages 359-388 Eigenwerte und Eigenvektoren....Pages 389-414 Grundlagen der Graphentheorie....Pages 415-441 Bäume und kürzeste Wege....Pages 443-467 Flüsse in Netzwerken und Matchings....Pages 469-491 Back Matter....Pages 493-522 Logik und Mengen Zahlenmengen und Zahlensysteme Elementare Begriffe der Zahlentheorie Relationen und Funktionen Folgen und Reihen Kombinatorik Rekursionen Vektorräume Lineare Abbildungen Lineare Gleichungen und Ungleichungen Skalarprodukt und Orthogonalität Eigenwerte und Eigenvektoren Grundlagen der Graphentheorie Bäume und kürzeste Wege Flüsse in Netzwerken und Matchings Einführung in Mathematica. In diesem Lehrbuch werden die mathematischen Grundlagen exakt und dennoch anschaulich und gut nachvollziehbar vermittelt. Erganzend wird in eigenen Abschnitten das Computeralgebrasystem Mathematica vorgestellt und eingesetzt, wodurch der Lehrstoff visualisiert und somit das Verstandnis erleichtert werden kann.