Mathematik für Einsteiger: Vor- und Brückenkurs zum Studienbeginn

In der Mathematik werden viele Studienanfänger mit Methoden und Denkweisen konfrontiert, auf die sie in der Schule nicht vorbereitet wurden. Dieses Buch bietet Schulabgängern unterschiedlicher Qualifikation einen leichteren Einstieg ins Studium. Zunächst stellt das vorliegende Werk die nötigen Hilfsmittel bereit: Axiomatik, Logik und Mengenlehre. Die dabei erlernten Beweistechniken werden dann eingesetzt, um die aus der Schule bekannten Themen neu zu präsentieren. Schwerpunkte sind Zahlensysteme, algebraische Techniken, Folgen und Grenzwerte, Funktionen, Geometrie und Vektorrechnung, Differentiation, Integration und komplexe Zahlen. Der Autor legt – bei aller mathematischen Strenge – Wert auf Verständlichkeit. Zur Vertiefung werden über 200 Aufgaben angeboten. Die lockere, mit Beispielen, historischen Einschüben und Anekdoten bereicherte Darstellung macht aus trockener Mathematik eine unterhaltsame Lektüre. Durch die exakte und manchmal auch bewusst abstrakte Präsentation vertrauter und neuer Inhalte wird ein ehrliches Bild von der mathematischen Wissenschaft vermittelt, kleine Abstecher in weiterführende Themen erzeugen Spannung. So gelingt es dem Autor zu zeigen, dass Mathematik Spaß machen kann! Für die fünfte Auflage wurde der Text vollständig überarbeitet und didaktisch weiter optimiert. Ein neues Element „Klartext“ hilft beim Verständnis besonders schwieriger Passagen. In der Mathematik werden viele Studienanfänger mit Methoden und Denkweisen konfrontiert, auf die sie in der Schule nicht vorbereitet wurden. Dieses Buch bietet Schulabgängern unterschiedlicher Qualifikation einen leichteren Einstieg ins Studium. Zunächst stellt das vorliegende Werk die nötigen Hilfsmittel bereit: Axiomatik, Logik und Mengenlehre. Die dabei erlernten Beweistechniken werden dann eingesetzt, um die aus der Schule bekannten Themen neu zu präsentieren. Schwerpunkte sind Zahlensysteme, algebraische Techniken, Folgen und Grenzwerte, Funktionen, Geometrie und Vektorrechnung, Differentiation, Integration und komplexe Zahlen. Der Autor legt {u2013} bei aller mathematischen Strenge {u2013} Wert auf Verständlichkeit. Zur Vertiefung werden über 200 Aufgaben angeboten. Die lockere, mit Beispielen, historischen Einschüben und Anekdoten bereicherte Darstellung macht aus trockener Mathematik eine unterhaltsame Lektüre. Durch die exakte und manchmal auch bewusst abstrakte Präsentation vertrauter und neuer Inhalte wird ein ehrliches Bild von der mathematischen Wissenschaft vermittelt, kleine Abstecher in weiterführende Themen erzeugen Spannung. So gelingt es dem Autor zu zeigen, dass Mathematik Spaß machen kann! Für die fünfte Auflage wurde der Text vollständig überarbeitet und didaktisch weiter optimiert. Ein neues Element {u201E}Klartext? hilft beim Verständnis besonders schwieriger Passagen. Stimmen zur 1. Auflage: {u201E}Es ist das beste Buch zu diesem Thema: Themenvielfalt, humorvolle Sprache.? Prof. Dr. Kronfellner, Technische Universität Wien {u201E}Eine empfehlenswerte Einführung für Studienanfänger der Mathematik (und andere Interessierte)!? Prof. Dr. Klaus Gloede, Universität Heidelberg In der Mathematik werden viele Studienanfänger mit Methoden und Denkweisen konfrontiert, auf die sie in der Schule nicht vorbereitet wurden. Dieses Buch bietet Schulabgängern unterschiedlicher Qualifikation einen leichteren Einstieg ins Studium. Zunächst stellt das vorliegende Werk die nötigen Hilfsmittel bereit: Axiomatik, Logik und Mengenlehre. Die dabei erlernten Beweistechniken werden dann eingesetzt, um die aus der Schule bekannten Themen neu zu präsentieren. Schwerpunkte sind Zahlensysteme, algebraische Techniken, Folgen und Grenzwerte, Funktionen, Geometrie und Vektorrechnung, Differentiation, Integration und komplexe Zahlen. Der Autor legt - bei aller mathematischen Strenge - Wert auf Verständlichkeit. Zur Vertiefung werden über 200 Aufgaben angeboten. Die lockere, mit Beispielen, historischen Einschüben und Anekdoten bereicherte Darstellung macht aus trockener Mathematik eine unterhaltsame Lektüre. Durch die exakte und manchmal auch bewusst abstrakte Präsentation vertrauter und neuer Inhalte wird ein ehrliches Bild von der mathematischen Wissenschaft vermittelt, kleine Abstecher in weiterführende Themen erzeugen Spannung. So gelingt es dem Autor zu zeigen, dass Mathematik Spaß machen kann! Für die fünfte Auflage wurde der Text vollständig überarbeitet und didaktisch weiter optimiert. Ein neues Element „Klartext2 hilft beim Verständnis besonders schwieriger Passagen. Stimmen zur 1. Auflage: „Es ist das beste Buch zu diesem Thema: Themenvielfalt, humorvolle Sprache. 2 Prof. Dr. Kronfellner, Technische Universität Wien „Eine empfehlenswerte Einführung für Studienanfänger der Mathematik (und andere Interessierte)!2 Prof. Dr. Klaus Gloede, Universität Heidelberg Front Matter....Pages i-xii Wie wahr ist die Mathematik?....Pages 1-34 Von Mengen und Unmengen....Pages 35-53 Unendlich viele Zahlen....Pages 54-88 Auf dem Weg ins Irrationale....Pages 89-135 Eins hängt vom andern ab....Pages 136-170 Die Parallelität der Ereignisse....Pages 171-208 Allerlei Winkelzüge....Pages 209-234 Das Parallelogramm der Kräfte....Pages 235-274 Extremfälle....Pages 275-311 Die Kunst des Integrierens....Pages 312-338 Imaginäre Welten....Pages 339-362 Back Matter....Pages 363-377 In der Mathematik werden viele Studienanfanger mit Methoden und Denkweisen konfrontiert, auf die sie in der Schule nicht vorbereitet wurden.